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视频课题：初中数学人教版七年级下册第六章6.2.1立方根-河南省 - 洛阳市
教学设计、课堂实录及教案：初中数学人教版七年级下册第六章6.2.1立方根-河南省 - 洛阳市
6.2.1 立方根
1教学目标
⑴知识和技能目标: a．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；
b．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算；c．了解立方根的性质；d．区分立方根与平方根的不同。
⑵过程和方法目标：a．经历对立方根的探究过程学会解决立方根的一些基本方法和策略；b．在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想；c．通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识。
⑶情感与价值目标：a．在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索 和勤于思考的精神；b．学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值。
2学情分析
1.在上节课学生已学习了平方根，当今社会是科学飞速发展、信息千变万化的时代，每一个人都不可能把一生中要接触的知识全部学会，因此让他们会学知识比学会知识更重要，这就要从小培养良好的学习习惯，能自己解决的问题就自己解决，其中类比的学习方法就是一种重要的学习方法，本节课重点训练学生的类比思想的养成。
2.做为初一学生,学生的学习习惯还善未培养，虽然学习积极性较高,探索欲望也较强，但交流合作的意识不强,自主探索的效率也较低,自我管理能力也很差。
3重点难点
教学重点: 立方根的概念和求法，及学生合作意识和探究能力的培养。
教学难点: 立方根与平方根的区别。
4教学过程 4.1第一学时 4.1.1教学活动
活动1【导入】复习巩固
1. 什么叫平方根？如何用符号表示数a(≥0)的平方根? 正数a的平方根是：a
2. 什么叫算术平方根？如何用符号表示数a(≥0)的算术平方根?
正数a的算术平方根是：a
3. 正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?
正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。 活动2【导入】创设情境,设疑导入
1. 教师提出问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱
长要取多少？你是怎么知道的？
【设计意图】情境创设为学生一直以来无法解决的学习问题,能迅速激发学生 学习的欲望。
2. 教师展示课件中的解答过程,引出相关的立方根问题：什么数的立方根等于 27？
3.教师利用学生解决立方问题所得出的算式33=27，导入新课，给出课题：6.2.1 立方根（板书）
[学情预设]学生有一定的知识经验,能利用逆运算,立方等方法来进行运算。 活动3【讲授】探索规律,形成概念
探索活动1:教师给出思考：(1)什么数的立方等于-8？(2)如果问题中正方体的
体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？并利用课件简单提示,让学生畅所欲言。
【学情预设】通过观察,提示学生基本能得出“立方根的求法可以用立方来解出”。
【设计意图】通过两个问题的观察,比较,培养学生的观察能力,口头表达能力和创造能力,同时也为形成概念奠定基础。 结论：立方根的概念：
一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。
用式子表示，如果x3 =a，那么x叫做a的立方根。（板书）
探索活动2:教师提问：a的平方根怎样表示? 结论：aa
或
2
【学情预设】 学生有了解平方根的经验,基本能用平方根的表示来解决这里的立方根表示方法问题。 【设计意图】在学生有了初步的探索结果而沾沾自喜时给于一定的小打击往往更能激发学生的好胜心,和求知欲。也培养了学生严密的数学思维。 教师提问：类似的请同学们想一想a的立方根怎样表示？ 结论：3aa的立方根的表示方法：数 （板书）
其中a是被开方数，3是根指数(根指数3不能省略)。 例如：如:33=27 ，则把3叫做27的立方根，即3273。 探索活动3: 教师播放课件：你会区别下列的数吗？
43,,,aaaa
探索活动4:教师播放课件，学习开立方的概念。 活动4【探究】立方根的性质
训练活动1:根据立方的意义填空：
(1) 因为 23=8，所以8的立方根是（ ）;
(2) 因为( 2
1
)3 =0.125,所以0.125的立方根是（ ）;
(3) 因为( 0 )3＝0，所以0的立方根是（ ）;
(4) 因为( -2 )3＝－8，所以－8的立方根是（ ）;
(5) 因为( 3
2 )3＝278 ，所以278
的立方根（ ）.
这五道题由学生单独完成,再利用课件显示学生中典型错误让学生进行纠正。 提问:你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点? (1)立方根的特征
正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？ 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根；
零的立方根是零。 ----课本P50 归纳（板书） 任意一个数的立方根都是存在且唯一的。 被开方数可以为任意数。 学生思考：故03a是错误的。 训练活动2: 练一练
1. 判断下列说法是否正确,并说明理由：
（1）278的立方根是32
;
（2）25的平方根是5;
（3）-64没有立方根; （4）-4的平方根是2;
（5）0的平方根和立方根都是0. 想一想
2. 立方根是它本身的数有那些? 有1, -1, 0 平方根是它本身的数呢? 只有0
[学情预设] 小部分学生在练习时,还常会出现符号错误,运算失误问题。
[设计意图]练习是知识巩固的有效手段,从简单运用性质运算的练习到加强的口算练习螺旋式上升使学生进一步掌握法则的应用,提高运算能力。 活动5【引伸探究2】拓展应用 因为38=____,38=____; 所以38=38.
因为327=____,327=____; 所以327=327. 猜一猜
你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?
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