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视频标签：立方根
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视频课题：人教版初中数学七年级下册《6.2立方根》山东省 - 济宁
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人教版初中数学七年级下册《6.2立方根》山东省 - 济宁
《6.2立方根》教学设计
【教学任务分析】
教学目标
知识技能
了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。
数学思考 能用类比平方根的方法学习立方根及其开立方运算，探寻出立方根的运算及表示方法，并能总结出平方根与立方根的异同。
解决问题 通过学习立方根，培养学生理解概念并用定义解题的能力。
情感态度
激发学生的学习积极性、主动性、使学生认识到数学的应用价值，树立自信心，提高学生的学习热情。
重点 立方根的概念及求法 难点 立方根与平方根的区别 【教学环节安排】
环节 教学活动 师生活动 设计意图 创设情境，导入新课
同学们，看屏幕我们先尝试成为一个小小的设计师，你能设计出体积为27cm³的正方体形状的魔方吗？你知道它的棱长是多少吗？已知一个数的立方，求这个数的问题，这就是我们这节课要学习的内容。
教师出示幻灯片
学生口答解题过程，幻灯片展示。 教师板书课题 创设情境，激发学生的学习热情。
首先让我们看看本节课的学习目标
出示幻灯片
学生读学习目标
让学生带着目标开始本节课的学习
高效交流并展示1
组长组织小组成员核对并批改预习案答案并讨论疑难问题，之后分组展示问题1和2，各组选好发言人
教师出示幻灯片
学生交流讨论，检查预习案，教师巡视
检查预习情况，解决学生预习中的困惑
通过学生合作讨论，让学生发现并掌握本节课的重点
高效交流并展
组长组织小组成员讨论探究案中的合作探究部分，之后分组展示问题3-问题5，各组
学生上黑板展示
教师出示幻灯片
学生交流讨论，教师巡视
考察学生初步应用立方根，解方程的能力
示2 选好发言人
之后让学生上黑板展示 知识应用
初步应用：求下列各式中的x的值
（1） x³-3=7 （2）（x-1）
³=64 教师出示幻灯片
学生上黑板书写展示并点评
考察学生独立分析问题解决问题的能力。 应用生活：在一边长为6cm的正方体的容器中盛满水，将这些水倒入另一正方体容器时，还需再加水127cm³才满，求另一正方体容器的棱长。
出示幻灯片
学生在导学案上书写，一名学生板演，学生可能会给出不同的做题方式，鼓励他们，教师纠正。
考察学生对立方根与平方根的异同的掌握能力
课堂练习
以智慧树的形式，设计几个题目，每个小组选一个
1.你会区别下列的数吗？
43,,,aaaa
2.
你能求出下列各式中的未知数x吗？
42)2(2)1(33xx
3．当x取 时，x有意义 当x取 时，32-x有意义。
4. 一个数的平方等于64，则这个数的立方根是 。
5.
如果x-3的立方根是2，求2x+3的算术平方根.。 6.求下列各数的立方根：
64. 0. -27. -125
8 教师出示幻灯片
学生派代表选题后，小组内解答
教师创设条件，给学生独立解决问题的空间
当堂达标
完成当堂达标的几个题目 1．如果一个数的平方根等于它的立方根，则这个数
是 （ 2分 ） (2分)
（3分）
4.解方程：8x³=27（3分） 教师出示幻灯片
学生在导学案上独立完成
教师巡视并批改某些最先完成的学生，
让学生回顾本节课所学形成知识体系，培养学生的归纳概括能力
本课1.这节课你学到了哪些知
教师提出问题，学生回顾本课内容，总结回答，教师协
的值是
31-87
.2的立方根是3125.3
小结
识？
2.这节课你学到了哪些思想方法？
助总结并适当强调。
课后作业
必做：1.课本52页：第2、3、 9题。 2.本节同步学习达标测试。 选做：本节配套练习册
教师布置作业，并提出要求，学生课下独立完成，延续课堂。
结束寄语 对各组给予鼓励
下课用激励的语言鼓励学生。
【6.2立方根导学案】
《6.2立方根》第一课时导学案
学习目标：
1．了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。
2．能用类比平方根的方法学习立方根及其开立方运算，探寻出立方根的运算及表示方法，并能总结出平方根与立方根的异同。
学习重点：立方根的概念和求法。 学习难点：立方根与平方根的区别。
预习案
一．复习旧知
1.什么叫平方根？如何用符号表示数a(≥0)的平方根?求16的平方根
2.正数有几个平方根?它们有什么关系?负数有没有平方根?0的平方根是什么?
3.填表 x -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 x³ 二．自主探究（自学课本49-50页，解决如下问题） 4. 要制作一种容积为273m的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长
应该为多少?
解：设这种包装箱的棱长为x m，则
这就是要求一个数，使它的立方等于27 5.形成概念：
①立方根：一般的，如果 的立方等于a，那么这个数叫做a的 或 。这就是说，如果 ，那么x叫做a的立方根。
一个数的立方根，用符号“ ”表示，读作 ，其中a是 ， 3是 。
注：算术平方根的符号a，实际上省略了2a中的根指数2，因此，a也可读作“ ” ②开立方：求一个数的立方根的运算，叫做 。开立方与立方互为 ，可以根据这种关系求一个数的立方根。 三．小试牛刀
6.求下列各数的立方根
（1）8 （2） 0.064 （3） 0 （4） -8 （5） -27
8
7.计算
（1）∵38-= ， （2）∵327-= ， 38= ， 327= ，
∴38- 38 ∴327- 327
探究案
四．合作探究
8.观察6题中被开方数与它们的立方根的符号规律，把你的发现写出来。
9.观察7题中当被开方数互为相反数时，对应的立方根有什么关系？ 归纳：3a-= ，即互为相反数的立方根也 ，
10.总结平方根与立方根的异同 平方根 立方根 定义 表示方法 性质 五．尝试应用
11.求下列各式中x的值
（1）x³-3=7 （2）（x-1）³=64
12.
在一边长为6cm的正方体的容器中盛满水，将这些水倒入另一正方体容器时，还需再加水
127cm³才满，求另一正方体容器的棱长。
测试案
六．大显身手
1．如果一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是 （ 2分 ）
（2分）
（3分）
4.解方程：8x³=27（3分）
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