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视频标签：多边形内角和
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视频课题：沪科版八年级下册19.1多边形内角和_安徽省优课
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沪科版八年级下册19.1多边形内角和_安徽省优课
第19章 四边形
19.1 多边形内角和
一、教学目标
1.认识多边形，理解多边形的相关概念
2.掌握多边形的内角和与外角和公式,进一步了解转化的数学思想
3.会用多边形的内角和公式求多边形的内角和并会逆用公式求多边形的边数.
二、教学重难点 【教学重点】
探索多边形的内角和及外角和公式 【教学难点】
如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和.
三、教学过程
一、创设情境，导入新课
你能从图中找出几个由一些线段围成的图形吗?
【教学说明】
通过观察图片，引起学生的探究兴趣，同时培养学生的观察能力. 二、合作探究，探索新知 探究1.多边形的相关概念
我们学过三角形.类似地，在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形（po1ygon）.
（1）多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……三角形是最简单的多边形.如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n
边形.
（2）多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.图①中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E是五边形ABCDE的5个内角.多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.图②中的∠1是五边形ABCDE的一个外角.
【教学说明】
多边形相关概念的得出，可以先让学生通过看书进行了解，然后教师再结合图形进行总结，形成相应的概念. 探究2.多边形的对角线
连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线（diagonal）.图③中，AC、AD是五边形ABCDE的两条对角线.
思考：n边形从一个顶点可引出几条对角线？把n边形分割成几个三角形？共有几条对角线？
小结：n边形（n≥3）从一个顶点可引出（n－3）条对角线，把n边形分割成（n－2）个三角形，共有对角线
3()
2
nn－ 条. 思考：十边形有条对角线.在这里n=10，就可套用对角线条数公式
3()
2
nn－=100(12
3)
－=35（条）.
【教学说明】对角线是一个新的知识点，教师要强调对角线的特征，然后引导学生探究相关的问题，为后面的探究奠定基础. 探究3.凸多边形
如图④，画出四边形ABCD的任何一条边（例如CD）所在直线，整个四边
形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形.而图⑤中的四边形ABCD就不是凸四边形，因为画出边CD（或BC）所在直线，整个四边形不都在这条直线的同一侧.类似地，画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形.本节只讨论凸多边形.
【教学说明】
教师要结合图形让学生理解凸多边形的概念，教师可以画几个图形让学生辨别.
探究4.多边形的内角和
填表发现规律图形…
小结：由此得出：n边形的内角和为（n-2）×180°. 【教学说明】
多边形内角和的探究是本节课的重点，教师要引导学生通过画图分割，将多边形的问题转化为三角形来进行解决，最后总结出多边形的内角和公式. 三、示例讲解，掌握新知
例1 、八边形的内角和等于多少度？ 解：（8－2） ×180°= 1080°
【教学说明】这里可以设原多边形的边数为n，通过列方程来解决.在这里教
师要向学生渗透方程的数学思想.
例2 、已知一个多边形每个内角都等108° ， 求这个多边形的边数？ 解：设这个多边形的边数为 n，根据题意得：
(n－2) ×180=108n 解得：n=5 答：这个多边形是五边形。 四、师生互动，课堂小结
这节课你学到了哪些知识？你还学到了哪些解决数学问题的方法呢？ 【教学说明】1.通过总结加深对本节课知识的理解；2.巩固所学思想方法，反馈学习情况. 四、课后作业
完成同步练习册中本课时的练习.
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
