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视频标签：等式的性质
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视频课题：人教版初中数学七年级上册《3.1.2等式的性质》新疆省级优课
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3.1.2等式的性质
一、教材分析
等式的性质是学生在了解一元一次方程概念后的一节重点内容，是解方程必备知识，对解一元一次方程中的移项、合并同类项起着至关重要的作用。 二、学情分析
学生在小学已经认识了等式，并能解答简易方程。探究等式的性质学生感兴趣，并能积极参与探究活动，体会解一元一次方程的依据是等式的性质。 三、教学目标
1、知识与技能：掌握等式的两条性质，会用等式的性质解简单的一元一次方程。 2、过程与方法：通过观察、探究、归纳、应用等数学活动，培养学生分析解决问题的能力，获取学习数学的方法。
3、情感态度与价值观：培养学生积极参与数学学习活动的意识和情感，敢于面对困难，体会解决问题的成功与喜悦，养成良好的学习习惯。 四、教学重点：理解和应用等式的两条性质。
教学难点：应用等式的性质，把简单的一元一次方程化为“x=a”的形式。 五、教学方法：
利用实验操作，通过观察探究，合作交流等学习方法，引导学生独立思考——自主探索——合作交流
六、教学准备：彩色粉笔，多媒体课件 七、教学过程
（一）、复习回顾
1.什么是方程？什么是一元一次方程？ 2.估算下列方程的解
（1）4x=24 (2)x+1=3 (3)3(3x-2)=12 （二)、新课探究 1．等式的概念
用等号来表示相等关系的式子叫等式．
例如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y这样的式子，都是等式，
•我们可以用a=b表示一般的等式．
2．探索等式性质． （1）等式的性质1
实验演示：利用PPT课件辅助学生，将等式的基本性质1进行抽象加工 仔细观察实验的过程，思考能否从中发现什么规律，再用自己的语言叙述发现的规律。 归纳：
等式性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等． 用式子的形式表示这个性质： 如果a=b，那么a±c=b±c． （2）等式的性质2
观察课本图3．1-3，由它你能发现什么规律？
可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还保持平衡．
类似可以得到：
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等．
用式子的形式表示： 如果a=b，那么ac=bc． 如果a=b，（c≠0），那么
ac=b
c
． 性质2中仅仅乘以（或除以）同一个数，而不包括整式（含字母的），•要
注意与性质1的区别．
三、)应用性质
例1. 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式 (1)若 4x = 7x – 5 则 4x + = 7x (2) 若 3a + 4 = 8
则 3a = 8 +
练习. 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。
(1) 3x = - 9 两边都＿＿＿ 得 x = ____ (3) 2x + 1 = 3 两边都＿＿ 得 2x =______ 两边都＿＿＿＿＿ 得x = _______
例2：利用等式的性质解下列方程：
（1）x+7=26； （2）-5x=20； （3）-1
3
x-5=4．
分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a是常数）的形式． 在方程x+7=26中，要去掉方程左边的7，因此两边都减去7． 解：（1）根据等式性质1，两边同减7，得： x+7-7=26-7 于是 x=19
我们可以把x=19代入原方程检验，•看看这个值能否使方程的两边相等，•将x=19代入方程x+7=26的左边，得左边＝19+7=26=右边，所以x=19是方程x+7=26•的解．
（2）根据等式性质2，两边都除以-5，得
520
55
x 于是x=-4
（3）根据等式性质1，两边都加上5，得
-1
3x-5+5=4+5
化简，得-x=9
再根据等式性质2，两边同除以-1
3
（即乘以-3），得
-1
3x·（-3）=9×（-3）
于是 x=-27
代入原方程检验，看看x=-27是否使方程的两边相等． （ 四）、巩固练习
1、填空，并在括号内注明利用了等式的哪条性质。 （1）如果5+x=4，那么x=____（ ） （2）如果-2x=6，那么x=____ ( ) (3) 如果9x+4=5x,那么4x=____( ) (4) 如果0.2x=10,那么x=____.( ) 2．课本第83页练习。 （五）、课堂小结
在学习本节内容时，要注意几个问题：
1．根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：•同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边．
2．等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同． 3．利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0． 八、作业布置
1．课本第84页习题3．1第4、5、6题．同步练习册
2．选做题．
用等式的性质求下列方程的解 （1）-5x=5-6x (2) -3=5y+2 (3) 7y-6=3y 九、板书设计：
3.1.2等式的性质
1. 等式 例2 练习 2. 等式的性质 （学生板演） 性质1 如果a=b，那么a±c=b±c． 性质2 如果a=b，那么ac=bc． 如果a=b，（c≠0），那么
ac=bc
十、课后反思：
本节课的教学设计基于教材内容和学生学情，创设数学活动，引导学生能够积极参与数学活动。经历观察、探究、归纳、应用等过程，体会学习数学的方法，进一步培养学生分析问题和解决问题的能力。数学教学是数学活动的教学，在每个创设的活动中学生能够自主探究，合作交流，展示质疑，充分体现了学生的主体地位。从中也培养了学生学习数学要仔细观察，严谨思考，同时提高运算技能，增强学生学习数学的热情和自信心。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
