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视频标签：用等式的性质,解方程
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视频课题：初中数学人教版七年级上册3.1.2用等式的性质解方程（第2课时）吉林省
教学设计、课堂实录及教案：初中数学人教版七年级上册3.1.2用等式的性质解方程（第2课时）吉林省 - 公主岭
教学设计
时间 2017.6 课题 3.1.2用等式的性质解方程
（第2课时）
授课人
史明智
教学目标 知识与技能 1.通过解一元一次方程，进一步理解等式的性质。 2.会用等式的性质解简单的一元一次方程。
过程与方法 初步体验解方程中的化归意识。
情感、态度与价值观 1.培养言必有据的思维能力和良好的思维品质。
2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，积累数学活
动的经验，培养独立思考，主动与他人合作交流的习惯。
重点难点
重点 用等式的性质解方程。 难点 需要两次运用等式的性质解方程，并且有一定的思维顺序。 学情分析 初中阶段，学生的逻辑思维能力开始形成，逐渐从经验型向理论型发展。这个阶段的学生好奇，好动，同时具有强烈的求知欲。我所教的班级的学生小学基础很
扎实，学习态度端正，班级中成绩优秀的学生很多。他们学习主动，兴趣广泛。因此，抓住学生的这一特点，采取多样的教学方式，调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣，让学生在教学中占主导地位，提升学生发现问题，提出问题，解决问题的能力。有效地促进学生的发展。对于班级中基础薄弱的学生，作为老师要多爱护，多引导，多督促，多提问，让这些孩子不断的从成功体验中树立信心。提升他们的学习兴趣。让班级的同学都能热爱学习，努力去提高自己，完善自我。 教学步骤
师生互动 ，共同完成： 设计意图 活动一：创设情境导入新课 创设情境：提出问题，回顾等式的性质： 等式的性质 符号语言
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
如果a=b，那么a±c=b±c. 等式的性质2：等式两边乘
同一个数，或除以同一个不为0的数,结果仍相等。 如果a=b，那么ac=bc；
如果a=b,那么c
b
ca。（c≠0）
通过复习旧知
识，来引入比较自然。复习旧知识，学习新知识，让学生感受温故而知新的数学思想。同时使学生进一步熟悉等式的性质，为本节课进一步学习两次利用等式的性质解方程做好准备。
2
活动二：探究引入新课
讨论： （一）：方程与等式的关系：1.含有未知数的等式叫方程。2.一个等式如果含有未知数就成了方程，如果不含有未知数就不是方程。3.方程一定是等式，而等式不一定是方程。 （二）：由于方程是等式，所以方程的解也就会有三种可能： 1.如果方程是恒等式，则方程的解可以是（任意数）。 如：3x+4-2x=x+4.此时x为任意数。 2.如果方程是矛盾等式，则方程（无解） 如：3x²+5=0,方程无解。 3.如果方程是条件等式，则这个方程的解是（某个确定的值）。 如：方程4x+2=o,这个方程的解是什么？2
1x
（三）：引入新课——这是本节课我们要研究的内容，利用等式的性质解方程。今天我们来学习利用等式的性质解一元一次方程。 （四）：应用： 例题：利用等式性质解方程： 1. x+5=26 2. 721-x 3.164
1x
（五）：变式练习：利用等式性质解方程，并进行检验： 1. -3x-1 =3 2. 2x+4=x-3 (六）：归纳总结： 一元一次方程的几种常见形式及求解方法： (1).x+a=b,两边都同减去a,得:x=b-a; (2).ax=b(a≠0),两边同除以a,得:a
b
x
； (3)ax+b=c(a≠o),两边都同减去b，得：ax=c-b；两边再同除以 a, 得:a
b
cx
； 利用等式的性质解方程的一般步骤：
1.方程两边同加（或减）同一个数（或式子），得到ax=b(a≠0)的形式.
2.方程两边同乘(或除以)同一个数（除数不为0），得到x=a
b的形式。
1.通过讨论、自主探究、观察、思考，进一步的学习用等式的性质解方程。不同层次的学生经过尝试就会有不同的收获。一部分学生能够独立完成，一部分学生
在老师的引导下
也能受到启发。能够激发学生学习的积极性。 2.引导学生在应用等式的性质解方程时，方程两
边的变化情况必
须相同。在利用等式的性质解方程时，一定要在方程的两边同时进行加、减、乘、除的运算。
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活动三：拓展训练 （一）：基础训练 1.下列变形中正确的是
①. 由x-6=5得，x=11.（ v ） ②. 由-5x=10得，x=2.（ x ）
③154,7
1574xx得由。( x )
④由
13.0x得103
10x。（ x ） （二）：填空训练 2..用适当的数或式子填空： 3.（1）若3x+6=2x,则 3x=2x____ .根据 ____，在方程两边同____。 （2）.,29
592yx若则2x-5y=__,根据__，在方程两边同__。
（三）：选择训练 1.下列利用等式的性质解方程中，正确的是（ ） A.由x-5=3得,x=-2 B.由5x=6得x=6
5. C.由
215
3x
得3x-1=10. D.由4x=-8得,x=-2。 （四）：拓展练习：
下列解方程的方程正确的是（ ③） ①4261332
121xxxx得由
②
).
2(21)133
2
121xxxx（得由
③)2(26)1(332
121xxxx得由
④222333
2
121xxxx得由 （五）拓展延伸;
如果代数式5x-7与4x+9的值互为相反数，则 x的值为（ D ） A.29X B.29X C.92X D.9
2X 1.通过练习，使学生进一步巩固运用等式的性质解方程，感受体
验化归思想。2.注意提醒学生在应用等式的性质2时，除数必须保证不能为0. 3.根据等式的性质解方程就是将方程化为x=a的
形式。应用时要
注意先后顺序，避免造成混乱。 归纳总结以及随堂测试
知识小结：
用等式的性质解方程：
一.思路要点：根据的等式的性质。
具体内容：1.等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
1.等式的性质是
解方程的依据，应用时注意把握两点：（1）怎样变形。（2）依据
4
2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数,结果仍相等。
二.实质：变形为x=m的形式。
步骤：1.方程两边同加（或减）同一个数（或式子），得到ax=b(a≠0)的形式
2.方程两边同乘(或除以)同一个数（除数不为0），得到x=m的形式
随堂小测试： （一）：填空题
1.如果0.6x=2-0.4x,那么x=___. 2.把
17.03.0xx变形为,17
10310xx其依据是___。 （二）选择题：
3.下列说法正确的是（ ） A.若yx421-
，则x=2y. B.若ax=5,则a
x5. C.若-5x=-5.5,则x=1. （三）解答题:
利用等式性质把方程2x+7=22转化为x=a的形式？ 那一条。
2.通过随堂测试可以引发学生竞争意识，提高自我评价，已达到激发兴趣，巩固知识的目的。
阶梯式课后作业 1.若代数式4x-2的值为6，则x的值为（ ） A.2 B.-2 C.1 D.-1
2.若方程3x+k=x-1的解为x=2,求k的值? 3.方程2x+1=3和方程2x-a=0的解相同，求a的值?
4.依据等式性质，求y的值：.3
213y
y 5.教课书第83页，第4题。
板书设计 等式的性质1：如果a=b，那么a±c=b±c.
等式的性质2：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b,那么c
b
ca。（c≠0） 例题：利用等式性质解方程：
1. x+5=26 2.72
1
-x 3.164
1
x
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
