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初中数学人教版七年级上册3.1.2用等式的性质解方程(第2课时)吉林省

视频标签:用等式的性质,解方程

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视频课题:初中数学人教版七年级上册3.1.2用等式的性质解方程(第2课时)吉林省

教学设计、课堂实录及教案:初中数学人教版七年级上册3.1.2用等式的性质解方程(第2课时)吉林省 - 公主岭

 教学设计    
时间  2017.6 课题  3.1.2用等式的性质解方程 
            (第2课时) 
授课人 
史明智 
教学目标 知识与技能 1.通过解一元一次方程,进一步理解等式的性质。 2.会用等式的性质解简单的一元一次方程。 
过程与方法 初步体验解方程中的化归意识。 
情感、态度与价值观 1.培养言必有据的思维能力和良好的思维品质。 
2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,积累数学活
动的经验,培养独立思考,主动与他人合作交流的习惯。 
重点难点 
重点 用等式的性质解方程。 难点 需要两次运用等式的性质解方程,并且有一定的思维顺序。 学情分析 初中阶段,学生的逻辑思维能力开始形成,逐渐从经验型向理论型发展。这个阶段的学生好奇,好动,同时具有强烈的求知欲。我所教的班级的学生小学基础很
扎实,学习态度端正,班级中成绩优秀的学生很多。他们学习主动,兴趣广泛。因此,抓住学生的这一特点,采取多样的教学方式,调动学生的积极性,激发学生的学习兴趣,让学生在教学中占主导地位,提升学生发现问题,提出问题,解决问题的能力。有效地促进学生的发展。对于班级中基础薄弱的学生,作为老师要多爱护,多引导,多督促,多提问,让这些孩子不断的从成功体验中树立信心。提升他们的学习兴趣。让班级的同学都能热爱学习,努力去提高自己,完善自我。 教学步骤 
 师生互动 ,共同完成:  设计意图 活动一:创设情境导入新课 创设情境:提出问题,回顾等式的性质: 等式的性质 符号语言 
等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。  
如果a=b,那么a±c=b±c.  等式的性质2:等式两边乘
同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。 如果a=b,那么ac=bc; 
如果a=b,那么c
b
ca。(c≠0) 
通过复习旧知
识,来引入比较自然。复习旧知识,学习新知识,让学生感受温故而知新的数学思想。同时使学生进一步熟悉等式的性质,为本节课进一步学习两次利用等式的性质解方程做好准备。 
 
                    
             
                    
                             2 
活动二:探究引入新课 
讨论: (一):方程与等式的关系:1.含有未知数的等式叫方程。2.一个等式如果含有未知数就成了方程,如果不含有未知数就不是方程。3.方程一定是等式,而等式不一定是方程。 (二):由于方程是等式,所以方程的解也就会有三种可能: 1.如果方程是恒等式,则方程的解可以是(任意数)。   如:3x+4-2x=x+4.此时x为任意数。 2.如果方程是矛盾等式,则方程(无解)   如:3x²+5=0,方程无解。    3.如果方程是条件等式,则这个方程的解是(某个确定的值)。  如:方程4x+2=o,这个方程的解是什么?2
1x 
(三):引入新课——这是本节课我们要研究的内容,利用等式的性质解方程。今天我们来学习利用等式的性质解一元一次方程。 (四):应用: 例题:利用等式性质解方程: 1.  x+5=26  2. 721-x  3.164
1x 
(五):变式练习:利用等式性质解方程,并进行检验:  1.  -3x-1 =3    2. 2x+4=x-3 (六):归纳总结: 一元一次方程的几种常见形式及求解方法: (1).x+a=b,两边都同减去a,得:x=b-a; (2).ax=b(a≠0),两边同除以a,得:a
b
x
; (3)ax+b=c(a≠o),两边都同减去b,得:ax=c-b;两边再同除以 a, 得:a
b
cx
; 利用等式的性质解方程的一般步骤: 
1.方程两边同加(或减)同一个数(或式子),得到ax=b(a≠0)的形式. 
2.方程两边同乘(或除以)同一个数(除数不为0),得到x=a
b的形式。 
1.通过讨论、自主探究、观察、思考,进一步的学习用等式的性质解方程。不同层次的学生经过尝试就会有不同的收获。一部分学生能够独立完成,一部分学生
在老师的引导下
也能受到启发。能够激发学生学习的积极性。 2.引导学生在应用等式的性质解方程时,方程两
边的变化情况必
须相同。在利用等式的性质解方程时,一定要在方程的两边同时进行加、减、乘、除的运算。 
                    
             
                    
                             

活动三:拓展训练 (一):基础训练 1.下列变形中正确的是 
①.  由x-6=5得,x=11.(  v ) ②.  由-5x=10得,x=2.( x ) 
③154,7
1574xx得由。(  x ) 
④由
13.0x得103
10x。(  x ) (二):填空训练 2..用适当的数或式子填空: 3.(1)若3x+6=2x,则  3x=2x____  .根据 ____,在方程两边同____。 (2).,29
592yx若则2x-5y=__,根据__,在方程两边同__。 
(三):选择训练 1.下列利用等式的性质解方程中,正确的是(    ) A.由x-5=3得,x=-2  B.由5x=6得x=6
5. C.由
215
3x
得3x-1=10. D.由4x=-8得,x=-2。 (四):拓展练习: 
下列解方程的方程正确的是( ③) ①4261332
121xxxx得由
 ②
).
2(21)133
2
121xxxx(得由
 ③)2(26)1(332
121xxxx得由
 ④222333
2
121xxxx得由 (五)拓展延伸; 
如果代数式5x-7与4x+9的值互为相反数,则 x的值为(   D   ) A.29X  B.29X  C.92X  D.9
2X 1.通过练习,使学生进一步巩固运用等式的性质解方程,感受体
验化归思想。2.注意提醒学生在应用等式的性质2时,除数必须保证不能为0. 3.根据等式的性质解方程就是将方程化为x=a的
形式。应用时要
注意先后顺序,避免造成混乱。 归纳总结以及随堂测试 
知识小结: 
用等式的性质解方程: 
一.思路要点:根据的等式的性质。 
具体内容:1.等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。 
1.等式的性质是
解方程的依据,应用时注意把握两点:(1)怎样变形。(2)依据
 
                    
             
                    
                             4 
2.等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。 
二.实质:变形为x=m的形式。 
步骤:1.方程两边同加(或减)同一个数(或式子),得到ax=b(a≠0)的形式 
2.方程两边同乘(或除以)同一个数(除数不为0),得到x=m的形式 
随堂小测试: (一):填空题 
1.如果0.6x=2-0.4x,那么x=___. 2.把
17.03.0xx变形为,17
10310xx其依据是___。 (二)选择题: 
3.下列说法正确的是(  ) A.若yx421-
,则x=2y.   B.若ax=5,则a
x5. C.若-5x=-5.5,则x=1. (三)解答题: 
利用等式性质把方程2x+7=22转化为x=a的形式? 那一条。 
2.通过随堂测试可以引发学生竞争意识,提高自我评价,已达到激发兴趣,巩固知识的目的。 
阶梯式课后作业 1.若代数式4x-2的值为6,则x的值为(     )   A.2     B.-2    C.1    D.-1   
2.若方程3x+k=x-1的解为x=2,求k的值? 3.方程2x+1=3和方程2x-a=0的解相同,求a的值? 
4.依据等式性质,求y的值:.3
213y
y 5.教课书第83页,第4题。 
 
 
                    板书设计 等式的性质1:如果a=b,那么a±c=b±c. 
等式的性质2:如果a=b,那么ac=bc;如果a=b,那么c
b
ca。(c≠0) 例题:利用等式性质解方程: 
1. x+5=26                               2.72
1
-x 3.164
1
x 

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