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视频标签：数据的波动程度,方差
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视频课题：初中数学人教版八年级下册20.2数据的波动程度-方差-山东省优课
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教学设计
学案
导案
个案补充反思纠错 复习引入
想一想：
1. 表示一组数据“集中趋势”的统计量有哪些？ 2. 加权平均数的权的表现形式？中位数的的计算过程？
3. 3个量的作用？以及规律？
回顾以前的统计量的意义和规律，为今天的知识提供引导
学生举手回答配合集体回答，教师点评
层层递进 合作探究
生活中除了通过研究集中趋势来帮助做决策外，还有另外的趋势也可以帮助我们解决问题，比如今天要学习的波动程度。
观察两幅图象，理解波动程度的概念 生活实例
1 芭蕾舞演员身高的要求 2 竞赛选手的选拔
3 农民伯伯种子品种的选择 方差的由来：
方差的概念：
通过日常中温度的波动对穿衣计划的安排，引出研究波动程度的意义
生活实例，感受波动程度与整齐稳定的关系
借助视频使学生了解方差的由来，知识形成的过程，可以帮助学生感受知识的连贯性
引导学生从由来上理解
指出平均值也可以满足要求，但有缺点
方差公式： 方差的计算过程： 概括“先平均，后求差，平方后，再平均” 方差的意义： 计算下面数据的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的。 （1）6 6 6 6 6 6 6 （2）5 5 6 6 6 7 7 （3）3 3 4 6 8 9 9 思考： 1、当数据比较分散时，方差值怎样？ 2、当数据比较集中时，方差值怎样？ 3、方差的大小与数据的波动性大小有怎样的关系？ 方差的意义：方差越大， 方差越小， 方差的概念 教师板书第2组数据平均数和方差的计算过程，由学生自行完成其他两组的计算
引导学生观察原始数据之间的区别，以及与结果
的关系 例
题讲解
例.在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高(单位：cm)分别是
甲团 163 164 164 165 165 166 166 167 乙团 163 165 165 166 166 167 168 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
解：甲、乙两个芭蕾舞团女演员的平均身高分别是： =
= 方差分别是
所以， 芭蕾舞团女演员的身高更整齐。 求方差时先求平均数，再算方差
小组合作
求下方各组数据的方差，并总结规律 第一批：
4,5,6,7,8 12,15,13,14,11 2013,2014,2015,2016,2017
学生计算方差后，分组讨论，教师提醒参考平均数的规律，寻找数据规律从原始数据和结果两方面
探究规律 第二批：
3,5,7 7,9,11 9,15,21 讨论结果：
1. 2.
考虑，讨论期间教师指导 学生起来展示
随堂小测
1.有5个数1,4，a，5，2的平均数是a，则这5个数的方差是 。
2.绝对值小于等于2的所有整数的方差是 。
3.有n个数据：a，a，a……，a，则它的方差为 。
4.已知一组数据a1,a2,a3,……，an的平均数为2，方差为3，那么数据3a1-3，3a2-3，3a3-3，……，3an-3的平均数为 ，方差为 。 5. 李狗蛋家今年种了甲乙两种小麦，为了了解他们的长势，分别从中抽取10株苗，测得苗高如下： 甲 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙 11 16 17 14 13 19 6 8
10 16
李狗蛋想知道哪种小麦长得整齐些?
独立完成，展示答案和步骤，讲解学生存在的问题
课堂小结
学生从知识和感悟两方面谈谈本节课感受 课后作业
配套练习册134页第1课时： A-B组：13道题完成
C组：完成基础练习和综合提升的第11题 D组：完成基础练习
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
