联系本站客服加+微信号15139388181 或QQ：983228566 |
视频标签：数据的波动程度,方差的运用
所属栏目：初中数学优质课视频
视频课题：初中数学人教版八年级下册20.2数据的波动程度(2)方差的运用-河北省 - 邢台
本视频配套资料的教学设计、课件 /课堂实录及教案下载可联本站系客服
20.2数据的波动程度(2)
一、内容及其解析 1．内容 方差的应用．
2．内容解析
一组数据的方差是各数据相对于它们平均数的偏差平方的平均数，所以，方差越大，数据波动越大，越不稳定.方差作为刻画数据波动（离散）程度的量，在实际生活中有着广泛的应用，通常还涉及到用样本方差估计总体方差的问题. 方差的运算量较大，使用计算器的统计功能也可以求方差.
基于以上分析，本节课的教学重点是：方差的应用.
二、目标及其解析 1．目标
（1）能熟练计算一组数据的方差. （2）通过实例体会方差的统计意义.
2．目标解析
目标（1）要求学生掌握方差运算的步骤，会用计算器计算方差；
目标（2）要求学生在面对实际问题时，会根据需要选用方差作为统计量进行数据分析；能用样本方差描述总体数据的波动；进一步体会用样本估计总体的思想.
三、教学问题诊断分析
方差的运算较复杂，部分学生还不是很熟悉.学生学习了数据的代表及数据的波动后.部分学生可能不会准确的选用统计量来进行数据分析并解决实际问题.对方差的统计意义(刻画数据波动程度的统计量)体会还不深刻,往往停留于方差计算而难以解释方差的实际意义. “样本估计总体”的统计思想也需要结合典型实例进行理解.
基于以上分析，本节课的教学难点是：方差的统计意义的理解． 四、教学过程设计
我们通过上一节的讨论发现，人们在实际生活中，除了关心数据的“平均水平”外，往往还要关注数据相对于“平均水平”的离散程度，即方差.
1.温故知新 引入课题
问题1一组数据的方差如何计算？请举例说明方差的意义.
师生活动：教师分步提出问题，学生回答问题.学生举例时，教师应指出“样本估计总体”这种统计思想在生活中的应用，同时关注学生参与思考的活动状态.
设计意图：温习所学内容，回顾方差的统计意义. 2.应用知识,解决问题
问题2某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.
追问1：可通过哪些统计量来描述鸡腿的质量？ 追问2：如何获取数据？
师生活动：教师提出问题，再通过两个追问进行引导；学生独立思考，发表自己的意见，再小组合作，提出问题的解决方案.教师应重点关注学生收集数据、整理（描述）数据的设计过程，关注学生选择适当的统计量进行数据分析的意识与能力.
设计意图：促使学生用统计的观念解决实际问题，追问1引导学生将实际问题与平均数及方差关联，追问2探求抽样获取数据的方法，为理解样本方差估计总体方差作铺垫.
问题3在问题2中，检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示.根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？
追问：分析样本数据就能帮助快餐公司做出合理的选择，依据是什么？ 师生活动：教师出示问题，学生独立思考，并计算解决问题.教师应该重点关注学生是否准确掌握方差的计算步骤，是否懂得用方差衡量数据的波动大小，能否结合实际理解“样本估计总体”统计思想的合理性.
设计意图： 进一步运用方差解决实际问题，促使学生理解用样本方差估计总体方差的统计思想.
3.练习反馈 学以致用 练习一 甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天出次品的数量如下表：
甲 0 1
0 2 2 0 3 1 2 4 乙 2
3
1
1
0
2
1
1
0
1
（1）分别计算两组数据的平均数和方差；
（2）从计算的结果看，在10天中，哪台机床出次品的平均数较小？哪台机床出次品的波动较小？
练习二 某校两个班各选10名学生参加“汉字听写”大赛，各参赛选手成绩如下：
A班：88 91 92 93 93 93 94 98 98 100 B班：89 93 93 93 95 96 96 98 98 99 最高分 平均分 中位数 众数 方差
A班 100 a 93 93 c B班 99 95 b 93 8.4
甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73 乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75
（1）直接写出表中a,b,c的值；
（2）有人支持A班，有人支持B班，请给出支持B班的两条理由。
4.小结归纳 自我完善
（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？ 反映数据的波动大小．
方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，可用样本方差估计总体方差．
（2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？
先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况．
师生活动：学生在教师的问题引导下回顾本节课所学内容，教师进行小结提升. 设计意图：通过问题引导学生小结所学内容，促进学生理解用样本方差估计总体方差的思想，并能主动应用它解决生活中的统计问题.
五、作业：
必做题：教科书第127页练习题；
选做题：教科书第128页综合应用第4题．
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
