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视频标签：探究比例的性质
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视频课题：初中数学人教版八年级上册第十五章数学活动探究比例的性质-山西省 - 孝义
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初中数学人教版八年级上册第十五章数学活动探究比例的性质-山西省 - 孝义
教学设计：第十五章数学活动 探究比例的性质
一、教学目标：
（一） 知识与技能：
经历从具体的分式计算猜想出比例性质的过程，推导出比例的性质。 （二） 过程与方法：
通过这个数学活动，让学生亲身体验获得数学结论的一种重要途径：先通过合情推理提出猜想，再通过逻辑推理加以证明，获得数学结论。帮助学生积累数学活动经验体会学习数学、研究数学的一般过程，渗透由特殊到一般的数学思想。 （三） 情感态度价值观：
通过这个数学活动，鼓励学生积极参与数学活动，在数学活动中，培养学生自主学习、合作交流、归纳反思、勇于质疑的品质，锻炼克服困难的意志，体验获得成功的乐趣，建立学好数学的信心，积累数学活动的一些基本经验。
二、教学重点：
探究比例的性质。
三、教学难点：
通过逻辑推理证明比例的性质。 四、教法学法
数学活动应以学生的探究活动为主线，以突出重点、突破难点、发展学生数学素养为目的，以学生自主探究，合作交流为主，教师引导为辅，
根据新课程标准中“以学定教”、“学为主体”的原则，在本课题学习的教学中，采用“问题情境教学、学生活动参与、师生互动探究”等多种教学方法，鼓励学生积极参与合作探究，注重学生的个性差异，因材施教，分层教学，使每个学生在活动中都得到充分的发展。 五、教学过程
（一） 复习引入，明确目标 复习旧知：
师:在小学，我们已经接触过比例，学习了比例的定义及基本性质。现在请同学们回忆比例的定义是什么？ 1、比例的定义：
如果两个数a与b的比等于另外两个数c与d的比，则称这四个数a、b、c、d成比例。记作a:b=c:d，或d
c
b
a.其中a 与d称为比例的外项，b与c称为比例的内项。
师：比例的基本性质呢？ 2、比例的基本性质：若dc
b
a
，则bcad. 师：如何推导得到的？（学生简述理由） 提出问题：比例还有哪些性质呢？
本节课，我们以探究比例的性质为主题展开数学活动。(板书课题) 设计意图：通过复习旧知，提出问题，明确本节课的学习内容，建立新旧知识的联系，做好新旧知识的衔接。
（2）cdab和（3）ddcbba和（4）ddcbba和（5）
),(dcbad
cd
cbaba和之间的关系，并证明这些关系。
具体活动过程为：
活动1，设计6个问题，引导学生经历获得数学结论的过程。
【问题1】找一组都不为0的数a，b，c，d，使得分式
d
c
ba成立。 【问题2】由这组数值计算下面各组中的两个分式的值，看看它们之间有什么关系。
（1）dbca和 （2）c
dab和
【问题3】多找几组这样的数a，b，c，d试一试，它们之间的关系还成立吗？ 【问题4】试猜想各组中的两个分式之间的关系。 【问题5】请尝试证明你的猜想。
【问题6】归纳你探究得到的比例的性质。
先请同学们自主思考并完成活动1的问题和问题2，找出几组都不为零的数a，b，c，d，使得等式d
c
b
a
成立，再通过计算发现（1）（2）各组中的两个分式的值都相等，小组交流后发现：大家找的数a、b、c、d不一样，但两个式子之间的关系是成立的，进而从特殊到一般，通过归纳进行猜想，如果d
c
b
a
，那么（1）（2）各组中的两个分式都相等，最后通过逻辑推理证明猜想，从而获得数学结论。
活动1结束后，及时引导学生反思归纳：回顾刚才的探究过程，你经历了哪些环节？你知道如何如火的获得数学结论了吗？
通过这个数学活动，学生经历了：特值计算-----提出猜想-----证明猜想-----归纳结论等过程，亲身体验了获得数学结论的一种重要途径：先通过合
（二） 自主合作，探究新知
“数学活动 探究比例的性质”讨论的问题是：
已知dcba
，探究（1）db
ca和
情推理提出猜想，再通过逻辑推理加以证明，获得数学结论。这个数学活动有助于学生积累数学活动经验，体会学习数学、研究数学的一般进程。
活动2 类比上述探究过程，请小组合作设计探究问题，对下面问题展开探究。
（3）ddcbba和 （4）ddcbba和 （5）),(dcbad
cd
cbaba和 活动2教师彻底放手，让学生利用已有的活动经验，小组合作完成活动二， 再次经历获得数学结论的过程。在整个活动过程中，学生是探究思路的设计者，探究计划的执行者，探究过程的经历者，探究方法的总结者。 （三）畅谈收获，总结提升
师：通过本节数学活动，你有什么收获？还有哪些困惑？与你的同伴进行交流。 六、教学反思
以上是我对本节课的教学设计，我从中感悟到了“轻灌输，重过程，重能力，重创新”的教育理念。在教学过程中，充分体现教师是主导，学生是主体。在学习过程中，培养学生自主学习、合作交流、归纳反思、勇于质疑的品质，锻炼克服困难的意志，体验获得成功的乐趣，建立学好数学的信心，使学生敢于探究，乐于学习，真正做到让不同的学生在数学学习中得到不同的发展，积累数学活动的基本经验。在以后的教学中，要以落实《课标（2011年版）》关于“综合与实践”的教学目标与教学建议为指导，以人教版教材为依托，探索研究“综合与实践”课程的开发、实施及评价方式，提高教师的专业素养，帮助学生积累数学活动经验，培养学生应用意识和创新意识，使“综合与实践”的实施成为提高教师自身和学生素质的重要途径。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
