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初中数学人教版七年级下册第10章10.2直方图(2)天津

视频标签:直方图

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视频课题:初中数学人教版七年级下册第10章10.2直方图(2)天津

教学设计、课堂实录及教案:初中数学人教版七年级下册第10章10.2直方图(2)天津

10.2直方图(2) 
                            ——利用频数分布直方图描述数据 一、内容和内容解析 1.内容 
利用频数分布直方图描述数据. 2.内容解析 
本节课是在初步认识频数分布直方图后的一节课,主要研究的是利用频数分布直方图描述数据.直方图是本学段学生学习的一种新的统计图.用直方图可以直观的展示数据的分布状态,用于对总体的分布特征进行推断.因此直方图的绘制是否合理、准确,直接对数据分析造成影响.要画一组数据的频数分布直方图,一般步骤是:计算最大值与最小值的差——决定组距与组数——列频数分布表——画频数分布直方图. 
通过上述分析,确定本节课的教学重点是:熟悉用频数分布直方图描述数据的方法. 二、目标和目标解析 1.目标  
(1)学科知识:会画简单的频数分布直方图,进一步体会统计图在描述数据中的作用.  
(2)学科素养:(数据分析)能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息.增强学习统计的兴趣. 2.目标解析 
                            达成目标(1)的标志是:给定一组数据,学生知道画频数分布直方图的方法和步骤,能够选择适当的组距、组数,并会画直方图. 达成目标(2)的标志是:学生能够利用直方图解释数据中蕴含的信息. 
三、教学问题诊断分析 
    统计图表是整理和描述数据的有力工具,它的作用是从数据中获取信息.对于统计图表我们最关心的是,能给我们提供什么样的信息.而学生要从统计图表中提取有效的信息,就要让学生充分体会频数分布直方图的特点. 
根据以上分析,本节课的教学难点是:利用直方图解释数据中蕴含的信息. 
四、教学过程设计 1.复习引入 
问题1 复习回顾绘制频数分布直方图的步骤是什么?直方图的特点是什么? 
师生活动:学生思考并作回答,教师板书步骤.  设计意图:复习旧知,为本节课的顺利进行做好铺垫. 2.解决问题 
为了考察某种大麦穗长的分布情况,在一块试验田里抽取了100个麦穗,量得它们的长度(单位:cm)如下表:列出样本的频数分布表,画出频数分布直方图. 问题2 还记得步骤是什么吗?那让我们开始吧! 
师生活动:第一步,计算最大值和最小值.一名学生计算最大值、最小值以及两者的差. 
问题3 第二步是什么?试想组距为1cm可以吗? 
师生活动:学生回答不可以.教师强调,在决定组距和组数时,数据个数在100个以内时,分5—12组较为合适.这样的话,本题中的组距就可以有0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8等情况,依次填写在表格中并计算出组数.教师以组距=0.3cm为例,展示本题的完整步骤. 设计意图:给出实例,进一步熟悉寻找组距、组数的方法. 问题4 通过观察频数分布直方图,你发现了什么规律? 
师生活动:5.2—7.0为数据的集中区域,5.8—6.1为数据的最多区域.从频数分
布直方图中能直观形象地看出频数分布的情况. 
设计意图:让学生通过频数分布直方图分析数据的分布情况并进行说明.体会直方图的特点,体验用频数分布直方图解释数据中蕴含的信
 
                    
             
                    
                            息. 
问题5 在剩余的组距中,我们每小组认领一个,小组内完成频数分布表和频数分布直方图.然后,小组展示.用时10分钟. 师生活动:学生小组合作进行.教师巡视,注意观察活动过程中,学生是否有问题并及时给与解决. 
教师提示,分组时注意不重不漏,注意学习数学的严谨性. 设计意图:小组活动.通过思考和讨论,让学生在操作过程中,进一步熟悉绘制直方图的步骤.小组展示环节,提高学生学习的积极性和主动性. 
问题6 我们将五个组的直方图放在一起展示,观察他们的各自特点. 师生活动:学生畅所欲言,组数是9、12的分布情况较好.教师注意聆听,及时补充. 
设计意图:小组活动.通过思考和讨论,让学生在操作过程中,进一步体验用频数分布直方图分析数据中蕴含的信息. 3.练习巩固 
问题7 1.菲尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项,每4年评选一次,颁给有卓越贡献的年轻数学家,被视为数学界的诺贝尔奖.下面的数据是从1936年至2014年45岁以下菲尔兹奖得住获奖时的年龄(岁): 29 39 35 33 39 27 33 35 31 31 37 32 
38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 32 29 35 36 37 39 
 
                    
             
                    
                            38 40 38 37 39 38 34 33 40 45 36 36 37 40 31 38 38 40 40 37 35 40 39 37 
请根据以上数据,解答以下问题: 
(1)小彬按“组距为5”列出了如下的频数分布表,每组数据含最小值不含最大值,请将表中空缺的部分补充完整,并补全频数分布直方图: 
  
(2)根据(1)中的频数分布直方图试描述这57位菲尔兹奖得主获奖时的年龄的分布特征. 4.综合拓展 
问题8  2.某校组织初中学生游览参观“五大道”,并以此开展“五大道”历史经历知识竞赛活动,现从中随机抽取若干名学生的得分(满分100分,成绩均为正数)进行统计,整理出下列竞赛成绩统计表和扇形统计图(均不完整).如果成绩在90分以上(含90分)可获得一等奖;70分以上(含70分),90分以下的可获得二等奖;其余学生可获得鼓励奖,根据以上图表的数据解答下列问题:     (1)本次活动共随机抽取了多少名学生?     (2)抽取的学生中获得二等奖的学生有多少名?

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