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视频课题：初中数学人教版七年级下册第10章10.2直方图（2）天津
教学设计、课堂实录及教案：初中数学人教版七年级下册第10章10.2直方图（2）天津
10.2直方图(2)
——利用频数分布直方图描述数据 一、内容和内容解析 1．内容
利用频数分布直方图描述数据． 2．内容解析
本节课是在初步认识频数分布直方图后的一节课，主要研究的是利用频数分布直方图描述数据．直方图是本学段学生学习的一种新的统计图．用直方图可以直观的展示数据的分布状态，用于对总体的分布特征进行推断．因此直方图的绘制是否合理、准确，直接对数据分析造成影响．要画一组数据的频数分布直方图，一般步骤是：计算最大值与最小值的差——决定组距与组数——列频数分布表——画频数分布直方图．
通过上述分析，确定本节课的教学重点是：熟悉用频数分布直方图描述数据的方法． 二、目标和目标解析 1．目标
（1）学科知识：会画简单的频数分布直方图，进一步体会统计图在描述数据中的作用.
（2）学科素养：（数据分析）能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息．增强学习统计的兴趣. 2．目标解析
达成目标（1）的标志是：给定一组数据，学生知道画频数分布直方图的方法和步骤，能够选择适当的组距、组数，并会画直方图． 达成目标（2）的标志是：学生能够利用直方图解释数据中蕴含的信息．
三、教学问题诊断分析
统计图表是整理和描述数据的有力工具，它的作用是从数据中获取信息．对于统计图表我们最关心的是，能给我们提供什么样的信息．而学生要从统计图表中提取有效的信息，就要让学生充分体会频数分布直方图的特点．
根据以上分析，本节课的教学难点是：利用直方图解释数据中蕴含的信息．
四、教学过程设计 １．复习引入
问题１ 复习回顾绘制频数分布直方图的步骤是什么？直方图的特点是什么？
师生活动：学生思考并作回答，教师板书步骤． 设计意图：复习旧知，为本节课的顺利进行做好铺垫． 2．解决问题
为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度（单位：cm）如下表：列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图. 问题2 还记得步骤是什么吗？那让我们开始吧！
师生活动：第一步，计算最大值和最小值．一名学生计算最大值、最小值以及两者的差．
问题3 第二步是什么？试想组距为1cm可以吗？
师生活动：学生回答不可以．教师强调，在决定组距和组数时，数据个数在100个以内时，分5—12组较为合适．这样的话，本题中的组距就可以有0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8等情况，依次填写在表格中并计算出组数．教师以组距=0.3cm为例，展示本题的完整步骤． 设计意图：给出实例，进一步熟悉寻找组距、组数的方法． 问题4 通过观察频数分布直方图，你发现了什么规律？
师生活动：5.2—7.0为数据的集中区域，5.8—6.1为数据的最多区域．从频数分
布直方图中能直观形象地看出频数分布的情况．
设计意图：让学生通过频数分布直方图分析数据的分布情况并进行说明．体会直方图的特点，体验用频数分布直方图解释数据中蕴含的信
息．
问题5 在剩余的组距中，我们每小组认领一个，小组内完成频数分布表和频数分布直方图．然后，小组展示．用时10分钟． 师生活动：学生小组合作进行．教师巡视，注意观察活动过程中，学生是否有问题并及时给与解决．
教师提示，分组时注意不重不漏，注意学习数学的严谨性． 设计意图：小组活动．通过思考和讨论，让学生在操作过程中，进一步熟悉绘制直方图的步骤．小组展示环节，提高学生学习的积极性和主动性．
问题6 我们将五个组的直方图放在一起展示，观察他们的各自特点． 师生活动：学生畅所欲言，组数是9、12的分布情况较好．教师注意聆听，及时补充．
设计意图：小组活动．通过思考和讨论，让学生在操作过程中，进一步体验用频数分布直方图分析数据中蕴含的信息． 3．练习巩固
问题7 1.菲尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每4年评选一次，颁给有卓越贡献的年轻数学家，被视为数学界的诺贝尔奖.下面的数据是从1936年至2014年45岁以下菲尔兹奖得住获奖时的年龄(岁)： 29 39 35 33 39 27 33 35 31 31 37 32
38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 32 29 35 36 37 39
38 40 38 37 39 38 34 33 40 45 36 36 37 40 31 38 38 40 40 37 35 40 39 37
请根据以上数据，解答以下问题：
(1)小彬按“组距为5”列出了如下的频数分布表，每组数据含最小值不含最大值，请将表中空缺的部分补充完整，并补全频数分布直方图：
(2)根据(1)中的频数分布直方图试描述这57位菲尔兹奖得主获奖时的年龄的分布特征． 4．综合拓展
问题8 2.某校组织初中学生游览参观“五大道”，并以此开展“五大道”历史经历知识竞赛活动，现从中随机抽取若干名学生的得分(满分100分，成绩均为正数)进行统计，整理出下列竞赛成绩统计表和扇形统计图(均不完整)．如果成绩在90分以上(含90分)可获得一等奖；70分以上(含70分)，90分以下的可获得二等奖；其余学生可获得鼓励奖，根据以上图表的数据解答下列问题： (1)本次活动共随机抽取了多少名学生？ (2)抽取的学生中获得二等奖的学生有多少名？
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