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视频标签：直线,射线,线段的概念
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视频课题：初中数学人教版七年级上册直线、射线、线段的概念-武汉实验外国语
教学设计、课堂实录及教案：初中数学人教版七年级上册直线、射线、线段的概念-武汉实验外国语学校（初中）
直线、射线和线段教学设计
袁三红
一． 教材分析：
地位和作用。直线、射线和线段是初中数学几何的起始部分的内容，是我们在了解了多姿多彩的图形后系统学习几何的开始。直线和点一样是几何的基本概念之一。对于基本概念，是用来定义其他几何概念的基础，只能形象的描述。因此本节课需要一些形象直观的图形引导学生想象，归纳概念的本质。本节课旨在培养学生学习几何的兴趣，感受几何与生活的密切联系，并能正确使用几何语言表达。逐步使学生懂得几何语句的意义,并能建立几何语句与图形之间的联系.（两个首次：首次出现公理，首次出现用符号表示图形）
二.学情分析：
虽然学生在小学阶段已经接触过直线、射线和线段，对于直线、射线和线段已经有了初步的感性认识，但都是形象化的，比较粗浅的，需要通过进一步学习提高理性认识。其中，直线、射线和线段的表示方法是首次用符号来表示几何图形，学生没有相关经验，再加上直线、射线和线段的表示方法比较多，容易混淆，学生会感到困难。几何语言的学习，学生要经历“几何模型→图形→文字→符号”逐步加深的抽象过程，尤其是符号语言，是对文字语言的简化和再次抽象，是七年级学生未曾经历过的体验。除此之外，本节课学生还会经历“符号语言→文字语言→图形语言”的转换，既要理解几何语句的意义并能建立几何语句和图形之间的联系，又要将他们用图形直观地表示出来，也是比较困难的学习任务。因此，教学中，教师通过讲解、示范并安排形式多样的练习，帮助学生在解决问题的过程中，达到“符号语言→文字语言→图形语言”三种数学语言的自然转换，融会贯通。
三． 内容和内容解析
1. 内容：两点确定一条直线；直线、射线、线段的表示方法。
2. 内容解析： “两点确定一条直线”是人们在长期的生产生活实践中总结出了的基本事实，这个事实很好地刻画了直线的特性，是数学知识抽象性与实用性的典型体现。“两点确定一条直线”是图形与几何领域首次用“公理”的方式确定一个结论，是公理化思想的起点。
直线、射线和线段都是重要而基本的几何图形，他们之间既有密切的联系，又有着本质的区别。他们的概念、性质、表示方法、画法、计算都是重要的几何基础知识。是学习后续图形与几何知识的必备基础，直线、射线和线段的表示，是“图形语言→文字语言→符号语言”层层抽象的数学语言的运用的一个典型例子，掌握这些表示方法是学好图形与几何知识的必备条件。
四 .目标和目标解析
（一）目标
1. 结合实例,掌握“两点确定一条直线”的基本事实。 2.进一步认识直线、射线、线段，掌握它们的表示方法. 3.初步体会几何语言的应用。 （二）目标解析
达成目标（1）的标志是：通过动手实践自主探索得出基本事实，理解“确定”含义中
的存在性和唯一性：经过两点肯定有一条直线，且经过两点只有一条直线；能举出一些实例，说明这一事实在生产生活中的应用。
达成目标（2）的标志是：能够根据表示方法正确地画出直线、射线和线段；能够恰当地选择大写或小写字母表示直线、射线和线段，并认识表示方法的合理性。
达成目标（3）的标志是：学生能够根据图形选择恰当的文字或符号，准确描述点与直线、直线与直线的位置关系，能够理解文字或符号所表达的图形及关系。
教学重点:
探究两点确定一条直线；直线、射线、线段的表示方法。 教学难点:
直线、射线、线段的表示方法。三种几何语言（图形图形语言、文字语言、符号语言）的转换.
五． 教学设计
（一）课前准备：准备若干根细木条和吸贴。（意在导出直线公理，同时让学生联想，生活中哪些地方用到了直线公理？）
（二）教学过程设计： 1.以旧悟新，探究新知
我们已经学习了平面图形、立体图形、体等概念，让我们对周围的世界有了新的认识。这节课，我们着重研究直线、射线、线段，学习他们的表示方法，性质特点，实际应用等，使我们对这些基本几何图形有更深刻的认识。
问题1 师生活动：学生观察课件中的三幅图片，铁轨、镭射灯的光线、斑马线，联想到什么几何图形？
我们在小学已经学过直线、射线和线段，关于它们的知识，你还记得多少？ 设计意图：从学生原有的知识出发，激活学生原有认知结构中的相关知识。 问题2 探究并回答下列问题：
活动1 请学生把事先准备好细木条，用一个吸贴固定在白板上，能固定吗？若要细木条水平放置，要几个吸贴？动手做一做。
活动2 如图1，经过一点O画直线，能画几条？经过两点A、B呢？动手画一画。
B
A
O
活动3 经过两点画直线有什么规律？怎样用简练的语言概况呢？
师生活动 学生在白板上贴好细木条、画完图后在小组内部讨论交流，然后派学生代表在全班交流，教师点评。
师生共同归纳：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简单地说成：两点确定一条直线。
设计意图：通过动手实践，由学生自主发现“两点确定一条直线”的基本事实，有利于学生对这一基本事实的理解和接受；让学生经历“动手实践→抽象概括”的认知过程，将认识上升到理性认识，体会知识的产生和发展。
活动4 怎样理解“确定”一词的含义？
师生活动 学生独立思考后讨论交流，并尝试阐述。
教师明确：“确定”可以理解为“有且仅有”，“有”意味着存在；“仅有”意味着唯一。 设计意图： “确定”是带有特定数学意义的词汇，要让学生准确把握它的双重意义：“存在”且“唯一”。
活动5 想一想，生产生活中还有哪些应用“两点确定一条直线”原理的例子，与同学们交流一下。
师生活动：教师参与学生的讨论交流，举出生活中的实例：用两个钉子可以将木条固定在墙上，跳高的竹竿，可用PPT图片展示。
设计意图： 加深学生对“两点确定一条直线”的理解，并体会这一事实的应用价值。
2.学习语言，丰富新知
问题3 借助PPT中不同实物抽象出来的几何图形直线，为了便于说明和研究，几何图形一般都要用字母来表示，以示区分。用字母表示图形，要符合图形自身的特点，并且要规范。通过以往的学习，我们知道可以用一个大写的字母表示点。那么结合直线自身的特点，请同学们想一想，该怎样用字母表示一条直线呢？
师生活动：结合以上问题，请同学们阅读教科书，然后独立完成下面的任务： （1）用不同的方法表示图2中的直线：
C
D
m
（2）判断下列语句是否正确，并把错误的改正过来：
①一条直线可以表示为“直线A”； ②一条直线可以表示为“直线ab”；
③一条直线既可以记为“直线AB”，又可以记为“直线BA”，还可以记为“直线m” （3）归纳出直线的表示方法。
学生独立完成后，进行小组讨论、纠正，教师参与讨论，并明确直线的表示方法。 设计意图： 自主探索与合作交流相结合得出直线的表示方法，教师再结合学生易犯的错误加以规范，利于学生准确掌握。
（4）想一想，用两点表示直线合理吗？为什么？
师生活动 学生独立思考后讨论交流，并尝试阐述：用两个点表示直线符合“两点确定一条直线”的基本事实，所以表示方法是合理的。
设计意图 ： 使学生理解表示方法的合理性。
教师：学习图形与几何知识，不仅要认识图形的形状，还要学习图形之间的位置关系。 问题4 （1）观察图3，然后选择恰当的词语填空；
①点O在直线l________（上，外）；直线l_____________（经过，不经过）点O. ②点P直线l________（上，外）；直线l_____________（经过，不经过）点P.
总结点与直线的位置关系，与同学交流一下。
l
O
P
师生活动 学生完成后尝试回答，教师点评纠正，并明确点与直线的位置关系。 练一练：根据下列语句画出图形：
①直线EF经过点C； ②点A在直线l外。
（2）如图4，尝试描述直线a与直线b的位置关系，与同学交流一下。
b
a
O
师生活动：学生讨论交流，教师在点评的基础上明确：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫他们的交点
（3）根据下列语句画出图形：
①直线AB与直线CD相交于P；②三条直线m、n、l相交于一点E. 师生活动：学生完成画图并相互纠正，教师板书示范。 练一练：用恰当的语句描述图5中直线与直线的位置关系：
C
B
A
c
ba
设计意图: 发挥学生的主体作用，自主探索并掌握点与直线的位置关系、直线与直线相交的概念，通过及时练习，学习图形语言、文字语言和符号语言的转化，培养学生运用几何语言的能力。
3. 类比迁移，拓展新知
问题5 射线和线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，想一想应该怎样表示射线、线段？
师生活动：学生阅读教科书，自主探索射线、线段的表示方法，然后回答下列问题： （1） 用适当的方法表示图6中的射线和线段
（2）“一条射线既可以记为射线AB，又可以记为射线BA”的说法正确吗？ （3）如图7，怎样由线段AB得到射线AB或直线AB？
B
A
教师检查学生的学习情况，强调表示射线时应注意字母顺序。
设计意图: 以直线的表示方法为基础进行类比迁移，明确射线、线段的表示方法，培养运用几何语言的能力。
列表区分直线、射线和线段的表示方法
类型
端点个数
延伸方向
可否度量
表示方法
线段 2 不向任何反向延伸 可以
B
A
表示：线段 AB(或线段BA)
a表示：线段 a
射线
1
向一个方向延伸
不可
O
A
表示：射线 OA b
表示:射线b
直线 0 向两个方向延伸 不可
表示：直线 AB(或直线BA)或直线AC或BC
C
AB l
表示：直线 l
4．综合练习，巩固提高 （1）判断下列说法是否正确：
①线段AB与射线AB都是直线AB的一部分； ②直线AB与直线BA是同一条直线； ③端点相同的两条射线是同一条射线；
④把线段向一个方向无限延伸可得到射线，把线段向两个方向无限延伸就得到直线。 （2） 按下列语句画出图形： ①点A在线段MN上； ②射线AB不经过点P；
③经过点O的三条线段a、b、c； ④线段AB、CD相交于点B。
设计意图：通过综合练习，巩固学生对直线、射线、线段表示方法的掌握；着重练习文字语言向图形语言的转化，提高几何语言的理解和运用能力。 5.小结
回顾本节课的学习，回答下列问题
（1） 你掌握了关于直线的哪一个基本事实？ （2） 简单陈述一下直线、射线和线段的表示方法
设计意图：引导学生对本节课的重点和难点进行回顾，以突出重要的知识技能；帮助学生把握知识要点，理清知识脉络，以利于良好学习习惯的养成。 6.布置作业：教科书：
六．目标检测设计
1．下列语句准确规范的是（ ）
A.直线a、b相交于一点m B.延长直线AB
C.延长射线AO到点B D.直线AB、CD相交于点M 2.如图，A、B、C在同一条直线上， （1）图中有几条直线，怎样表示它们？ （2）图中有几条线段，怎样表示它们？ （3）射线AB与射线AC是同一条射线吗？
（4）图中共有几条射线？写出以点B为端点的射线。
C
AB
3.在同一平面内有三个点A、B、C，过其中任意两点画直线，可以画出直线的条数是（ ） A.1 B. 2 C.1或3 D.无法确定 4.平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图： （1）画直线AB、CD相交于E点； （2）连接线段AC、BD交于点F； （3）连接线段AD，并将其反向延长； （4）作射线BC.
设计意图：区分直线、射线、线段的表示。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
