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视频标签：数与形
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视频课题：小学数学人教版六年级上册《数与形》重庆市优课
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小学数学人教版六年级上册《数与形》重庆市优课
《数与形》教学设计
教学过程：
教学内容：教材第107—108页数与形 教学目标：
1、使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。
2、使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。
3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合，归纳推理、极限等基本的数学思想。 教学重点：
引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律，正确地运用规律进行计算。 教具学具： 小正方形纸片
一、预设情境，激发学生的好奇心，求知欲。
1．师：最近，李老师发现自己有一个神奇的本领。那就是只要是从1开始的连续奇数相加。比如 1+3 （板书），再比如 1+3+5 （板书），像这样的算式，我都算的特别快。想见识一下吗？那好，我们来一个口算比赛怎么样？ 2.师：有比赛，就要有规则！听好了规则：比赛采用7局4胜制的方法。你们算出结果就快速站起来，我知道就大声的说出来，速度快者胜出，听明白了吗？
3.师：怎么反应这么快呀，看来今天遇到高手了！老师厉害吧？你们想拥有这样的本领吗？给大家一点小小的提示：我是借助图形来发现这个巧算方法的。（板书课题）。这节课我们就一起来研究数与形。 二、探究新知 1.出示探究方法。
师：首先，我根据算式中的加数，拿出若干个小正方形，比如1+3，我就先拿出一个小正方形，再拿出3个。我发现这些数量的小正方形刚好能拼成一个大正方形。接着我就观察图形与算式之间的关系，我就发现了这个方法。 2.小组合作，摆一摆，说一说。
师：你们想试试吗？复杂的研究从简单开始。先来两个加数的，再来三个加数的，在小组内完成，看看哪一组能发现老师的方法。 3.生汇报。
师：这些小正方形的个数可以用1+3来表示。1在哪里？3又在哪里？每行有几个？一共有几排？一共是-----个？可以列算式——，那么1+3可以表示为2的平方。这真是一个了不起的发现，老师帮你记录下来。（板书）师：谁又来汇报1+3+5这个算式？
你还有其他的发现吗？（先观察等号左边的算式，在观察等号右边的数字，有什么发现？）
4.师小结：（课件），从1开始，连续n个奇数相加的和就是n的平方。
这真是一个了不起的发现呀！我们可以借助这个规律解决很多的巧算问题，来看看老师先前怎样取胜大家的！ 5.及时练习
（1）验证上课老师速算的技巧。 （2）完成做一做第1题。
（3）师小结：有的计算问题借助图形来思考更容易。那么图形中是不是也蕴藏着数的规律呢？（板书）我们一起来看看吧。 三、应用拓展
1.每幅图中各有几个红色和蓝色的正方形？（生汇报）认真思考和观察上面的图形以及表格中的数字。你发现图形的什么变化规律？ 2.小结规律：
（1）图形的序数等于红色正方形的个数
（2）蓝色小正方形增加的个数等于红色小正方形增加个数的2倍。
（3）红色正方形的个数×2+6=蓝色小正方形的个数。 3.出示照这样的规律画下去，第5个图形是怎样的？你是怎样想的？对比第一个图形怎样分析？第6个图形是怎样的？你是怎样想的？对比第一个图形怎样分析？
4．第10个图形是怎样的？你是怎样想的？对比第一个图形怎样分析？
现在我们来挑战思维的极限：
5.※如果第n幅图有多少个红色小正方形？多少个蓝色小正方形？
四、有趣的数学，加深印象 1.介绍三角形数。
特殊的数和特殊的形之间还存在着密切的关系，请看：第一幅图有1个小圆点，用1表示，第二幅图的圆点个数可以用1+2表示……你有什么发现?这些图形有什么特点?是三角形.介绍三角形数. 2.介绍正方形数。
3.正方形数和三角形数之间的关系
正方形数和三角形数之间也有很多有趣的关系，想了解吗?睁大眼睛看看吧.(课件)任意一个正方形数都等于相邻两个三角形数之和。
五、课堂总结，拓展新知。
同学们，今天我们研究的数形结合是数学领域的重要思想。复杂的计算可以借助图形来思考更容易，图形问题中也蕴藏着许多数的规律。形可以让数更加直观，数可以让形更加入细入微。我国伟大的数学家华罗庚说过这样的话：数
缺形时少直观，形少数时难入微， 数形结合百般好， 割裂分家万事休。是呀！数与形相互依存，给数学带来了无限的乐趣，带来很多的美妙的地方，让我不禁感叹，数学好神奇！
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
