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视频标签：数与形
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视频课题：小学数学人教版六年级上册《数与形》湖南省优课
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小学数学人教版六年级上册《数与形》湖南省优课
六年级数学上册《数与形》教学设计
教学目标：
1、知识与技能：在学习过程中引导学生探索,在数与形之间建立联系,寻找规律,发现规律,运用规律提高计算能力。
2、过程与方法：运用数形结合的数学思想方法,让学生经历猜想与验证的过程,培养学生积极探究,大胆猜想验证,灵活运用知识的技能。
3、情感态度与价值观：通过以形想数的直观生动性,体会数形结合思想,感受数学的趣味性,培养学生热爱科学勇于探索的精神。
教学重点： 引导学生探索,在数与形之间建立联系,寻找规律,发现规律,运用
规律提高计算能力。
教学难点： 经历探索规律及验证规律的过程。
学情分析
小学六年级的学生具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主。教材在小学中年级的数学教学中已经逐渐借助推理与知识迁移来完成，并结合教材挖掘，创造条件开始渗透数形结合思想。学生进入中高年级，他们的逻辑思维能力已有一定程度的发展，但是整个小学阶段学生的思维总是更多的带有形象思维的成分，为了使学生更直观的理解知识，同时又满足学生逻辑思维能力的发展，因此本节课在教学上体现先“数”后“形”的顺序，把形象真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑思维能力而服务。
教法学法：
1、给学生提供充足的学具,引导学生产生自主应用学具解决问题的意识。 2、利用小组合作的学习,在合作交流中通过摆一摆,议一议,借助直观教具发现并理解规律。
课前准备：
教具: 多媒体课件
学具: 小正方形卡片, 白纸
教学过程
一、激趣导入,探索新知
同学们，你们看过《最强大脑》吗？参加这个节目的人厉害吗？能参加这个节目的都是来自全国乃至全世界的脑力精英。最近啊，节目组正在面向全国选拔优秀的人才。彭老师发现自己也有一项特别神奇的本领，准备去参加《最强大脑》，你们想不想知道是什么本领?
只要是从“1”开始的连续的奇数相加 如:1+3 1+3+5...... 像这样的算式我都算的特别的快，快到什么程度呢?只要你们能说出这个算式，我就能说出这个答案，你们信吗?信不信没关系，我们现场来比一比。找同学出题，老师和你们来比赛，为了公平起见，我没有蒙你们，找两位同学用计算器来算，其他同学来当评委，看看老师是不是如传闻中的那么厉害。 1+3+5+7+9+11=36
1+3+5+7+9+11+13+15=64
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100 ......
怎么样?快吗?你们想不想也像老师一样算的这么快?你们想不想掌握这个方法和老师一起参加《最强大脑》?直接告诉你们就不好玩儿了。但是，我可以给你们一点点提示:：我是借助图形发现的这个方法。
2000多年前，古希腊数学家特别喜欢研究数字，他认为每个数字都是有灵魂的，绝不仅仅是一个数，比如：数字“1”看到数字一你想到了什么？（一本书，一个苹果，一个正方形......）通过数字，能想到这么多的实物或者图形，你们可真了不起。
那今天这节课我们就一起来研究神奇的《数与形》。
二、合作交流、探究新知
1、老师是怎样借助图形发现规律呢?
我先根据算式中的加数,拿出若干个图形,比如:1+3，我就先拿一个小正方形,再拿三个小正方形。咦，我发现,这些数量的小正方形刚好可以拼成一个大正方形。接着，我观察图形和算式之间的关系，就可以发现这个方法。你们想不想自己试试看？
2、小组活动，借助图像发现规律
复杂的问题从简单的开始。先来2个加数的1+3，再来3个加数的1+3+5 。老师想请一名同学来读一读我们的合作要求。
以小组为单位，根据老师的提示，先完成第一步，再完成第二步。看看哪个小组最先发现老师的方法。开始吧。【学生拿出学具拼图形】 3、小组汇报
（1） 1+3
（算式左边的加数和右边的平方数是怎么来的？1在哪？3在哪呢？平方数代表图中的什么呢？） 我们小组发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所组成的，小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。 （2）通过观察，1+3——由1个红色小正方形和3个绿色小正方形可以拼成一个2行2列的大正方形 。
（3）拼成大正方形的个数我们还可以用2 x 2来表示也就是22
。 （4）算式借助图形我们可以发现：1+3=22
1+3+5
(1)我们小组发现，1+3+5也可以拼成一个大正方形，1是一个小正方形，再加两个“L”。
(2)通过观察,1+3+5——由1个红色小正方形，3个绿色小正方形和5个蓝色小正方形可以拼成一个3行3列的大正方形 。
(2)拼成大正方形的个数我们还可以用3 x 3来表示32 (3)算式借助图形我们可以发现：1+3+5= 32。 老师把这组同学的方法还原到黑板上。
4、除了这两组同学的汇报,你们还有其他发现吗? 算式的结果等于加数个数的平方。 1+3=22 1+3+5=32
你们认同他的想法吗？那能不能举个具体的例子来说一说。 5、猜想
1+3+5+7=( 42 ) 1+3+5+7+9=( 52 ) 所有的算式都有这样的规律吗？ （必须是从1开始的连续的奇数）
一个小正方形可以看成是1的平方。 6、借助图像验证猜想
1=12 1+3=22
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