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视频标签：用字母表示数
所属栏目：小学数学优质课视频
视频课题：新人教版小学数学五年级上册《用字母表示数》广东省 - 珠海
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教学目标
1.初步认识用字母表示数的作用,在具体情境中理解字母表示数的意义,能够根据具体情境用含有字母的式子表示数量关系和一个量。
2.经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,培养学生抽象概括能力。
3.体会用含有字母的式子表示数量关系具有简洁性和一般性,发展符号意识。
2学情分析
五年级上学期的学生已经有了一定的分析问题和解决问题的能力,抽象逻辑思维能力也得到了一定的发展,但本部分内容对于五年级的学生来说还是很抽象的,而且用字母表示数有许多知识和学生原来的认识不同,尤其是从具体的数量关系中抽象出用字母表示的式子。学生对字母表示数的意义的理解,要在亲自经历运用字母表示具体数量的活动中才能真正得以实现。用字母表示数对于学生来说并不陌生,因此他们对字母表示数的理解也不可能是一蹴而就的,需要在研究实际问题的具体学习活动中反复不断地体验,逐步感受字母表示数的意义。
3重点难点
用含有字母的式子表示一个量或数量关系、省略乘号的规则以及x平方的教学
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】启发思考，激励探究
1.同学们,你们听过广场舞吗?现在的广场舞大妈可是相当火,那你们听过公园舞吗?有两位大叔正在比试公园舞,我们一起去看一看吧!
2.问:视频中出现的J、Q、K、A指的是什么?(扑克牌)
原来它们是扑克牌中的字母,分别用来表示11、12、13和1这几个数字。其实,在我们的生活当中,很多时候也会用到字母来表示一些数。
问:想一想,谁来说一说?
其实,在数学中,我们也经常会用到字母来表示数,我们今天就一起来学习,用字母表示数。(板书课题)
设计意图: 通过一个小品的视频,激发学生的学习兴趣,让学生想想生活中用字母表示数的例子,让学生感受知识来源于生活,既贴近生活,又调动学生学习的积极性,同时感受生活中的数学。
活动2【讲授】提出问题，探究新知
1.出示a和b
问:这是什么?(英文字母)
在哪里见过它们?(英语书、数学书)
数学书上见过吗?出示a+b=b+a,这是什么?(加法交换律)
追问:这里的a和b表示什么呀?(表示两个任意的数)
原来,a和b在这里表示的是任意的数,这个式子它概括了任意数相加的情况。
设计意图: 通过学生已学的旧知——加法交换律,发现用字母表示数的作用,感知用字母表示数来解决问题,既能像扑克牌那样表示具体的数,也能表示任意的数,为之后方程的学习奠定基础。
2.同学们,你发现了吗?在我们的生活中,数学的魅力无处不在,扑克牌中有,加法交换律中有,甚至我们的古诗词中也有,不信,我们一起来看一看吧!
3.出示古诗《绝句》
绝句 唐·杜甫
两个黄鹂鸣翠柳,一行白鹭上青天。
窗含西岭千秋雪,门泊东吴万里船。
学过这首古诗吗?我们一起来读一读。注意,边读边留意诗中的信息。
问:有几只黄鹂鸟?(2只)
问:有几只白鹭?(一行)有几只呢?谁来猜一猜。(板书)
在这里,白鹭有没有可能是3只?4只?5只呢?写得完吗?(写不完)所以,刚刚已经有同学说了,我们可以用什么来表示白鹭的只数?(字母a)
问:有几只船?如果老师告诉你,船的只数比白鹭多2只,那么船是几只?
当白鹭是3只的时候,船是几只?怎么列式?(3+2)
当白鹭是4只的时候,船是几只?(4+2)
当白鹭是5只的时候,船是几只?(5+2)
当白鹭是6只的时候,船是几只?(6+2)
当白鹭是7只的时候,船是几只?(7+2)
追问:请同学们观察一下,什么在变?什么不变?(白鹭和船的只数在变,白鹭和船的数量关系不变)
追问:如果白鹭的只数是a只,那么船的只数应该怎么表示?(a+2)
追问:其实,a+2除了可以用来表示船的只数,还可以表示出什么关系?(还可以表示船的只数比白鹭多2只)
在这里,a+2除了可以表示一个结果,还可以表示白鹭和船之间的数量关系
4.问:同学们,除了可以用a和a+2分别来表示白鹭和船的只数,你还能用其他含有字母的式子来表示它们之间的数量关系吗?(小组讨论)如果用b来表示船的只数,那么白鹭的只数就应该是b-2只。
活动3【活动】提出问题，探究新知
5.问:同学们,门泊东吴万里船,门前停泊着准备远赴万里东吴的
船,如果告诉你,每只船能坐x人,那么4只船能坐多少人?(x×4)如果3只船一共坐了b人,那么b÷3表示什么?(每只船能坐多少人)
6.追问:你能不能像这样子举一些例子?
能不能结合生活中其他的例子来说一说(同桌互相说一说)
看来同学们都初步掌握了用字母表示数,请同学们看看这几道练习题。出示练习题。
设计意图: 从英文字母过渡到中国汉字,实现了学科迁移,同时激发孩子们学习的兴趣,整个环节层层相扣,紧密围绕《绝句》,让学生通过头脑风暴,从猜猜一行白鹭有几只入手,学生用字母a来表示白鹭的只数,再利用船和白鹭之间的数量关系,用a+2来表示船的只数,最后通过自己举例子实现整个学习过程的巩固,学会用数量关系式来解决问题。整条主线首尾呼应,关注学生自主探究的学习过程,发挥小组合作的作用,有针对性的探究,培养了学生的自学能力,实现以学生为主体的教学,促进学生的主动探究。
活动4【活动】自主探究，合作交流
1. 数学家韦达
数学家韦达是第一个发明用字母表示数的人,因为他的卓越贡献,后人把他叫做“代数学之父”。可他的发现也给数学王国中的两个成员带来了烦恼。是哪两个成员呢,我们一起来看一看。乘号×和字母x长得比较像,所以经常有人把它们“弄错”。它们去求助数学博士,数学博士想了想就说,那就制订几条规则吧:
①x×3=x·3=3x
②x×1=x·1=1x=x
③x×y=x·y=xy
究竟是怎样的规则,我们通过一个微视频一起来学习吧!
播放微视频
2.自主探究
同学们,听清楚了吗?接下来4人小组互相分享一下你刚刚学到了什么。汇报。
现在请你完成练习纸上的题目,注意,题目的要求是要你省略乘号哦。
省略乘号写出下列各式
5×b= a×1= m×n=
1×h= c×10= a×b=
设计意图: 单纯的讲解是学生最反感的教学方式,通过微课,让学生自主学习,自主分享,结合现代多媒体信息技术的要求,将如此繁琐的知识点整合成微课,既最大限度的发挥现代网络技术的优越性,同时也让学生尝试到不一样的教学方式,提高学生学习的积极性和有效性。
活动5【活动】自主探究，合作交流
3.问:你们太聪明了,再考考你们,敢不敢接受挑战。
请同学们打开你的平板电脑,老师来考考你们,选好之后就请你提交答案。
x×x=
A.x² B.2x C.xx
有的同学选对了,我们来听听他们是怎么说的。
请同学们观察这个式子,它有什么特点?(两个相同的字母相乘)
其实,如果两个相同的字母相乘,省略乘号,在数学上,我们会
用一种新的表示方法来表示,请看:(播放flash动画)
4.介绍x²
两个相同的字母相乘,省略乘号后,我们只写一个字母,并且在这个字母的右上角写一个小数字2,这样一种新的表示方法我们把它读作x²:读作 x 的平方,表示2个x相乘。
①x×x=x² ②a×a=a² ③m×m=m²
让我们一起来读一读吧。
问:同学们,你学会了吗?还有没有什么问题?
设计意图:平方的教学在数学上没有为什么,它属于一种数学约定束成。先利用Mythware软件对学生之前的认知进行调查,看看学生对于平方了解的情况,再通过一个flash动画,让学生观察两个相同的字母x相乘,最后变成了x²,既形象又有趣,再让学生读一读,从而巩固知识。一方面激发学生的求知欲望,另一方面也为接下来的面积公式的教学打下基础。
活动6【练习】巩固应用
四、巩固应用
填空
1.妈妈买回了8个面包,小明一下子就吃掉了m个,还剩下 个面包。
2.一支钢笔的单价是b元,5支钢笔一共 元。
3.五(3)班男生有30人,女生有a人,全班一共 人。
4.现在有糖果x颗,平均分给20个小朋友,每个小朋友有 颗。
省略乘号写出下列各式
a×h= x×1= y×6=
判断正误。
(1) a×10=a10 ( )
(2) 1× c=c ( )
(3) d×d=2d ( )
设计意图:一整节课下来,对于学生的掌握情况,利用Mythware对学生进行考试,学生通过平板电脑进行答题,教师可以查看学生的完成情况,针对个别出现较多答案的题目,并在线评分评讲,通过不同类型的题目,对本节课所有的知识点进行考察,再以小组讨论的形式,培养学生小组内互相学习及团队意识,同时,让学生第一时间将遇到的问题进行提问,最后进行全课知识总结,既提高学生学习的兴趣,又能很好的把握学生学习的情况。
活动7【活动】总结寄语
同学们,我们每一个人都是独一无二的,通过自己的努力,可以创造出a种奇迹。有一句话是这样说的,拼搏到无能为力,努力到感动自己。这个a可以是0,可以是1,可以是1000,它的大小在于你付出了多少努力,希望同学们都可以努力学习,期待在不久的将来,我们都可以遇见更好的自己。
设计意图:通过对本节课的学习,让学生学会将知识学以致用,用来解决平时生活中的实际问题,同时,总结寄语很好的利用字母来表示数,告诉学生自己付出的努力和收获成正比,起到画龙点睛的作用。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
