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视频课题：人教版数学五年级上册第五单元《用字母表示数》（冀教版四下）黑龙江 - 佳木斯
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“用字母表示数”教学实录
【教学内容】人教版数学五年级上册第五单元《用字母表示数》。
【教材简析】
“字母表示数”是“简易方程”章节中的第一课时，是学习代数初步知识的开始，也是小学生学习代数知识中的重要内容。本课是初始课，安排了两个不同内容的情境，从不同的角度引导学生学习用字母表示数，同时充分体会字母表示数简单明了、抽象概括的特点和优势。这部分知识是由具体的数过渡到用字母表示数。对于学生而言这将是认识上的一次飞跃。同时这些知识和规律又是学习简易方程以及中学时学习代数的主要基础。用字母来表示，是学习数学符号、学会用符号表示具体情境中隐含的数量关系和变化规律的重要一步。并且用字母表示数有许多知识和规则与小学生原来的认知和习惯不同，而这些知识和规律又是学习简易方程以及中学里学习代数的主要基础。所以，从学生的知识层面上来说，本课无疑显得格外重要。 【学情分析】
五年级上学期的学生已经有了一定的分析问题和解决问题的能力，抽象逻辑思维能力也得到了一定的发展，但本部分内容对于五年级的学生来说还是很抽象的，显得较为枯燥，而且用字母表示数有许多知识和规则与学生原来的认识和习惯不同，尤其是从具体的数量关系中抽象出用字母表示的式子，对于学生来说将是一个不小的挑战。学生对字母表示数的意义的理解，要在亲自经历运用字母表示具体数量的活动中才能真正得以实现。用字母表示数，对于学生来说并不陌生，在此之前他们已经接触过用字母表示运算定律，但是由研究一个个特定的数过渡到用抽象的字母来表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃，这在刚开始学习时对学生来说会有一些困难，不少学生感觉一时还难以接受，因此他们对字母表示数的理解也不可能是一蹴而就的，需要在研究实际问题的具体学习活动中反复不断地体验，逐步感受字母表示数的意义。对于一些存在困难和疑惑的学生，要细心寻找原因，有针对性地进行引导。 【教学目标】
1.学生借助生活中的实例，学会用字母表示数，体会用字母表示数的必要性和重要性。 2.在具体的情境中能利用字母表示数，进行数学表达和交流。
3.在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性，增强数学意识，初步体会归纳猜想、数形结合等数学思想方法在数学中的应用。
4.学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验。 【教学重、难点】
理解字母表示数的意义，并用字母表示简单的数量和数量关系。 【教学设想】
通过本课的学习，学生能够从具体的数量关系中抽象出用字母表示的式子，理解含有字母的式子不仅能表示具体数量，还能表示数量之间的关系。认识字母表示变化的数的优越性，了解一个具体的数与一个字母表示的抽象的数之间的区别，加深学生对用字母表示数的意义的理解。
【教学过程】
一、知识铺垫
师：真高兴能有机会和同学们共同学习，这将是一节充满思维挑战的数学课，你准备好参与其中了吗？上课.
师：请看屏幕。（屏幕出示习题，找学生读题） （学生独立思考后） 师：谁愿意来说一下？
生1：1、3、5这组数是依次加上2，所以m表示7。 生2：1.2、2.3、3.4、4.5依次加1.1，所以k表示5.6。 师：思路清晰，表述完整。
生3：分母不变，分子依次加2，所以y表示7／2。
师：这些字母都表示一个确定，那么字母还可以表示怎样的数呢？这节课我们共同学习。 （板书课题）
〖设计意图〗学生在以前的学习中，已经遇到过根据规律在横线上、括号内、方框内填上合适数的问题。其实这些都是用字母表示数的“原型”。 这个环节希望能够学生在原有认知的基础上，直观地感受字母与数的联系，以便开展新的学习。
二、探索新知
师：聊了这么久，我还不认识你们呢？谁愿意介绍一下自己，名字和年龄？ （生略）板书：11 师：你们认识我吗？
师：名字被发现了，那年龄呢？猜一猜？ （生略）
师：我比你们大20岁。 （学生马上算出31岁） 师：说说你是怎么想的。
生：老师说您的年龄比我们大20岁，我就用11加20得到31岁。 师：能用一个式子来表示老师的年龄吗？ 板书：11+20
师：当你们1岁时，老师呢？2岁时呢？ 板书：1 1+20 2 2+20
师：很好，还可以继续下去吗？谁能继续举例？ （随机板书） 师：仔细观察这组式子，什么在变？什么不变？ 生1：同学的年龄增长的同时，老师的年龄也在增长。 生2：老师和同学的年龄差不变。
师：真是了不起，你还用到了“年龄差”这个词。
生3：老师的年龄都是用同学的年龄加20得来的。
师：但是它们只能表示某一年同学和老师的年龄，如果继续举例写下去你有什么看法？ 生：需要写很多，太麻烦了。
师：让我们开动脑筋想办法，请看挑战一，试着在自我挑战单上写一写。 （找学生读要求：独立思考，想办法简明地表示出任何一年同学和老师的年龄。） 师：说说你的想法。（选取有代表性的想法实物展台对比展示） 师：有疑问吗？（数字表示的）
生：我有疑问，这位同学的办法只能表示同学9岁时，同学和老师的年龄。不能表示任何一年同学和老师的年龄。
师：大家觉得那种更合理？
（大家都表示用字母表示的更合理。） 板书：a,a+20
师：这样的表示方法与上面的有什么不同？比如11和a。 生1：11只表示那一年的年龄，可a能表示很多不同的数。 生2：11是一个固定的数，而a是一个可以变化的数。
生3：11就是11，而a可以是11，也可以是1、2、3……很多数。
师：也就是说11就是一个是确定的数。而a却是一个变动的、可以变化的量。（板书：变化） 师：谁还懂了？请学生说
师：那么，11+20和a+20有什么不同呢？
生1：11+20表示同学11岁时老师的年龄，a+20能表示任意一年老师的年龄。 师追问：懂了吗？再来说一说。
师：我们可以用a+20这个式子（手指）表示老师任何一年不断变化的年龄。 追问：11+20和a+20又有什么相同吗？
生2：相同的是这两个式子都能看出同学和老师的年龄差。 生3：相同的是a+20也能表示老师比同学大20岁。 师：谁听懂了？再来说一说。（找学生充分的说）
师：也就是说,a+20这个式子表示老师的年龄的同时，还可以表示出什么？ 生：a+20这个式子能表示老师年龄，又能表示老师和同学年龄之间的关系。 师：是的，即表示数量，又表示出数量关系。 师：猜一猜，a可以是哪些数呢？ 生1：可以是1、2、3、…… 生2：应该是不大于100的数。
师：看来字母表示数也是有范围的，这里面的a表示年龄，所以不能无限大。（板书：范围） 师：如果a一个确定的数，a+20也会对应得到一个确定的数值。我们通常这样写：(举例并板书a=15，a+20=15+20=35岁)
师：如果a逐渐增大，那么a+20呢？ 生：老师的年龄也会增大。
师：除了用字母a,还可以用哪些字母表示？ 生：26个字母应该都可以。
师：如果用 b 表示老师的年龄，你们的年龄该怎么表示呢？ 生：b－20.
师：b－20表示什么？
生：因为我们比老师小20岁，所以是b－20。
师：说得真好！用b－20也可以表示出我和你们之间的年龄关系。 师：喜欢这种表示方法吗？为什么？
生：这种方法非常简便，能表示许多这样的式子，不用一个一个写出来了。 （板书：简明，概括）
〖设计意图〗本环节“问题链”的设计，目的是引导学生感受现实生活中存在变化着的数，用一个确定的数就难以表示出这种变化的情况。认识字母表示变化的数的优越性，了解一个具体的数与一个字母这样抽象的数之间的区别，加深学生对用字母表示数的意义的理解。
师：看来只要思考就一定有收获，想继续挑战吗？
师：请看，这是举重项目的世界纪录（屏幕出示，学生读）。
师：宋老师能举起300千克的物体，你相信吗？（一定有孩子说到月球） 课件出示：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。（生读） 师：有同学知道这是为什么吗？ 生：因为月球的引力比地球引力小。
师：同学们，数学是一切科学的基础，你在今天的数学课上展示了极好的科学素养，真棒！ 师：下面就让我们共同探究这个科学问题吧。
自学挑战：1.根据教材提示自学例2。2.再和小组同学交流学到的知识。 师：谁来汇报自学成果？板书：x，x×6
生1：我用x表示人在地球上能举起的质量，那么月球上能举起的质量就是x×6。 生2：x×6也可以写为6x。
课件出示：数字和字母相乘，省略乘号时，一般把数字写在字母前面。 师：这样的表示方法有什么需要特别注意的吗？ 生1：是在数字和字母间，还必须是乘法。 生2：乘号省略的同时把数字写在字母前面。 师：我们共同来检测一下。(完成自我挑战二) 师：1×a可以写成a，为什么不是1a呢? 生1：因为这个1可以省略。 生2：因为1乘任何数都等于它本身。
师：关于例2，大家还有哪些问题和困惑？
生：例1中的a是有范围的，那么这里的x可以是哪些数？
师：这是个非常有价值的问题，我们共同思考一下？谁能举例说明x可以是哪些数？ （引导学生发现这里的x不仅可以表示整数，还可以是小数。） 生：可以是20千克，40千克等。 生：还可以是10.5，25.2这样的小数。 师：有范围吗？
生：应该是有范围的，因为这里的x表示人能举起的质量，不能无限大。 师：同样是用字母表示数，这里的x和前面的a有什么相同和不同吗？ 生1：这两个字母都表示能变化的数。 生2：它们表示的数的范围不同，含义也不同。
〖设计意图〗通过前面对年龄问题的深入研究，学生能较好的理清数量之间的关系，尝试用字母和含有字母的式子去表示数量和它们之间的关系。而例2采取自学方式，放手让学生根据教材提示自主完成，能有效发动每一名学生的学习主动性和能动性，然后再汇报交流。汇报结束设计了质疑环节，激发学生深入思考的意识，将问题进一步深入研究。
三、知识拓展
师：（出示挑战三）这是一个存钱罐，假如我们现在不知道里面中有多少钱，你想怎样表示？ 生：可以用x表示 。 师：大家继续完成挑战三 （学生独立思考，交流）
〖设计意图〗从学生熟悉的存钱罐入手，引导学生经历用含有字母的式子去表示关系的过程。进一步体验字母可以表示未知数，认识到字母可以与数一起进行运算。加深用含有字的式子可以表示关系的认识。
师：大家完成的都非常好。（手指两个6x）你有什么发现吗？
师：同样的 “6x”在这里表示六个存钱罐的钱，在例2中表示人在月球举起物体的质量。那么如果我们把它放在其他情景，“6x”又可以表示什么呢？
生1：如果用x表示一盒饼干的价钱，那么6x就是六盒饼干的价钱。
生2：我想x可以表示一件教室课桌的数量，那么6x就能表示六间同样的教室一共有多少张课桌。
生3：x表示任意一个数，那6x就表示这个数的6倍是多少。 ……
〖设计意图〗“意犹末尽，乐此不疲”是我们追求的最佳教学效果。课程结束前设计了“6x”的猜想，让学生真切地感受到：生活中处处有数学，数学并不是想象地那么枯燥乏味，而是充满情趣，富有意义的。
师：我们能用这样一个式子表示这么多不同的数量和数量关系，你有什么想说的吗？
生：字母真是太神奇了。
师：不同的情景，不同的含义。真是生活处处皆数学！
师：小字母，大智慧，在未来的学习中让我们继续探索。希望同学们延续这种：勤思考、勇挑战、敢的学习精神在未来的学习道路上努力前行，下课。
〖设计意图〗谈收获帮助学生对本课的知识学习进行回顾和总结，谈展望激发学生在未来学习中对“用字母表示”的探究欲望和学习热情，将学习延续下去。 【教师简介】
宋文昊，女，本科学历，理学学士学位，毕业于佳木斯大学数学与应用数学专业，任职于黑龙江省佳木斯市光复小学。工作中勇于探索，敢于创新，曾参加佳木斯市小学数学教师素养大赛和小学数学教师课堂教学技能竞赛均荣获一等奖，多次被评为数学学科教学能手。并致力于转变课堂教学模式的研究，钻研数学游戏和益智器具的应用。撰写的多篇论文和教学案例获省、市奖励。 【本课评析】
1.导入自然直接，激发探究欲望。
布鲁纳指出：“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。”本课初始设计了“开门见山”的导入，使学生在原有认知的基础上，直观地感受字母与数的联系，以便开展新的学习。而接下来对于年龄问题的探究，教师用非常具有亲和力的谈话引出，自然能得到学生的积极响应，打开学生思维，激发学习兴趣。
2.问题引领课堂，提升探究深度。
学生用字母和含有字母的式子表示出数量并不难，难在学生真正明白为什么可以这样表示，这种表示方法又有什么优越性。本课中环环相扣，层层递进的“问题链”很好的突破了这个教学重难点。学生的思维不止停留在浅层次，而是深入思考具体的数字与字母表示数之间的区别，加深学生对用字母表示数的意义的理解。并且看得出，教师对于本节课中学生的思维发展把握非常好，每一个问题都能抓住子最佳发问节点，把握住了最有思维提升价值的环节。思维在这节课上真实发生。
3.自主学敢质疑，开放探究空间。
通过前面对年龄问题的深入研究，学生能较好的理清数量之间的关系，对于字母表示数也有了新的认识和理解。例2放手让学生自学，学生根据教材提示自主完成，有效发动每一名学生的学习主动性和能动性，然后再汇报交流。汇报结束，教师大胆设计了质疑环节，激发学生深入思考的意识，将问题进一步深入探究。对于数字与字母相乘的简单写法这一问题，教师引导学生交流注意事项，再用精炼的练习题达到很好的学习效果。课堂中，充分体现着“学生为本”的教学理念，学生不断发现——思考——总结，彰显着学生主体思考的特征。
4.思考意犹未尽，引燃探究热情。
课程结束前设计的“6x”的猜想更是巧妙有趣。同样的“6x”，在例2中表示人在月球能举起物体的质量，在存钱罐习题中表示6个相同的存钱罐共有多少钱，教师顺势提出：如果把“6x”放到其他的情景中，它还能表示什么？如此精心的问题设计激发了学生深入探究的欲望，学生积极思考、大胆猜想，用这样一个式子表示出大千世界中许许多多的数量关系。在这一环节中，学生更深入的体会
到字母表示数的重大意义，真切地感受到——生活中处处有数学，数学是充满情趣，富有意义的。对未来的学习，起到了极好的促进作用。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
