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视频课题：人教版五年级数学上册用字母表示数例1例2-湖北
教学设计、课堂实录及教案：人教版五年级数学上册用字母表示数例1例2-湖北省 - 石首
教学目标
1、学生在问题情境中体会用字母表示数的意义与价值,会用字母与含有字母的式子表示数量、数量关系,学会字母与数字相乘的简便写法。
2、学生经历将实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会用字母表示数的概括与简洁,提高抽象概括能力,发展符号意识,感悟符号表示的思想与代数思想。
3、在学习过程中体会数学的神奇魅力,激发数学学习的兴趣与热情,增进数学学科的学习情感。
2学情分析
用字母表示数,学生已经具有一定的认知基础。在中低段的学习中,学生已经接触到用字母表示图形的边,比较熟练的使用字母表示运算定律,用字母表示图形的周长或面积计算公式。在已有的生活经验里,学生也接触到字母在生活中的广泛使用,对用字母表示数的简洁性有初步的体会。对于常见的数量关系,学生也已经熟练掌握并且记忆深刻。
但是由研究一个个特定的数过渡到用抽象的字母来表示一般的数,是学生认识上的一个飞跃,这在刚开始学习时对学生来说会有一些困难,不少学生感觉一时还难以接受,因此他们对字母表示数的理解也不可能是一蹴而就的,需要在研究实际问题的具体学习活动中反复不断地体验,逐步感受字母表示数的意义。而本课内容比较抽象、枯燥,教师要根据学生的情况,提供创造良好的问题情境,引导学生从感兴趣,富有思考性的内容入手,让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母存在的作用,渗透符号化的思想,感受到字母表示数是一种需要。再通过一系列活动,学生合作交流、自主探索进一步了解了字母可以表示数和计算公式。在课堂中要发掘不同层次学生的不同能力,从而达到培养学生提出问题能力、交流问题和解决问题的能力。
3重点难点
教学重点:用字母表示数的优越性;体会字母表示数的意义,掌握用字母表示数的方法。形成初步的符号感。
教学难点:引导学生经历抽象概括的过程。用含字母的式子描述一些问题中的数量关系;符号感的形成。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学目标
1、学生在问题情境中体会用字母表示数的意义与价值,会用字母与含有字母的式子表示数量、数量关系,学会字母与数字相乘的简便写法。
2、学生经历将实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会用字母表示数的概括与简洁,提高抽象概括能力,发展符号意识,感悟符号表示的思想与代数思想。
3、在学习过程中体会数学的神奇魅力,激发数学学习的兴趣与热情,增进数学学科的学习情感。
4.1.2学时重点
教学重点:用字母表示数的优越性;体会字母表示数的意义,掌握用字母表示数的方法。形成初步的符号感。
4.1.3学时难点
教学难点:引导学生经历抽象概括的过程。用含字母的式子描述一些问题中的数量关系;符号感的形成。
4.1.4教学活动
活动1【导入】用字母表示数
师:为了奖励课堂上认真听讲、积极发言的同学,老师特意带来了一些礼物,(糖)想吃吗?好好表现哦!刚才我先装了一些在这个信封里,猜猜有几颗?(生猜)揭晓答案,谁能用一句完整的话概括结果?这个信封里也有些糖,还想猜吗?究竟有多少颗,谁也不知道,怎么表示?还可以用其它字母吗?师在背面写上字母a,谁再来概括下这个结果?字母a确定吗?看来字母在这表示的是未知数(板书:字母——未知数)生活中可用字母表示的未知数有很多,例如咱们学校有X人,石首的占地面积是Y平方米,你们也能举例说说吗?(生汇报)今天我们就一起来学习用字母表示数。(板书课题)
活动2【讲授】用字母表示数
发现交流,学习新知。
(一)感受字母式表示运算结果
师:回顾刚才的过程,我将第一个信封里的5颗糖装进第二个信封,现在信封里一共有多少颗糖?怎样列式?结果是多少?
生发表不同的看法……
数学上的正确结果是——【展示:a+5=a+5】
说实话a+5像结果吗?
别着急,我们一起再来看一看,师演示:这个是a颗,放1颗进去,现在“结果”是?再放一颗,结果又是?……生:a+5
如何在便签上写呢?(直接写a+5)现在谁再来概括下结果?
师:这个a+5是算式还是结果?生:是结果。
哦,看来同一个字母式,既表示一种运算,还表示运算的结果!
【板演:字母式——运算 结果】
(二)学习用字母表示数量和数量关系
1.加减数量关系
(1)师:在接下来的学习中老师想做个调查,你们今年几岁了?
看来绝大多数同学都是十岁,想知道老师的年龄吗?谁来猜猜看?到底谁对呢?现在我提供给你们一条重要信息,老师的年龄比你们大多数同学的十岁多26岁,知道我今年多少岁了吗?你是怎么得到的?(板书:10+26)
师:下面让我们一起进入时空隧道。同学们可以回忆过去,也可以展望未来,推算出当你们几岁时,老师那年是多少岁。生说师书。
师:这么多同学想说,如果老师把你们的想法都写下来,行不行?
师:那你们能不能想个办法,用一个式子概括所有同学的想法,表示出当你们任意岁时,老师那年的岁数?
由此引导学生想出用字母表示学生的年龄,用含有字母的式子表示出老师的年龄。(a a+26)
师:这里的a+26表示什么?它还表示什么?
(要使学生明白a+26不仅表示老师的年龄,还表示老师比学生大26岁这个数量关系)。看来字母式还可以表示数量关系(板书:数量关系)
师:在刚才的过程中,谁一直在变化?谁不变?说得真好,年龄之间的关系永远不变。
(2)强调在实际问题中字母表示的数是有范围的。
师:刚才我们用a+26表示老师的年龄,我想问下大家这里的a可以是哪些数?30?50?200呢?世界上最长寿的人到底能活多少岁呢?看屏幕
看来在实际问题中字母它也有一定的取值范围!(板书:范围)
师:如果老师的年龄用b来表示,怎样表示学生的年龄?(b-26)b-26可以表示什么?还能表示什么?
那在b-26这个字母式里,b可以是任意数吗?为什么?
(3)感受代入求值
既然我们用a+25表示出了老师的年龄,那当同学12岁时,老师多少岁?这里有完整的写法,大家可要看清哦,a+25=12+25=37,同学20岁时呢?你能像这样完整的写出来吗?
(4)即时练习
师:刚才的学习中我们知道了字母式可以表示运算结果和数量关系,接下来请大家在具体的信息中也用字母式来试一试。
A、水果店共有水果a千克,卖出了34千克,还剩( )千克。
B、一瓶油用了8千克后,还剩b千克,这瓶油原有( )千克。
C、小强今年a岁,比爸爸少26岁,爸爸今年( )岁。
D、六(1)班有女生a人,男生b人,一共有( )人。
2、乘法数量关系
出示:在月球上,人能举起物体的质量是地面上的6倍。你能用含有字母的式子表示人在月球上举起的重量吗?别着急,这也是我们自学材料上的例2,请大家先读一读,把重要的部分划一划,需要填写的地方填一填,最后再想想你的收获与疑问。
(1)如果X表示人在地球上能举起物体的质量,那人在月球上能举起的质量就是?(板书:6×X)
师:还有不同的答案吗?(6X)为什么可以这样填?真是个会看书的孩子,咱们一起把这句话读一遍。
(2)这里的X可以表示哪些数?小数行吗?分数呢?那也就意味着可以表示任意数?对啊,人的力量是有限的,这里字母的取值也是有范围的。
(3)如果大家在地球上举起的质量是15千克,那你们在月球上能举起的质量是多少?谁能将书写过程完整地说一遍?
(4)刚才看书过程中大家有什么不明白的问题吗?谁来帮他答疑?对,地球的引力比月球大,相当与月球的6倍,所以我们会看到宇航员在月球上行走会有轻飘飘的感觉。
(5)即时训练:接下来请大家利用刚才所学知识完成下面的表格。
我的体重:
地球上的体重(千克)
54
月球上的体重(千克)
5
6
问:还有一组空,你觉得可以怎么写?(指名汇报)能不能也用一个字母式来概括呢?不管怎么变,什么一直不变?
活动3【练习】用字母表示数
三.巩固练习
1.看图填空。(请大家先看一看,写一写,再选择一个你喜欢的说说你是怎么想的)
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