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视频标签：方程解决问题,邮票的张数
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视频课题：北师大版小学数学五年级下册七单元用方程解决问题邮票的张数 -陕西省 - 西安
教学设计、课堂实录及教案：北师大版小学数学五年级下册七单元用方程解决问题邮票的张数 -陕西省 - 西安
邮票的张数
-----解形如ax±x=b的方程。
【教学内容】北师大版小学数学五年级下册第七单元《用方程解决问题》。 【学情分析】
《邮票的张数》是学生认识方程后，用方程解决实际问题的第一课时。学生已有的知识经验只是能列方程解含有一个未知数的问题，当含有两个未知数的问题摆在学生面前时，就会引起学生的疑问而束手无策。因此，教学时必须充分利用情境图，引导学生根据有关信息来分析数量关系和解题思路。同时，在列方程的过程中，由于有两个未知数，必须引导先设一个未知数，再根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数，然后再进行解方程的指导。另外，获得具体问题的解后，还要引导学生用“估一估”“算一算”等方法考察问题的解是否符合实际，让学生体会“具体问题具体分析”的策略。 【设计理念】
根据新课标设计理念“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”本节课我采用引导学生找出情景图中数量关系的方法列方程解答，让学生在解决生活中的实际问题的同时，通过比较发现并理解解含有两个未知数的方程的方法。 【教学目标】
1．通过解决姐弟二人的邮票张数的问题，学会解形如ax±x=b的方程。并进一步理解方程的意义。
2．会分析简单实际问题中数量的相等关系，会用方程解决简单的实际问题。 3．引导学生经历提出问题、自主探究、解决问题的过程，并在该过程中体会列方程解决问题的优点。
4．激发学生的学习兴趣，并在学习活动中获得积极的、成功的情感体验。
【教学重难点】
1．学会解形如ax±x=b这样的方程，进一步理解方程的意义。
2．学会发现数学信息之间的关系，能借助数学信息，用分析和画图的方法找到等量关系，并列出方程。 【教学方法】 1．情景教学法
2．合作探究解决实际问题 【教学准备】多媒体课件 【课时安排】 一课时 【教学过程】
一、复习回顾微课:生活中的等量关系,找一找,说一说。 (设计意图:复习等量关系式,为列方程式作铺垫) 二、创设情境，引出方程解决实际问题
1．课件展示课本的集邮情境图。 师：谁能说一说图上告诉了我们哪些信息？（解读问题）
生1：姐姐的邮票张数已经是弟弟的3倍了。 生2：弟弟和姐姐一共有180张邮票。
2．问题是什么？（生答：姐姐和弟弟各有多少张邮票？） 师：这就是我们这节课要解决的问题。（板书：邮票的张数）
师：我们已经学习了列方程解答简单的应用问题，这道题能否用方程来解决呢？（学生独立思考，然后同桌讨论）
3．分析问题 师：用方程解应用题，首先要找到数量间的等量关系。谁能根据这些信息找到等量关系呢？ 生1：姐姐的张数加弟弟的张数等于180张，但姐姐的张数比弟弟多。 生2：姐姐的张数+弟弟的张数=180张就是等量关系。 师：同学们说的很好，我们可以用一种更直观的方式来表示这种等量关系，就是画线段图。
4．画线段图，列方程 师：先画一条线段表示弟弟的邮票张数x。姐姐的是他的三倍，用三个线段长来表示，总共是180张，在两人邮票的线段右边画一
个大括号，旁边注明180。（师边讲解边和学生一起画线段图，略）姐姐: 师：线段图是很直观有效的方法，大家在以后解题的时候会经常用到的。下面请同学们列出方程，写出详细的解题过程。
(设计意图:引导学生把复杂的情境图中零乱的、不成体系的信息收集、整理，并有序地用文字或图形表达出来)
5．指一名学生回答，师边板书边强调书写的规范化： 解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。 x+3x=180 4x=180 X=45 3x=45×3=135 答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。最后要引导学生自查结果。
6．小结： 列方程解应用题，首先设未知数，如果有两个未知数，就设一个未知数为x,另一个未知数用含有字母的式子表示，然后根据等量关系列出方程。解方程时注意x+3x就是4个x，还要注意书写格式。
三、变换信息，提出新的利用方程解决问题。
（设计意图：根据不同的信息提出新的用方程解决的问题，巩固解方程的方法。）
1．师：改变已知条件姐弟一共有180张为姐姐比弟弟多90张。，大家想一想还可以根据已知信息怎样列出方程呢？学生独立思考，尝试画线段图。教师巡视、引导，注意观察学生多易犯哪些书写错误。
2．学生发言，集体订正。 生1：我根据姐姐的张数正好是弟弟的3倍，姐姐比弟弟多90张，画线段图，列出方程： 解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。 3x-x=90 2x=90 x=45 3x=45×3=135 答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。解方程，注意书写格式。
3．小结： 师：同学们做的非常好，解决实际问题的时候，可以根据题意画出线段图，它能帮助我们正确理解题意，找出等量关系，并正确列出方程，从而顺利地解决问题。
4.评价:针对此环节的学习,学生进行自我评价。四、巩固练习： 1抢答：
（1）.红花朵数是白花的2倍。
设（ ）为x朵，那么（ ）为2x朵。 （2）.男生人数是女生人数的5倍。
设（ ）为x人，那么（ ）为5x人。 2接龙：
2x+x=3 2x+3x=70 5y+y=96 4m-m=9 3n-n=50 6x-3x=4.8 五、运用新知，用方程解决实际问题
(设计意图:引导学生合作探究，放手让学生通过小组合作的方式，自己去想办法，亲身体验分析问题的过程，尝试用式、图等多种方式呈现数量关系，解决问题。) 1.这幅画的长、宽各是多少厘米？
2.白键和黑键各有多少？
3.如图，正方形的周长比等边三角形的周长多5cm，正方形和三角形周长各是多少厘米？
自主完成后集体订正。
4．如果它们都在生长旺盛期，开始时竹子高32cm，钟状菌高0.5cm。几时后钟状菌的高度能赶上竹子？先说一说等量关系，再列方程解决。
(画线段图，找出等量关系，列方程。学生用两种方法列方程，解方程。注意书写规范。由学生上讲台讲述解题思路过程。)
六、总结
1．今天这节课我们学了什么内容，你都有哪些收获。 梳理用方程解决问题的一般步骤：
（1）弄清题意，找出题目中的已知量和未知量,并能建立正确的等量关系; （2）写出解和设,未知数用字母表示出来,列出方程; （3）解方程;
（4）检验，写出答案。
2．对本节课的学习情况和表现进行多元评价。 七、板书设计： 邮票的张数
姐姐的邮票张数+弟弟的邮票张数=180
弟弟的邮票张数×3=姐姐的邮票张数
八、教学反思：
本节课我能够利用课堂生成资源，因势利导，促进学生的学习，同时能够根据学生的理解对知识进行归纳，使学生有一个清晰的认知，并能根据认知去列方程解题。当学生掌握利用方程解题的步骤后，自然也就去按部就班地思考。我在教学过程中不断的将画图和等量关系相结合，体现了数形结合的数学思想，有效地促进了学生对设未知数列方程这一关键步骤的形成。
本节课的教学也存在一些不足之处，主要表现在:1.教师的提问方法还有待提高，在提问中要更能贴近要点，贴近学生思维，这样课堂才会更高效。2.教师对课堂生成，教学预设思考仍有欠缺，此方面能力有待加强，这样在以后的教学中才能更合理、更全面有效地组织教学活动。
交大附小“生本学导，建构互动”导学模式学习工具单 2016-2017学年第二学期 五年级数学 设计人： 审定人（教研组长）：
【学习重难点】发现数学信息之间的关系，能借助数学信息，用分析和画图的方法找到等量关系，并列出方程。 【知识回顾】 1.我会填：用含字母的式子表示数。 （1）小明的年龄是a岁，妈妈的年龄是小明的三倍，妈妈是 （ ）岁。 （2）一幅围棋共有361颗棋子，其中黑棋有X颗，白棋有（ ） 颗。 （3）一个长方形宽是X米，长是宽的2倍，长是( )米，它的周长是 （ ）米。 2．看图找等量关系 3.生活中有很多等量关系，找一找，说一说
问题一：弟弟和姐姐各有多少张邮票？尝试用方程解决。 【当堂检测】 1、抢答环节： （1）.红花朵数是白花的2倍。 设（ ）为x朵，那么（ ）为2x朵。 （2）.男生人数是女生人数的5倍。 设（ ）为x人，那么（ ）为5x人。 2.根据下面题中的信息写出等量关系，再列方程解决问题。 ⑴这幅画的长、宽各是多少厘米？ ⑵白键和黑键各有多少？ 3.如图，正方形的周长比等边三角形的周长多5cm，正方形和三角形周长各是多少厘米？ |
（1）找出题中的等量关系,并进行表示。 （2）列方程解决问题。 问题二：如果把“我和姐姐一共有180张邮票”改为“姐姐比我多90张邮票”，可以怎样列方程呢？想一想，与同伴交流。
4．如果它们都在生长旺盛期，开始时竹子高32cm，钟状菌高0.5cm。几时后钟状菌的高度能赶上竹子？先说一说等量关系，再列方程解决。 【我的收获】：将本节课的收获以文字的形式表现，或者创编习题。
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