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视频标签：圆柱的体积
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视频课题：人教版六年级数学下册《圆柱的体积》河南省
教学设计、课堂实录及教案：人教版六年级数学下册《圆柱的体积》河南省 - 安阳
教学目标
教学知识与技能:
让学生在了解圆柱的基础上,通过联想迁移、观察演示等活动推导出圆柱体积的计算公式,并能正确应用公式进行相关的计算;
教学过程与方法:
培养学生的观察、比较、分析、综合的能力,发散思维能力以及初步的空间想象能力;
教学情感与价值观:
向学生渗透知识间“相互转化”的辩证唯物主义思想。
2
学生不太善于利用学过的知识进行迁移,所以在讲课时先复习旧知,再讲授新课。
3重点难点
让学生在了解圆柱的基础上,通过联想迁移、观察演示等活动推导出圆柱体积的计算公式,并能正确应用公式进行相关的计算;
4教学过程
4.1
4.1.1教学活动
活动1【导入】《圆柱的体积》
一、谈话引入:孩子们,天气越来越热,我们一定要多喝水才可以少生病。医学表明,一个人一天要喝八杯水,才能满足身体需求。那么,孩子们,从数学角度来说,八杯水是多少毫升呢?我们需要知道什么?(一杯水多少毫升?),也就是说要知道(杯子的容积)。
师出示水杯,问:孩子们,这个杯子什么形状?(圆柱体)它的体积怎样算呢?好,下面我们一起走进今天的学习之旅,我们来学习圆柱的体积。
板书:圆柱的体积
活动2【讲授】《圆柱的体积》
二:铺垫复习。
1、师:孩子们,我们学过那些物体的体积呢?
生:长方体,正方体。
师:谁来说一说它们的体积?
指名回答,适当的补充。
师:我们在讲这两个公式的时候,还有一个统一公式,谁知道?
生:长方体的体积=底面积×高
板书:长方体的体积=底面积×高
师:也就是说,当长方体与正方体等底等高的时候,它们的体积也相等。
2、在学习圆柱的体积以前,请你猜一猜:圆柱的体积和谁有关系呢?(学生回答,r,d,h,c,s,),可以怎样计算呢? 猜一猜。
生:圆柱的体积=ch
生:不对,老师讲过,底面周长乘以高是求的侧面积。(那现在咱们直接删除)
生:圆柱的体积=Rh
生:圆柱的体积=dh
生:圆柱的体积=sh
师:你们大胆的猜想,已经迈出了科学研究的第一步,非常好,那么,圆柱的体积到底等于什么呢?
3、验证猜想。
师:拿出学具验证我们的猜想吧。
不过在研究之前,先请同学们回忆一下圆的面积计算公式是怎样的?圆的面积计算公式是怎样推导出来的?
生甲:圆的面积计算公式是S=πr2,这个公式是这样推导出来的:将圆沿着直径剪成若干个扇形,然后将这些扇形重新拼成一个近似长方形的图形(分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形),这个近似长方形的长等于圆的周长的一半即πr,宽等于圆的半径r。因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积S=πr×r=πr2。
生乙、丙:口叙圆面积推导过程。
[简评]由复习原学知识作铺垫,自然引入本课时研究的内容,即融汇了新旧知识的联系,又有助于学生更好地理解本课时新知。
4、师:通过圆面积的推导过程你受到什么启发了么?好,现在我们就来研究圆柱的体积。小组讨论。(适当表扬谈论积极的小组)
找学生代表上前讲述自己的验证结果。
生甲:我用拼接的方法,把圆柱的底面平均分成16份,沿圆柱的高切开,拼成一个长方体,长方体的高就是圆柱体的高,长方体的底面积就是圆柱的底面积,因为圆柱体的体积=底面积×高,所以,圆柱体的体积=底面积×高。
师:孩子,拼成一个怎样的长方体?(近似的长方体)对。
生乙:我用拼接的方法,把圆柱的底面分成16份,沿圆柱的高切开,拼成一个近似的长方体,长方体的高就是圆柱体的高,长方体的底面积就是圆柱的底面积,因为圆柱体的体积=底面积×高,所以,圆柱体的体积=底面积×高。
师:孩子,怎样分?(平均分)对。
生:我用拼接的方法,把圆柱的底面平均分成16份,沿圆柱的高切开,拼成一个近似的长方体,长方体的高就是圆柱体的高,长方体的底面积就是圆柱的底面积,因为圆柱体的体积=底面积×高,所以,圆柱体的体积=底面积×高。
师:这个叙述是完美的,非常棒。
三、教学新课。
1、师:刚才这位同学演示得很好。现在让老师再来给同学们演示一下
用多媒体播放圆柱体拼接成长方体的过程,边播放边叙述。
师:把一个圆柱的底面平均分成16份,沿高切开,然后拼在一起,拼成了什么?(近似的长方体),嗯,说的非常准确。
师:平均分成16份,还可以是多少份?(8份,16份,32份,64份,128份)
(突出分的份数多与少对拼成的近似长方体形状的影响)。你发现了什么?
生:分的份数越多,拼成的形体越接近于长方体。
师:如果我们分成成百上千份,甚至更多,再拼起来,你想象一下它的形状会怎么样?
生:就是长方体。
2、师:这个圆柱体的体积和拼成的长方体的体积有什么关系?说说你的发现吧!(出示活动小提示)
活动小提示:
(1).长方体的底面积与圆柱的底面积有什么关系?
(2)长方体的高与圆柱的高有什么关系?
(3)长方体的体积与圆柱的体积有什么关系?
3、学生汇报。
生:圆柱的底面积等于拼成的长方体的底面积。
生:圆柱的高等于拼成的长方体的高。
生:圆柱的体积等于拼成的长方体的体积。
(多媒体演示)将圆柱切拼成一个长方体,突出强调圆柱的底面积与长方体底面积的关系,圆柱的高与长方体高的关系以及圆柱体体积与长方体体积的关系。
师:谁能把这三个同学的发现综合在一起说一说呢?
生:将圆柱体切拼成一个长方体,这个长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高等于圆柱的高,长方体的体积等于圆柱的体积。因为长方体的体积等于底面积乘高,所以圆柱的体积也等于底面积乘高。(这一句话多找几个学生复述)
师板书:圆柱的体积=底面积×高
师:如何用字母表示圆柱的体积计算公式呢?
生:用字母V表示体积,S底表示底面积,h表示高,则圆柱的体积计算公式表示为:V = S底 × h = S底h(板书)
[简评]强化了学生的参与,放手让学生去感知、去体验;重视学生的口头表述,利于学生在知识的形成过程中掌握知识、形成技能,同时也强化了学生记忆。
4、回头看猜想,哪一个是正确的?嗯,我们都是最棒的。V = S底 × h
(前后照应,完美!)
师:咱们通过猜想、验证,终于得出结论,非常的好。希望在以后的学习中也能积极地动手动脑,爱动脑筋的孩子人人夸。
活动3【练习】《圆柱的体积》
四、学以致用
1、加深对公式的理解。
师:孩子们,要计算圆柱的体积与那些条件有关?(底面积和高)
如果没有直接告诉圆柱的底面积,而是告诉其底面的周长(或半径、直径)以及圆柱的高,你能计算它的体积吗?如何计算?
生:根据圆柱的底面周长(或半径、直径),可以先算出圆柱的底面积,再根据圆柱的底面积和高求圆柱的体积。
生:根据圆柱的底面周长(或半径、直径),求圆柱底面积的方法是……
学生边说,师边板书。
师:完全正确,那我们现在就来计算圆柱的体积。
[简评]充分利用教材资源,利于学生能力的形成,并加深学生对知识的理解掌握。
练习一 试一试
底面积是10平方米,高是2米,体积是( )
底面积是3平方分米,高是4分米,体积是( )
练习二
(1)底面积是12平方分米,高是6分米;
(2)底面半径3分米,高0、7米;
(3)底面直径6米,高8米;
(4)底面周长6.28厘米,高5厘米;
以上各题的练习,一方面检查学生对圆柱体积公式的理解掌握情况,另一方面也考察学生的读题审题能力。
[简评]及时练习,强化学生对新知的印象,利于学生掌握新知。
练习三、圆柱体在生活中的应用。
一个圆柱体杯子的杯口直径为8厘米,高为10厘米,能不能装下498ml的一袋牛奶?(杯子的数据是从里面测量得到的.)
学生思考并练习,师评对。
活动4【作业】《圆柱的体积》
五,谈谈收获
你们说的太全面了,老师希望你们在以后的学习中,能大胆的猜测,细心地验证,相信你们一定会感受到成功的喜悦。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
