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视频课题：最新人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》第四课时《圆柱的体积》银川
教学设计、课堂实录及教案：最新人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》第四课时《圆柱的体积》银川市
《圆柱的体积》教学设计及反思
一、教学内容：
最新人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》第四课时《圆柱的体积》。
二、教材分析：
《圆柱的体积》是数学课程标准中“空间与图形”领域内容的一部分。本课是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的，而这节课的学习将为以后圆锥体积的学习铺平道路。学生已经有了把圆形拼成近似的长方形的经验，联想到把圆柱切拼成长方体并不难，但是学生还是喜欢用自己的方法解决问题，所以我给学生创设尽情展示自我的空间，通过自主的学习、合作探究、动手操作，把平面图形的知识迁移到立体图形，使学生掌握类比的思想方法，同时体会极限思想；观察转化前后各部分的对应关系，将新知转化成旧知、利用旧知探索新知，推导圆柱的体积计算公式。由此、我制定以下教学目标:
三、教学目标： ◆知识目标：
（1）联想将平面图形-圆的知识迁移到立体图形-圆柱，使学生掌握类比的思想方法，通过合作探究、动手操作将圆柱切割补后转化成长方体，在操作过程中体会极限思想；
（2）观察转化前后各部分的对应关系，使学生理解“变中有不变”的思想，将新知转化成旧知、利用旧知探索新知，自主推导圆
人教版六年级下册《圆柱的体积》
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11柱的体积计算公式。掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。
（2）通过动手操作让空间的抽象形象化具体化，发展学生的空间想象能力。
◆能力目标：
倡导自主学习、小组合作、动手操作的学习方式，培养学生动手操作的能力，合作交流的意识。
◆情感目标：
让学生感受数学与生活的联系，体验探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。
四、教学重难点：
教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。 教学难点：推导圆柱体积计算公式的过程。 五、教具、学具准备：
采用的教具为西沃课件和学具。（圆柱体切割组合学具，各小组自备所需演示的用具，圆柱，小刀，直尺）。
六、教学过程： 教 学 内 容 教 学 环 节
教学活动
人教版六年级下册《圆柱的体积》
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授
探 究 圆 柱 的 体
积 计 算 公 式
(2)长方体的高=（ ） (3)长方体的体积=（ ）
3.小组讨论怎样利用长方体的体积计算圆柱的体积。 小组汇报：
第一小组（方法一）：长方体底面积等于圆柱底面积，长方体高等于圆柱的高，长方体体积等于圆柱的高。长方体体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积也等于底面积乘高。 板书：
长方体体积=底面积x高
圆柱的体积=底面积x高 V = s h=
hr2 第二小组（方法二）：长方体的长=圆柱
底面周长的一半，宽为圆柱的半径，高为圆柱的高,长方体的体积等于圆柱的体积。
长方体体积=长x宽x高=(C÷2)rh=hr2
所以圆柱的体积=
V = hr
2
第三小组（方法三）：将长方体平放，长方体的体积=圆柱的体积，长方体的底面积等于圆柱侧面积的一半，高为圆柱的半径，所以
长方体的体积=(Ch÷2)r = 使学生理解“变中
有不变”的思想。
将新知转化成旧知、利用旧知探索新知，自主推导圆柱的体积计算公式。
学生分享不同的方法，掌握圆柱的体积公式。
h
r2h
r2
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四
、 利
用 圆 柱 的 体 积 公 式 解 决 问题
。 圆柱的体积=(Ch÷2)r =
第四小组（方法四）：以半径和高为长方体的底面放置，长方体的体积=rh(c÷2)=圆柱的体积，用字母表示为
V =
1.测量出圆柱模型的半径和高，计算出这个圆柱模型的体积。
2.这个杯子能否装下这袋牛奶？ （数据是从杯子里面测的到的）8cm 10cm
方法一：比较水杯的容积和牛奶的体积，杯子的容积大于牛奶的体积就能装下，否则装不下。
方法二：假设牛奶倒入这个杯子，底面积牛奶所形成的圆柱的底面积就是这个杯子的底面积，如果牛奶所形成的圆柱的高低于杯子的高，就能装下，否则装不下。 方法三：假设牛奶形成的圆柱就是10厘米，如果牛奶形成的圆柱的底面积小于杯子的底面积，就能装下，否则装不下。
综上，考虑现实性和方便性，第一种方法最简单。
通过这道
题的三种
解法，让学生理解：1.已知半径和
高求体积；2.已知体积和半径求高；3.已
知体积和高求底面
积的方
h
r2
h
r2220ml
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巩 固 练 习 五、 小 结
3.一个圆柱形木料长8dm，将它截成4段，表面积增加了18.84dm ，截之前圆柱的体积是多少？
切成四段增加了的表面积是6个地面的面积，因此每个地面的面积是18.84÷6=3.14（平方分米）， 根据
V = s h
=3.14x8
=25.12（立方分米）
4.一块长方体钢坯铸造成一根直径为4dm的
圆柱形钢筋，这个钢筋的长是多少？
5.纪念品店加工一种艺术节比赛奖杯，这个奖杯的形状如下，求这个奖杯的体积。
13cm
8cm
17cm
1.小结:你有什么收获？
法。 在将圆柱转化成长方体时，有学生是沿圆柱的
横截面切的，让学生感受虽然走了弯路，却让知识的储备更加丰富。拓展练习，对知识升华，举一
反
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2.板书设计： 长方体体积=底面积x高
圆柱的体积=底面积x高
V = s h= hr
2
长方体体积=长x宽x高=(C÷2)rh=
hr2 所以
圆柱的体积=
V =
设计 意图
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