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视频标签：用字母表示数
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视频课题：新人教版小学数学五年级上册《用字母表示数》 北京市 - 昌平区
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教学目标
1、使学生在活动中理解和掌握用字母表示数的方法,知道可以用字母表示数,含有字母的式子既可以表示数,又可以表示数量关系,并体会用字母表示数的简明概括性。
2、经历用字母表示数量关系和变化规律的过程,使学生感受从具体思维到抽象概括的数学思想方法;渗透函数思想。
3、使学生在探索知识的过程中感受数学的乐趣。
2学情分析
教材分析:
本课是在学生掌握了四则计算的意义、常见数量关系、运算定律、计算公式等知识的基础上安排的。通过字母表示数,更能概括地理解、表达和应用这些知识,并为以后教学有关方程、函数的知识作必要的准备。“在具体的情境中会用字母表示数”是课程标准的要求。这里的“具体情境”指数量之间是和、相差、份总、倍数等关系的现实的问题情境。“会用”包括理解含有字母的式子的意义,会写含有字母的式子和求式子的值。由于学生以往的认识对象都是具体的、确定的,而字母所表示的数是概括的、可变化的,因此理解并学会用字母表示数是教学难点。
学情分析:
在学生头脑中对字母表示数的认识并不是一片空白。通过解决求未知数X的计算题,他们会把字母看作是特定的未知量,是某个具体的、可以直接参与运算的未知数的记号;通过对运算定律和计算公式的学习,他们会把字母看作是广义的数,是一个可以取多个值的数。但是《用字母表示数》的教学重点是使学生理解字母能表示数,含有字母的式子既可以表示数,又可以反应数量关系,其本质是函数思想。这是学生对数的认识的又一次飞跃,是他们的数学学习进入代数学的开端。因此,本节课要使学生经历用字母表示数量关系和变化规律的过程,从而感受由具体思维到抽象概括的数学思想方法,并有效地渗透函数思想。
学生理解字母表示数需要一个长期的过程,需要经历大量的活动,积累丰富的经验,逐步理解字母表示数的意义。根据以上分析,我在课堂教学中给学生创造了生动贴切的情景和具体事例,发挥学生已有知识经验的有效作用,实现语言概括到字母表示的对比、过渡和转向。
3重点难点
教学重点:使学生理解字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示数,表达数量关系。
教学难点:用字母表示出所探索的规律,从中看出两种数量的关系。
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【活动】创设情境、探索构建
(一)引入:学们喜欢看魔术表演吗?今天老师给大家带来了一个神奇的魔盒,我们就利用这个魔盒变一个魔术,看谁能最先发现魔盒的秘密。魔术怎么变呢?我们从左侧往魔盒里输入一个数,经过魔盒加工,从它右侧就能输出另一个数。(板书:输入 输出)为了便于观察和思考,咱们一边变魔术一边做记录。(学生做记录,请一生在黑板上帮老师记录。)
(二)变魔术 找规律:
1、老师先变一次:“输入2,输出12”
2、请学生说一个两位数。(如:输入23,输出33)
3、再变一次,请生再说一个数。(如:输入58)请你猜猜输出的数会是多少,悄悄地把它写在记录单上。
(三)揭示规律:
1、都谁猜对了?每次输入的数和输出的数都不一样,你怎么就猜到这次就会输出68?
2、咱们发现的规律对吗?为了保险起见需要验证一下。
生说数---------------猜测---------------验证(有变化的、两个数)
3、你们确实找到了魔盒的秘密!利用输出的数总比输入的数大10的关系,只要知道输入的数,我们就一定能知道和它相对应的输出的数。
师写数 -------------- 生猜---------------师写数
4、魔术就这样变下去,永远变不完,这样一组组具体的数字永远写不完。
(四)探究表示方法:
1、同学们观察,输入的数在不断地变化,和他相对应的输出的数也在不断的变化,但是这个过程是瞎变的吗?什么永远不变?
2、这样具体的数字永远也写不完,我们能不能用一种简明概括的方法把所有输入的数都表示出来,同时表示出和他相对应的输出的数?如果你有了想法,请写在纸上。
3、反馈:组织讨论哪种表示种方法更合理。
(1)出示“1000----1010”(两个具体的数字)请学生谈看法?
小结:具体的数只能表示魔术某一次变的情况,不能把所有输入的数和输出的数都概括
出来!看来用具体的数字表示缺乏概括性。
(2)出示“所有的数----所有数加10”用文字表达的,你有什么看法?
引问:有没有更简洁的方法呢?
(3)出示“a-----b”这种表示与前两种方法有明显的不同,他想到了用字母表示数!
问:先看输入的数,用一个字母a表示,你知道他是怎么想的吗?
字母a能表示任意的一个数!
字母c呢?字母d呢?x呢?每个字母都能表示任意的一个数!
用字母表示与用数字表示、文字表示相比简明不简明?概括不概括?
问:再看输出的数,用b表示你是怎么想的?谁有不同的意见?
小结:看来当用a表示输入的数时,用b表示输出的数不能看出它们之间相差10的关系。看来这种方法还需要改进
(4)出示 “a ----a+10 ”
① a表示什么?加的10是什么?a+10就表示什么?
② 看来,当a表示输入的数时,a+10不但能表示输出的数,而且能表示输入的数与输出的
数之间的关系。
(五)揭题:还有谁用这种方法表达的?真棒!你们不但能从变化的数字中找到永远不变的规律,而且能用含有字母的式子进行表达,这就是我们今天研究的用字母表示数!(板书课题)
【设计意图】
1、利用魔盒变魔术,激发学生兴趣,使他们产生探究的需求。
2、引导学生在活动中进行观察与思考:在不断变化的两种数中抓住永远不变的规律,为学生渗透函数思想。
3、展示学生表示方法,在比较中理解用字母表示数,体会含有字母的式子表示数量关系,感受用字母表示数的简明、概括性。
活动2【活动】解决问题、探索建构
(一)唱儿歌:
1、唱过儿歌吗?老师小时候也唱过。但是有一首儿歌令我至今不能忘怀!为什么呢?因为我唱了二十几年都没能把它唱完。你有兴趣唱唱吗?(出示《数青蛙》儿歌)
2、师生拍手齐唱。发现问题:为什么越唱越慢,越唱越不齐?
(二)探讨规律:
1、确实,青蛙的只数一变,它眼睛的个数和腿的条数都随着变,但是这些数是瞎变的吗?你是怎么算的?
2、算眼睛的个数时为什么用青蛙只数乘2?算腿时为什么乘4?
3、不管青蛙的只数怎么变,它眼睛的个数总是只数的2倍,腿的条数总是青蛙只数
的4倍。对吗?同学们的观察力多强!我们通过分析儿歌又找到了多个数量之间的关系!
4、表示:这首儿歌后面还有无数句呢,你能不能用一种简明概括的方法把儿歌中的数表达出
来?咱们把这首儿歌唱完。
(三)反馈交流:我搜集了同学们几种有代表性的答案。请你认真观察,仔细思考,
哪种表达方法更合理,为什么?哪种不合理,为什么?(预设学生答案)
( 无数)只青蛙( 无数 )张嘴,( 无数 )只眼睛,( 无数 )条腿。
( A )只青蛙( B )张嘴,( C )只眼睛,( D )条腿。
( A )只青蛙( A )张嘴,( B )只眼睛,( C )条腿。
( A )只青蛙( A )张嘴,( A+1 )只眼睛,( A+2 )条腿。
( A )只青蛙( A )张嘴,( A×2 )只眼睛,( A×4 )条腿。
1、同桌先交换一下意见。
2、学生发言,集体讨论。认可的方法:A--------A--------A×2-------A×4
3、有了这种表达方法,只要知道a表示几,就能清楚地计算出眼睛个数、腿的条数。
4、感谢大家把萦绕在我心中20多年的问题解决了,终于把这用具体数字永远也唱不完的首儿歌唱完了。
【设计意图】
1、通过寻找儿歌中的数量关系,训练学生观察思考、分析问题的能力。
2、通过对儿歌的概括表达强化学生对用字母表示数的认识,使学生进一步掌握方法。
活动3【讲授】拓展知识
通过研究我们发现了字母能表示数、用含有字母的式子能简明概括地表示数量关系,这种方法好不好?想不想知道是谁发明的?在这里介绍一位法国著名的数学家韦达,他是第一个有意识地和系统地使用字母来表示数的人,是他确定了符号代数的原理与方法,在欧洲他被称为“代数学之父”。学会了用字母表示数是你们对数的认识的又一次飞跃!
活动4【练习】练习构建、提高认识
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活动5【导入】课堂总结
谈谈本节课你的收获。
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