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视频标签：两位数乘两位数
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视频课题：冀教版小学数学三年级下册《两位数乘两位数》宁夏 - 吴忠
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《两位数乘两位数》教学设计
教学内容：冀教版《义务教育教科书·数学》三年级下册第二单元“两位数乘两位数”P14例1《笔算乘法》。
教学目标：
1.经历探索两位数乘两位数口算和笔算方法的过程，理解算理，掌握算法。
2.通过小组合作和交流，感受计算两位数乘两位数方法的多样化，培养数感和数学思维能力、交流能力及合作意识。
3.在探索算法和解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，增强自主探索的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验，树立学习的信心。
教学重点：探索两位数乘两位数的算法，理解算理。 教学难点：理解“用十位去乘”时得数的写法及算理。 教具准备：多媒体课件、点子图、练习纸等。 课前交流：播放短片《吴忠风光片》。
师谈话并提问：这是我们的家乡吴忠，看完视频，你想说些什么？ 生举手回答，预设：
1：吴忠真漂亮。
2：建筑很壮观，吴忠很美。
3：我感觉很幸福。（学生纷纷点头赞同） ......
【设计意图】以介绍学生身边熟悉的景色展开对话交流，学生踊跃介绍吴忠美景，激发学生“表达”的欲望。既打开了学生的“话匣子”，兴奋之情溢于言表，又使学生受到热爱家乡的思想教育，其积极的心理情绪为进入新课学习打下了良好基础。
教学程序：
一、创设情境，引出问题。
师谈话引出例题内容：刚才我们一起欣赏了塞上古城吴忠的美丽风光，有很多人看了宣传片也慕名而来。永宁有12名游客也准备到吴忠来游玩，请看大屏幕，仔细听——（课件播放音频）同学们好！我们12人准备坐车去吴忠游玩，票价是每人14元。
师提问：你知道了哪些数学信息? 生举手回答，预设：
1：我知道有12人要来吴忠游玩。
2：我还知道，每张票价是14元。
师提问：根据这两条数学信息，你能提出什么数学问题？ 生举手回答，预设：一共需要多少元钱？ 师提问：要解决这个问题应该怎样列式? 生举手回答，预设：12×14。 师追问：还可以怎样列式？ 预设：14×12。 师板书：14×12
师提问：（手指14×12）为什么要用乘法计算？
生举手回答，预设：有12个人，每人14元，14×12表示12个14是多少？ 师提问：（手指14×12）观察这个算是，它和我们以前学过的乘法算式有什么不同？ 生举手回答，预设：我们以前学过的是两位数乘一位数和两位数乘整十数，而它是两位数乘两位数。
师小结，并引出课题。 板书课题：两位数乘两位数
【设计意图】创设购买车票，需解决“单价×人数=总钱数”的现实数学问题情境，利用学生已有知识经验，列出两位数乘两位数的乘法算式。借助数点子图的观察、表达活动，进一步巩固乘法的意义：相同加数和的简便运算。再通过新算式与以往算式的对比：两位数乘两位数和两位数（或三位数）乘一位数以及两位数乘整十数口算的意义相同，明确学习课题，引导新知学习的方向，为学生能抓住重点学习做好孕伏和铺垫。
二、理解算理，探究算法。 （一）估算。
师提问：估一估14×12大约是多少？ 生举手回答，预设：
1：我把14看成10，12看成10，10×10=100，所以14×12大约等于100。 2：我把12看成10，14×10=140，所以14×12≈140。 3：我把14看成10，10×12=120，所以10×12约等于120。
师根据学生回答，适时板书：①14×12≈100 ②14×12≈140 ③10×12≈120 师提问 ：估出来的值与实际结果有什么不同？说说你的想法。 生举手回答，预设
1：估小了，因为14本来乘12，估算时乘10，所以估算结果比实际得数小。
2：只算了10个14，少算了两个14。
师根据学生回答适时小结：我们估出来大约是140元，这样看来实际结果一定比140大一些。
【设计意图】引导学生联系两位数乘整十数进行估算，学生思维活跃，想出了三种不同的估算方法。教师则及时抓住新旧知识间的联系，估算时学生会自觉地将算式的两个因数或其中的一个因数估成整十数来口算结果，恰好和拆数分步口算，有序笔算的算理和运算程序在思路上有契合之处。同时教师及时引导学生将估算值与准确值的大小进行比较，为精缺计算准确值确定了大致的取值范围，引发学生深入思考。其实质是为口算渗透方法，是新知的一个生长点，不仅培养学生的估算意识，而且为学生进行精算提供了判定依据。
（二）口算。
师谈话引出问题：实际结果到底是多少？大家尝试用口算的方法来算一算。 学生同桌合作口算，教师巡视指导。 师指名学生汇报。
预设：1：14×10=140，14×2=28，140+28=168。
2：12×10=120, 12×4=48，120+48=168。 师小结说明：实际结果的确比140大一些。
师谈话引出硬币图，通过课件展示硬币图的出示过程。 生根据课件的出示，一起数硬币。 师适时追问：10个14一共多少元？ 生举手回答。
预设：140元，因为10个14就是14乘10等于140。
师谈话引出点子图，课件出示活动要求：圈一圈：在点子图上圈出口算的每一步。算一算：完成算式。
学生独立完成后，与同桌交流，师巡视指导。 师指名学生汇报： 预设：
1：我先圈了2行，算的是2×14，等于28；然后又圈了10行，算的是10×14，等于140，最后把两部分加起来等于168。
2：我先圈了10行，算的是10×14，等于140；然后又圈了2行，算的是2×14，等于28，最后把两部分加起来等于168。
师适时追问：方法一与方法二的想法是否一样？
生举手回答，预设：想法一样，只是圈法不一样。
3：我先圈了4列，算的是4×12，等于48；然后又圈了10列，算的是10×12，等于120，最后把两部分加起来等于168。
师出示以上三种方法并提问：这三种方法相比有什么共同点？
生举手回答，预设：都是把两位数拆成了整十数和一位数分别相乘。
师继续追问：你们觉得那种方法好？
生集体回答，预设：把12拆成10和2简单。
师白板出示、黑板展示方法一，同时引导学生说出：上面圈了多少？下面圈了多少？ 根据学生回答板书： 14×2=28，14×10=140，140+28=168
师小结：以上两种口算方法看似不一样，其实异曲同工，都是把两位数乘两位数的转化成了我们学过的两位数乘一位数、两位数乘整十数，这就是我们数学学习中经常用到的一个很重要的数学思想方法——转化。
【设计意图】估算为精算做铺垫，口算思维过程是笔算的基础，也是笔算的算理所在。学生对口算方法理解的程度决定着是否理解笔算的算理。这里，教师巧妙借助“数形结合”的思想方法中的“以形助数”策略，让学生动手在点子图中圈一圈，方法①：将12分解成10和2，14×12可以分拆为14×10和14×2,然后再组合140＋28，从而解决14×12=168。方法②：将14分解成10和4......其中的奥妙则在于将隐蔽的算理用直观图示呈现出来，沟通算理和算法的关系，顺应了学生的认知规律：动作认知→图形认知→符号认知，学生的思维水平则从操作感知到建立表象关系，再到分析算理，逐层提升。这样处理，能很好地将学生的外显操作行为与内隐的心智活动有机结合，为深刻理解运算的道理和熟悉运算程序奠定坚实基础，再次为笔算做好思维上的准备。此外，新知的认知活动很好地利用了“转化”的数学思想方法，两位数乘两位数转化为两位数乘整十数，两位数乘一位数和三位数加两位
数后，学生非常熟悉这些式题的口算方法，能迅速得出口算结果。这样处理，很好地诠释了将学生的数学新知的学习镶嵌在已有的知识经验中来学习的教学理论，打开了学生新知建构的“最近发展区”。此亦为瞻前！
（三）笔算。
我们已经学习了乘法竖式，同学们能不能尝试用列竖式算出结果？ 学生试做，教师巡视并选择有代表性的竖式展示,交流结果。 预设:
师小结并板书竖式
14×12=168（元）
答：一共需要168元。
三、巩固练习
1、完成学习单背面的“列一列”。
学生独立列竖式，教师巡视，选择有代表的展示，集体订正。
1 4
× 1 2
2 8 +1 4 0 1 6 8
1 4 × 1 2 1 6 8
1 4 × 1 0 1 4 0 1 4 × 2 2 8 1 4 0 + 2 8 1 6 8
1 4 × 1 2
2 8 1 4 1 6 8
① ②
③ ④
1 4
× 1 2 2 8
1 4 1 6 8
---------10×14 ---------2×14
2、完成练一练。
学生独立列竖式后，同桌互相交流方法。师指名汇报交流。
设计意图】知其然，更要知其所以然。从估算到口算再到笔算，学生对算理的理解和算法程序的认知已呈顺势之态。这里需要做的就是引导学生借助先前的经验解释算理和表达出完整的运算过程。受先前思路的影响和负迁移，学生会繁复地表述算理和算法程序。而整合则是关键所在，因此教师要引领学生比较几种笔算竖式的优劣，在辨析、归纳活动中将三个笔算竖式整合成一个笔算竖式，同时再次结合圈一圈，算一算，列一列等数学活动，帮助学生准确说出笔算14×12的思路和运算顺序，进而解释清、表达出每一步运算的道理，算法原理和算法程序同步呈现，相辅相成，呼之欲出！紧接着，教师要辅之以针对性的练习12×14,23×13加以巩固，固化学生对算理和算法的理解，检测对新知的掌握和运用。
四、课堂总结。
今天学习了两位数乘两位数的笔算之后，你有什么想提醒大家的？ 预设：
1：数位要对齐。
2：和十位相乘时，得数的末位要和十位对齐。
【设计意图】梳理竖式计算的运算步骤及其含义，清晰再现竖式计算的形成过程，使学生明晰笔算竖式的操作规程是建构算法的有效策略和途径。再辅之以针对性的练习活动，以先独立解决、后全班交流的方式，让学生强化对两位数乘两位数的笔算算理和算法的认知，并重点突破“用十位去乘时”得数的写法及道理，让学生形成了稳固的认知结构。
板书设计：
2 3
× 1 3
① 14×12≈140
② 14×12≈120
③ 14×12≈100 2×14=28
10×14=140
28+140=168
两位数乘两位数
14×12=168（元） 1 4 × 1 2 2 8 1 4 0 1 6 8 答：一共需要168元钱。
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