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视频标签：圆的面积
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视频课题：小学数学人教版六年级上册5圆的面积-湖南
教学设计、课堂实录及教案：小学数学人教版六年级上册5圆的面积-湖南省 - 长沙
教学目标
１、 使学生理解和初步掌握计算圆的面积公式。
２、 使 学生懂得圆面积计算公式的推导方法，并初步体会转化和无限的数学思想方法。
３、 使学生能利用圆面积的计算公式，解决简单的实际问题。
2学情分析
学生能够比较熟练地利用公式对已学过的平面图形进行周长和面积的计算，但不少学生对平行四边形、三角形和梯形的面积公式的由来（也就是推导过程）比较模糊，因此在教学本课时教师应首先引导学生回顾平行四边形和三角形面积公式的推导过程，使学生明确是运用了转化的数学思想，从而为本课的学习打下坚实的基础。另外，当学生在研究圆的面积该如何转化时可能会遇到比较大的困难，毕竟学生没有经历过将圆平均分的过程，因此教师在教学的过程中不能急于求成，应在学生充分思考、讨论和交流的基础上引导学生如何转化。
3重点难点
圆面积的计算公式推导。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1新设计
一、揭示课题，确定目标，对圆面积进行初步估计。
1．同学们，最近我们认识了圆，探索了圆的周长的计算方法，今天又有新的挑战。我们得研究——圆的面积。
2．看了课题，有什么想问的吗？
3．借助学过的图形估一估。
二、第一次探究，明确思路，体会“转化”方法。
1．接下来，我们就要深入探讨怎么求圆的面积，大家有办法吗？
2．大家好像遇到了困难，请你在大脑中搜索一下，以前我们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方法了？
3．那圆能不能转化成我们学过的图形呢？（重点交流）
4．我们可以试一试。请大家利用手中的圆纸片和准备的工具在小组内研究研究。
5．大家请安静，刚才老师发现有的小组已经有想法了。我看你们小组的想法就很好，谁代表小组上来说一说？大家认真听，看看他们是怎么想的？
三、第二次探究，明确方法，体验“极限”思想。
1．我发现一个问题，剪拼成的平行四边形都不是很像，怎么才能更像呢？
2． 学生交流。
逐步剪拼：剪成2等份、4等份，8等份，看一看可以拼成什么样的图形？
小组汇报交流。
动画演示：32等分、64等分、128等分……
3．把圆剪一剪，拼一拼，得到的图形越来越接近于长方形。这样就把求圆的面积转化成了求长方形的面积。我们把圆转化成了长方形，形状变了，什么没变呢？
生：面积。
师：求出了长方形的面积，也就求出了圆的面积，这种方法也很好。
四、第三次探究，深化思维，推导公式。
1．刚才同学们借助学具通过动手操作，都找到解决问题的方法了。可是数学学习不仅需要动手操作，更需要借助数字、字母和符号等进行动脑思考和推理。现在，老师想给大家提个更高的要求：小组合作，推导出圆的面积计算公式呢？（作业纸）
2．小组交流汇报。
圆的面积可以用S表示，圆的面积计算公式就是：S= πr2。
3．刚才我们探究圆的面积的公式用了哪些方法？
这些方法有没有相同的地方？
4．现在看来，求圆的面积需要什么条件就可以了？
生：圆的半径。
师：知道了半径，用π乘半径的平方就求出了圆的面积。
五、解决问题。
1.一个圆形桌面的直径是2m，它的面积是多少平方米？
2.圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
六、小结。
一节课就要结束了，大家有什么收获？
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