本站QQ客服在线 |
视频标签：圆的周长,圆的面积复习
所属栏目：小学数学优质课视频
视频课题：小学数学人教版六年级上册5圆的周长和圆的面积复习-重庆
教学设计、课堂实录及教案：小学数学人教版六年级上册5圆的周长和圆的面积复习-重庆市渝中区金马小学校
教学目标
1、通过教学使学生理解圆周长和面积的联系与区别，并掌握圆的周长和面积的计算方法。在周长相等时，平面图形中圆的面积最大。
2、能正确、熟练地运用圆的周长和面积公式进行相关计算并解决一些简单的实际问题。
3、在练习过程中发展数学思考，培养学生分析问题和解决问题的能力，增强空间观念。
4、提高学生数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
2重点难点
3教学过程
3.1第一学时
3.1.1教学活动
活动1【导入】故事引入
一、故事引入：
俄国文学家托尔斯泰笔下有一个人物叫巴霍姆，他是一个很贪婪的人。有一天他到草原上去购买土地。卖地的人提出了一个非常奇怪的地价：“每天1000卢布”。这是什么意思呢？巴霍姆没有听懂，这是什么面积单位呀？一天等于多大面积？原来，那个卖地的人是论天出卖土地的，你一天从日出到日落所走的路围成的土地就是你的了，而价钱是1000卢布。不过如果在日落之前买地的人赶不及回到你的出发点，你就白花了一千卢布，一点土地也得不到。巴霍姆觉得这个价钱很不错，一天之内是可以走出很大的一块地面来的，于是他付了钱，第二天天还没亮就来到了约定地点，他把狐皮帽子脱下放在地上，作为出发点的记号。太阳还只刚从地平线上稍一露面，巴霍姆就向草原大踏步走去。贪婪的巴霍姆是怎样走的呢？你们来猜想一下：
他得到了多大的土地呢？
带着这个疑问，我们来进入今天的学习，今天我们要复习有关圆的周长和面积的知识。
活动2【活动】对比、小结、归纳、
二、复习过程：
（一）基本练习
1、圆的周长和面积有什么区别？
（1）意义不同：圆的周长是围成圆一周的曲线的长；圆的面积是圆所占平面的大小。
（2）计算方法不同：圆的周长等于直径乘∏，或半径乘2∏，用字母表示：c=∏d,或c=2∏r；圆的面积等于半径的平方乘∏，用字母表示：s=∏r²（板书）
（3）单位不同：圆的周长表示长度，用长度单位：圆的面积表示大小，用面积单位。
2、回忆圆的周长和面积的推导过程，并填空。
圆的周长和面积的计算公式是怎样推导出来的呢？
圆是曲线图形，我们把它转化成直的线段，通过量圆的周长和直径，计算出它们的比值，得出圆的周长总是直径的∏倍，推导出圆周长的计算公式为：c=∏d
我们把圆平均分成若干等份，沿半径剪开，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，长方形的面积等于圆的面积，因为长方形的面积等于长乘宽，所以圆的面积等于圆周长的一半乘半径，也就是∏r乘r，得出圆面积的计算公式为：s=∏r²。
（1）圆的周长总是它直径的（ ）倍，叫做（ ）。
（2）把圆平均分成若干等份，然后沿半径把它剪开，可以拼成一个近似长方形，这个长方形的长相当于（ ），长方形的宽相当于圆的（ ），长方形的面积等于（ ），圆的面积就等于（ ），用字母表示为（ ）。
3、计算下列图形的周长和面积。
4厘米
学生反馈：
c：3.14×4×2=25.12（厘米） c：3.14×4+8=20.56（厘米）
s：3.14×4²=50.24（cm²） s：3.14×4²÷2=25.12（cm²）
引导学生比较上面两道题：
①半圆的周长是圆周长的一半吗？为什么？
(半圆的周长是圆周长的一半加一条直径)
②半圆的面积是圆面积的一半吗？
③为什么两者不一样？
（周长指围成图形的线的长度总和，围成半圆除了这条曲线，还要加一条线段，所以计算半圆周长要加直径；面积指图形所占平面的大小，半圆的面积就是把圆面积平均分成两份，取一份，也就是圆面积的一半。）
（二）重点练习
有一条长12.56米的绳子，如果用它围成一个正方形或者一个圆形，围成的哪个图形的面积大？
这个绳子的长就是什么？（周长）谁的周长？（围成什么图形，绳长就是那个图形的周长）都用同样的绳子来围，说明这两个图形的周长怎么样？他们的面积谁大呢？
先猜想？
通过计算来验证你的猜想。
学生汇报，反馈：
正方形：12.56÷4=3.14（厘米）——边长
3.14×3.14=9.8596（平方厘米）——面积
圆：12.56÷3.14÷2=2（厘米）——半径
3.14×2²=12.56（平方厘米）——面积
你的结论是什么？
（周长相等的情况下，圆的面积比正方形的面积大。）
小结：以前所学的知识中，在周长相等的情况下面积最大的是正方形；通过今天的学习，可以得出：在周长相等的情况下面积最大的是圆形。
活动3【练习】圆的周长和面积复习
三、练习
（一）填空题。
1、 一个圆形花坛的直径是20米，这个花坛的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。
2、要画周长是18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米。
3、一块周长是24分米的正方形铁板，剪下一个最大的圆，圆的面积是（ ）平方分米。
4、把圆沿着半径分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形。拼成的长方形的宽是1厘米，长方形的长是（ ）厘米，圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
（二）判断题
（1）半径是2厘米的圆的周长和面积相等。（ ）
（2）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（ ）
（3）周长相等的圆和正方形，圆的面积大。（ ）
（三）列式计算
1、求下面的周长和面积。
d=8dm
r=5cm
2、一个挂钟的时针长3厘米，分针长5厘米。如果分针旋转一周，针尖走过的距离是多少？如果时针旋转一周，扫过的面积是多少？
3、刘大爷用15.7米长的篱笆靠墙围一个半圆形的养鸡场．这个养鸡场的面积是多少平方米？
活动4【作业】圆的周长和面积复习
1、下图中，圆的周长25.12厘米,圆的面积正好和长方形的面积相等,求阴影部分的周长。
2、出示：任选一个图形计算它的周长和面积
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
