本站QQ客服在线 |
视频标签：探索积的,变化规律
所属栏目：小学数学优质课视频
视频课题：人教版小学数学四年级上册《探索积的变化规律 》银川
教学设计、课堂实录及教案：人教版小学数学四年级上册《探索积的变化规律 》银川市第二十一小学
课题名称 探索积的变化规律
学 校 二十一小学
学 科 数学 年级 四年级 册 别 上册 单元（章节） 第四单元
课时
第3课时
设计者
司荣
所属单位
银川二十一小学
教学内容及学情分析（学情分析：一般特征、初始能力、信息素养）
单元教材分析：
1．在解决实际问题的过程中教学计算。
本单元选取不同交通工具的运动为素材，引导学生学习三位数乘两位数的乘法。为后面理解速度、时间和路程之间的关系提供丰富的资源。 2．注重学生的自主探索，培养学生迁移类推能力。
三位数乘两位数的计算方法，与两位数乘两位数的计算方法，在算理上是一致的，所不同的是一个因数的位数由两位变成了三位。教材在充分考虑学生已有知识经验和认知发展水平的基础上，积极引导学生将旧知迁移到新知。让学生在主动探索与合作交流的基础上，进一步理解整数乘法的算理，达到自主掌握三位数乘两位数的计算方法并用它解决简单问题的目的。
3．加强估算，重视培养学生应用数学的意识。
在实际生活中，很多时候往往只需要估算就行了，不一定都要精确计算。所以教材专门安排了一个例题来学习估算，让学生理解估算的合理性，也就是理解什么时候应将因数估大一些，什么时候应将因数估小一些，形成具体问题具体分析的辨证观点。 教学内容及学情分析：
例3创设的情境并非来源于生活，而是来源于教学本身。学生对整数乘法的学习已经有了相当的基础，因此，应从数学的角度提出引发学生积极思考的问题，尽可能让每个学生都投入到问题的探索当中。在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中内容结构的一个重要方面，本节内容以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数（或两个因数）的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。
教学目标
1、使学生理解掌握积的变化规律，尝试用简洁的语言表达积的变化规律，并能运用规律解决一些简单的问题。
2、引导学生参与自主探究活动，经历观察发现、大胆猜想、举例验证、归纳总结积的变化规律的全过程，获得探索规律的基本方法和经验。初步渗透函数思想。 3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。教学重点和难点 项 目
内 容
教学策略的选择 教学重点 发现、掌握并运用积的变化规律。 自主探究，讨论交流 教学难点 初步掌握探究规律的一般方法。 自主探究，讨论交流
教学环境设计
教室中有交互式电子白板或多媒体计算机，
教学媒体（资源）选择 知识点编 号 媒体 类型 媒体使用方式
使用目的
占用
时间
媒体 来源
1 ppt 讲解—播放—概括 提供事实，建立经验 10分钟 原创 2 ppt
设疑—播放—讨论 举例验证，探索规律 10分钟 原创 3
交互式电子白板
设疑—播放—讨论
归纳总结，复习巩固
20分钟
原创
①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引发思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.自定义。
②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概况；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.边播放、边讨论；I.学习者自己操作媒体进行学习；J.自定义。
板书设计
积的变化规律
（1）6×2=12 （2）20×4=80 6×20=120 10×4=40 6×200=1200 5×4=20
一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。 课堂教学过程结构设计 教学环节 教师的活动
学生的活动 教学媒体（资源） 设计意图 一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律”
一、研究“两数相乘，其
中一个因数变化，它们的积如何变化的规律” 1、研究问题
（1）一个因数不变，另一个因数乘一个数时，积怎么变化？
请学生完成下列两组计算，想一想发现了什么，并把发现的现象写出来。 6×2=（ ） 6×20=（ ） 6×200=（ ）
。
1、学生独立完成。
2、全班交流发现的规律。
PPT出示
这一环节的设计，让学生不仅仅再次明确了本课知识点，更加明确了积的变化规律的探究策略，这样真正做到了授之以“渔”，为后面的探究做好方法铺垫。
8×125=（ ） 24×125=（ ） 72×125=（ ）
（2）一个因数不变，另一个因数除以一个数时，积又怎么变化？
请学生完成下列两组计算，想一想又发现了什么，把发现的现象也写出来。 80×4=（ ） 40×4=（ ） 20×4=（ ）
25×160=（ ） 25×40=（ ） 25×10=（ ） 2、概括规律
（1）分层概括发现的规律。
①组织小组交流，让每一个学生先把在第（1）组算式中独立发现的规律说给同伴听。学生也许是就题说题，如左边一组算式，发现的规律是：20是2乘10,120也是12乘10，右边一组算式，发现的规律是：24是8乘3,3000也是1000乘3。
②组织全班交流。在小组交流的基础上，引导学生根据第（1）组算式中随因数变化的情况，将发现的上述规律用一句话概括出来：“一个因数不变，另一个因数乘几时，积也乘上相同的数”。
③再引导学生讨论第（2）组算式中积随因数变化的情况，与第（1）组算式的讨论过程相同，最后引导学生概括：“一个因数不变，另一个因数除以几时，积也除以相同的数”。
1、学生独立完成。
2、学生同桌之间交流想法。
1、小组内交流。
2、全班交流。
1、小组讨论。 2、全班交流。
PPT出示
交互式电子白板
二、研究“积不变的规律”。 （2）整体概括规律。 问：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？”
引导学生将发现的两条规律概括为一条，并用简明的话语表示出来：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）相同的数。
3.验证规律 （1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
26×48=1248 26×24=（） 26×12=（） 17×12=204 17×24=（） 17×36=（） （2）自己举例说明积的变化规律。每位学生各写两组算式，一组3个，展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。 4.应用规律 完成例3下面的“做一做”和练习九第1题和第4题。 （二）研究“积不变的规律” （1）独立思考，发现规律。 ①请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现的规律。 18×24=
（18÷2）×（24×2）= （18×2）×（24÷2）= 105×45=
（105÷5）×（45×5）= （105×3）×（45÷5）= ②组织全班交流，让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言进行概括：两数相乘，
1、学生独立思考。
2、全班交流。
1、学生独立举例验证。
2、小组内交流。 3、全班交流。
1、学生独立计算。
2、小组交流。 3、全班交流。
实物投影展示学生的作业。
PPT出示
根据前面探究积的变化规律的方法，每一位学生都亲自去经历探究规律的方法，从而培养学生的探究能力，概括总结能力。
三、全课小结
一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）相同的数，则它们的乘积不变。
（2）应用规律解决问题。 ①在○中填上运算符号，在□中填上数。 24×75=1800 （24○6）×（75×6）=1800 （24○3）×（75○□）=1800
36×104=3744
（36×4）×（104○4）=3744
（36○□）×（104○□）=3744
②一个长方形的面积是256平方厘米，如果长除以4，宽乘4后，这个长方形就变成了正方形。这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？
1、学生独立完成。
2、全班交流。
1、学生独立思考。
2、全班交流，说方法。
学生交流收获
实物展台展示学生作业。
通过基本练习，让学生不断加深对规律的认识与理解，提升学生的观察能力、概括和归纳能力以及语言表达能力。通过解决实际问题，让学生切实感受数学与生活的联系。
分层次教学
补充练习：根据34×28＝952，你能很快地填出下面算式的得数吗？ 340×28＝( ) 34×280＝( ) 3400×28＝( ) 340×280＝( )
34000×28＝( ) 3400×2800＝( )
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
