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小学数学四年级上册《商的变化规律》(第一课时)

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视频课题:小学数学四年级上册《商的变化规律》(第一课时)

教学设计、课堂实录及教案:人教版小学数学四年级上册《商的变化规律(第一课时)》广州,小学数学四年级上册《商的变化规律》(第一课时)

商的变化规律(第一课时) 
教学内容 
人教版四年级上册第六单元《除数是两位数的除法》商的变化规律,教材87页。 教学目标 
1、让学生结合具体情境,通过计算、观察、比较、发现商随除数(或被除数)变化而变化的规律。 
2、培养学生初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论的能力。 教学重难点 
通过观察、比较、探讨发现商的变化规律。 教学过程 一、铺垫练习 
师:同学们,前段时间我们在乘法算式中研究了积的变化规律,今天我们就在除法算式中研究商的变化规律(板书课题)。 
问题一:有16个苹果,平均分给8个小朋友,每人分得几个苹果?         有160个苹果,平均分给8个小朋友,每人分得几个苹果?         有320个苹果,平均分给8个小朋友,每人分得几个苹果? 师:请同学们快速读题,说出算式并口算出结果。 二、探究新知 
1. 商随被除数...
变化而变化的规律。 师:同学们的回答真是又快又准,那我们来观察一下这三个算式。 
16 ÷8 = 2        
              ×10   ×10               ×20     160÷8=20      ×20                     ×2    ×2                        320÷8=40       
师:这三个算式什么都没有变,什么和什么发生变化了? 生:除数都没有变,被除数和商发生了变化。 
师:先对比①②两个算式,除数不变,被除数由16变成160乘了几?商由2变成20也乘了几?对比②③,被除数由160变成320乘了几?商由20变成40乘了几?再对比①③,被除数由16变成320乘了几?商由2变成40乘了几? 
师:根据刚才的对比,你有什么发现?和你的小组成员交流一下。 生:我发现,除数不变,被除数乘几,商也乘几。 
师:刚才我们是从上往下看的,如果我们从下往上看又有什么发现? 生:我发现,除数不变,被除数除以几,商也除以几。 师:那谁能用一句话把刚才的两个发现归纳成一句话? 
生:除数不变,被除数乘(或除以)几,商也乘(或除以)几。(板书) 师:真棒,那被除数乘或除以的数可以是0吗?这句话应该加上什么? 生:不可以,因为0不能做除数,要加上0除外 师:大家一起尝试完整的说一次。 
生:除数不变,被除数乘(或除以)几(0除外),商也乘(或除以)几。 师:结合刚才分苹果的问题情境,你认为被除数、除数和商分别代表情境中的哪一个量呢? 
生:被除数代表苹果的总数,除数代表小朋友的人数,商代表分得的苹果。 师:那为什么除数不变,商会随着被除数的扩大而扩大缩小而缩小呢?请同学们结合问题情境在小组内讨论一下。 
生:除数不变说明分给小朋友的人数不变,被除数代表被分得苹果,而被分得苹果越多,每个小朋友分得的苹果也就越多,所以商会随着被除数的扩大而扩大缩小而缩小。 
师:那如果老师让苹果的总数不变,不断的改变小朋友的人数,又会发生什么情况呢? 
2.商随除数..
变化而变化的规律 问题二:有200个苹果,平均分给2个小朋友,每人分得几个苹果?         有200个苹果,平均分给20个小朋友,每人分得几个苹果?有200个苹果,平均分给40个小朋友,每人分得几个苹果? 师:通过刚才的问题情境你有什么发现? 
生:我发现,当苹果的总数不变时,平均分给小朋友的人数越多,每人得到的苹果就越少。平均分给小朋友的人数越少,每人得到的苹果就越多。 师:苹果总数不变相当于什么不变? 生:相当于被除数不变。 
师:在刚才的情景中你发现在被除数不变的情况下,除数和商的变化有什么特点? 
生:在被除数不变的情况下,除数和商的变化是相反的。 师:那我们再来研究一下算式。              200÷2  =100                        ×10 ÷10                 ×20    200÷20  =10     ÷20                          ×2  ÷2                          200÷40  = 5       
生:被除数不变,除数乘几,商反而除以几. 师:如果我们在从下往上看,有什么发现? 生:被除数不变,除数除以几,商反而乘几. 
师:好,谁来用一句话概括一下在被除数不变的情况下商的变化规律。 生:被除数不变,除数乘(或除以)几(0除外),商反而除以(或乘)几。 3.商不变的规律 
师:被除数和除数其中之一发生变化时,商的变化规律我们已经找出来了,若是被除数和除数同时发生变化,它的商会如何变化呢? 
师:口算下面三题。 
          14   ÷ 2  =  7            ×10   ×10  
       ×100   140  ÷ 20  =  7      ×100                  ×10   ×10                  1400 ÷ 200  =  7 
 

师:什么变了?怎样变?什么没变? 生:被除数和除数同时乘10,商不变。 
师:再看这题:1400÷200=7和上面一题对比什么变了?怎样变?什么没变? 
生:被除数和除数同时乘100,商也不变。 师:从下往上看呢? 
生:被除数和除数同时除以10,商不变,被除数和除数同时除以100,商不变。 
师:大家都说的很不错,有哪位同学可以用一句完整的话说说你的发现吗? 师生交流总结后,教师板书: 
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。这叫做商不变规律。 
师:当被除数和除数同时扩大或缩小时,商为什么会不变呢? 
生:被除数扩大商也扩大,除数扩大但是商是缩小的,所以商的变化被抵消了。 
师:既然商都是7都不变,那在计算1400÷200时可以想14÷2,让被除数和除数同时除以100来简化计算。 
师:那我们可以利用商不变的规律来简化这些算式吗? 4500÷900=(  )÷(  )=(  ) 720÷80=(  )÷(  )=(  ) 
3600÷60=(  )÷(  )=(  )(提问为什么3600不能去掉两个零) 三、提升总结 
通过刚才的学习,我们掌握了有关商的三个变化规律。 师:对比这三个规律你有什么发现?小组内交流后汇报。 
生:第一个规律,商的变化和被除数的变化一致,第二个规律,商的变化和除数的变化恰好相反,第三个规律,被除数和除数的变化一致使得商不变, 
师:同学们都很会观察,那下面我们就利用这三个规律来进行挑战,有信心吗? 
生:有。 
 

四、巩固练习 判断: 
1、被除数不变,除数乘3,商也乘3.(    ) 2、除数不变,被除数除以5,商也除以5.(    ) 3、被除数和除数同时乘或除以相同的数,商不变。(    ) 选择: 
1、1400÷70,如果除数不变,被除数除以10,那么商应当(   )。 A、不变   B、乘10   C、除以10 
2、被除数不变,除数乘3,商应当(    )。 A、不变   B、乘3    C、除以3 
3、两个数相除的商是6,如果被除数与除数都除以2,商是(   )。 A、12    B、6     C、3 
4、根据商不变的规律选择正确的选项(   ) A、420÷70=(420×2)÷(70÷2) B、420÷70=(420×2)÷(70×3) C、420÷70=(420÷2)÷(70÷2) 我会填 
1、根据210 ÷ 35 = 6填空: 
(    )÷ 35 = 12 210 ÷(   )= 3 2100 ÷(   )= 6 2、我会用规律 
180÷15=(180×3)÷(15○□) 80÷16= (80○□) ÷(16÷4) 200÷40=(200○20)÷(40○20) 360÷90=(360×□)÷(90×□) 五、课堂小结 
让学生畅所欲言说出本节课的收获。   

六、板书设计 
商的变化规律 
16 ÷8 = 2              200÷2  =100                14 ÷2 = 7  ×10   ×10               ×10 ÷10               ×10×10        160÷8=20              200÷20  =10               140÷20= 7        ×2    ×2                ×2  ÷2                ×10×10        320÷8=40              200÷40  = 5                1400÷200=7  除数不变,被除数乘或除   被除数不变,除数乘或除    被除数和除数同时乘 以几(0除外),商也乘或   以几(0除外),商反而除    或除以相同的数(0 除以几。                  以或乘几。                除外),商不变。

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