视频简介：

教学目标 评论

1、通过分草莓的操作、观察、对比等活动,使学生理解余数及有余数的除法的含义。

2、借助用小棒摆正方形的活动,通过观察、比较探索余数和除数的关系,理解余数比除数小的道理。

3、渗透借助直观研究问题的意识和方法,培养学生观察、分析、比较的能力。

2学情分析 评论

平均分正好分完的情况学生容易理解,但是有余数的除法无论是商还是求余数学生都较难理解,十分抽象,学生不但要明白平均分要尽最大限度分完,还要知道分后剩余部分必须小于除数,否则还可以再分,这些都是教学中的难点,所以在教学过程中要通过动手操作这个环节让学生理解“从总数分走了一些,还剩的不能再分,只能剩余,而且余数一定要比除数小”从而理解余数的产生和意义。

3重点难点 评论

理解余数及有余数除法的含义,探索并发现余数和除数的关系。理解余数要比除数小的道理。

4教学过程

4.1 第一学时

4.1.1教学目标 评论

1.、理解余数及有余数除法的含义,并会用除法算式表示出来,培养学生观察、分析、比较的能力。

2.渗透借助直观研究问题的意识和方法,使学生感受数学和生活的密切联系。

4.1.2学时重点 评论

理解有余数及有余数除法的含义

4.1.3学时难点 评论

体会商和余数后面名数的不同

4.1.4教学活动

活动1【导入】一、互动游戏,激发兴趣 评论

一、互动游戏,激发兴趣

老师拿出10朵花,每个同学分2朵,可以分给几个同学呢?谁来试一试?说一说你分的结果。(10朵花,每个同学分2朵,可以分给5个同学,刚好分完。)会列式计算吗?老师再拿出11个本子,每个同学分两个,可以分给几个同学?谁愿试试?说说分的结果。(11个本子,每个同学分两个,可以分给5个同学,还剩1个。)哦,还有剩余?你会写算式计算吗?不会没关系,因为这就是我们这节课要学习的新知识,老师相信你学完这节课 你就会了。板书:有余数的除法。

活动2【讲授】二、动手实践,感知有余数的除法的含义 评论

二、动手实践,感知有余数的除法的含义

(一)复习表内除法的含义

1.有6个草莓,每2个摆一盘,可以摆几盘?请拿出学具草莓摆一摆。

2.指名摆一摆。小朋友们仔细看,摆了几盘?草莓摆完了吗?  板书:摆3盘,正好摆完。

3、你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗?为什么用除法来计算? 

4.这个算式表示什么意思?(6个草莓,每2个摆一盘,可以摆3盘。)在这个算式中,各部分的名称你们知道吗?

(二)理解有余数的除法的含义 

   1.在动手操作中感受平均分时出现剩余的情况。 

    如果有7个草莓,还是每2个摆一盘,又可以怎样摆呢? (接下来,咱们就同桌合作,按照这样的要求来摆一摆,看哪个组的小朋友摆得最快。) 

质疑:请小朋友们仔细看一看,和上次摆的有什么不一样? 7个草莓,每2个摆一盘,摆了几盘?摆完了吗?板书:摆3盘,还剩1个。

师小结:在平均分的时候,会出现两种结果,一种是正好分完,另一种是平均分后还有剩余的。

 2.列算式表示摆的过程。(像这样摆怎样写除法算式呢?剩下的一个在除法算式中怎么表示?)在练习本上试一试。

3.交流展示。

预设:生(1)7÷2=3(盘)余1(个)

生(2)  7÷2=3(盘)剩1个

生(3)7÷2=3......1

4、规范余数写法。怎样把剩下的1个表示出来,数学上规定这样表示。

7÷2=3(盘)……1(个)

看到这个算式你有什么想问的?小组内讨论,(……是什么意思?为什么3后面的单位是“盘”,1后面的单位是“个”?)(这个问题提得好,此处应该有掌声)(6个小圆点在语文中叫省略号,用在这里表示还没有分完,有剩余。3表示可以摆3盘,后面的单位是盘,1表示还剩下1个所以它后面的单位是个,我们要认真分析,弄清每个数字表示的意思,才能找到合适的单位。)

5.质疑:谁能结合这幅图完整的说说算式表示什么意思?  剩下的1个叫做余数。余数表示什么?(余数表示平均分完后剩下的不能再分的那部分)

读一读这个算式,说一说这个算式各个部份的名称。试高大上在练习本上写一写,比一比谁写得漂亮。

6.观察对比,归纳总结,完善学生的认知结构。

观察黑板上摆草莓的过程和算式,你发现有什么相同的地方?又有什么不同的地方。和同桌说一说,再交流讨论。

画一画,圈一圈,加深对有余数除法含义的理解

师帖出17个苹果,18个橙子,19个梨,20个核桃,每种果子都5个装一盘。全班分成4个小组,每个小组选择一种,画一画、圈一圈。组内说一说分的结果,写出除法算式。

交流汇报:请4个小组各派一个同学上台展示一下你们组的成果?第一组:我们组选择的是17个苹果,每4 个放一盘,发现以可放4盘,还余1个。算式是17÷4=4(盘)......1(个)其他组员还有没有补充的?其他三个组依次汇报,发现问题及时和学生讨论。

活动3【练习】三、巩固练习。 评论

三、巩固练习。

我们已经认识了有余数的除法,接下来考考你们,看你们能不能活学活用,敢接受挑战吗?请小朋友们翻到课本第60页,完成做一做第1题圈一圈,填一填。默看一遍,你看懂了什么,能不能大声的读给同学们听一听,还有没有不明白的?(注意书写工整.)

     交流展示,重点说说所填数的含义和单位。评一评自己的作业和别人的作业。

 2、运用于生活。过渡:在我们的生活中只要同学们细心就能发现有许多地方会出现平均分后有余数的现象,谁来试着说说你的发现?生举例(有11个气球,每5个扎一束,扎了两束,还剩1个。分糖、插花、分本子。。。。。。)

完成书上练习十四第一题。有21个面包,要把这些面包用袋子装好,第一种装法,每袋4个;第二种装法,每袋5个;第三种装法:每袋6个,请你帮老师算一算,每一种装法,这些面包各可以装几袋,还剩几个?

先圈一圈,再填空。

交流汇报:重点说一说所填数字是什么意思?

活动4【活动】四、拓展提升。 评论

四、拓展提升。

星星挑战赛。(小朋友们真聪明,学会运用所学知识帮老师了,你还想挑战一下自己吗。试试看,你能有多少种填法?在学习单上完成)

12÷(    )=(    )......(    )

12÷(    )=(    )......(    )

12÷(    )=(    )......(    )

……

比赛规则:想出一种填法就可以夺得一颗星星,看谁夺得的星星多。(提示:可以用小棒摆一摆,画图圈一圈)

12÷4=2……4能得到一颗星吗?为什么?其实在有余数的除法里还蕴藏着许多有趣的知识,这也是我们下节课要探讨的内容.

愉快的40分钟之旅很快就要结束了,孩子们这节课你有什么收获?下节课再见!

4.2 第二学时

4.2.1教学目标 评论

1、进一步巩固有余数除法的意义,理解掌握余数的含义。 

2、学生经历操作、观察、猜想、推理、验证的过程来发现余数与除数的关系。 

3、学生在探究学习中团结协作,互学互助,以完整的探究过程来培养其良好的学习品质。

4.2.2学时重点 评论

在合作探究中,通过观察、分析、比较理解掌握余数和除数的关系。

4.2.3学时难点 评论

理解余数为什么比除数小。

4.2.4教学活动

活动1【导入】一、　谈话导入,温故知新。 评论

一、 谈话导入,温故知新。 

孩子们,课桌上的小袋子里装的什么?生:小棒。师:小棒是我们学习数学的好帮手,我们可以用它来数数,还可以用它来摆图形,(课件出示主题图)请看,这些小朋友正在用小棒摆图形呢。他们分别摆出了哪些图形?预设:生,有的在摆正方形,有的在摆三角形,有的在摆五边形。师:摆一个正方形要用几根小棒?摆一个三角形呢?摆一个五边形呢?老师手里有8根小棒,我想摆这样的独立的三角形,你认为最多能摆几个?还剩几根小棒?请一个孩子在黑板上摆,其他孩子边看边思考,根据摆的过程,怎样写算式呢?生:8÷3=2(个)……2(根) 请你说说算式中每个数字表示的意思?为什么两个2后面的单位不一样?请你说说算式中各部份的名称。师,在有余数的除法中还有许多有趣的知识,今天我们就一起来的探究余数和除数的关系。板书课题:余数和除数的关系。

活动2【讲授】二、　猜一猜,初步感知。 评论

二、 猜一猜,初步感知。

1、猜想。 师:老师用这个瓶子里的小棒来摆独立的正方形,如果有剩余,你们猜猜:可能会剩下几根小棒?预设:(1)生猜:1、2、3、4、5、6……你们还真敢猜,想知道答案吗?接下来我们就自己动动手,动动脑,自己去寻找答案吧,有信心吗? 三、动手合作 寻找规律 1、第一次合作,初步探究。 (课件出示):分别用8根、9根、10根、11根、12根小棒摆正方形,能摆几个?如果有剩余,会剩下几根小棒? 师:先请孩子们默看一遍题目,再请一个孩子读一读,你们听懂了吗?要我们摆什么图形?“分别”这个词用在这里是什么意思? 合作要求:1、和同桌合作,一人摆小棒,另一人填写学习单。2、两人密切配合,一个人摆小棒时,另一个人认真观察,看他摆完后再填写学习单,填完后再接着往下摆。 老师把合作要求读给学生听。你们听明白自己要做什么了吗?开始吧!(老师巡视指导)。 交流汇报:师:请摆小棒的孩子快速整理好小棒,准备听同学汇报,认真倾听他人发发言的孩子一定是一个会学习的孩子(请一个组上台汇报,一个学生说摆的结果,别一个学生说算式,老师板书算式) 生汇报:8根小棒可以摆两个正方形 算式:8÷4=2(个) 9根小棒可以摆两个正方形,还剩1根。算式: 9÷4=2(个)……1(根) …… 生边汇报,师板书算式。 师:听完同学的汇报,你们学习单上是这样填的吗?评价一下这个小组的表现。课件出示8至12根小棒摆的结果,认真观察并发挥自己的想像,想一想:如果不摆小棒,你会想出用13根、14根、15根小棒摆正方形的结果吗?分别请几个学生说一说。老师边听边板书。追问:如果用16根小棒摆正方形,有余数吗? 师点评:同学们这次合作很成功,不仅会用小棒摆正方形,还能写出除法算式。 2、第二次合作,探究余数和除数的关系,寻找规律。 观察这些算式,哪两个算式比较特别?生:8÷4=2(个) 12÷4=3(个)这两个算式没有余数,因为都刚好摆完,没有剩余的小棒。剩下的这几个算式都是有余数的除法算式,我们这节课要研究余数和除数的关系,接下来请一个孩子把这几个算式中的的余数和除数分别圈起来,其他孩子在学习单上圈一圈。请你们认真观察每个算式中的除数和余数,你发现了什么? 和同桌说一说。 交流汇报:预设(生1,发现余数都是1、2、3,再1、2、3重复排列。生2每个算式中的除数都是4,生3,余数小于除数……) 师:大家找到了很多的规律,当除数是4时,余数能是4吗?能是比4大的数吗?汇报:生,因为余4根就可以再摆一个正方形了,5根,6根都可以再摆一个正方形了。当除数是4时,余数只能是1、2或3,这三种可能。 师小结:孩子们说得真好,余数是指剩下的不能再分的物品数。余数不能大于或者等于除数,因为这种情况下,余下的还可以再分,直到不能再分为止。那余数和除数来比,他们的大小是什么关系呢? 生:余数小于除数或 除数大于余数。 师板书:余数﹤除数 师:接下来请孩子们继续思考,当小棒的根数不断增加,有可能是20几根、30几根,甚至是一堆小棒,来摆独立的正方形,如果有剩余,可能会剩下几根小棒?有几种可能?师:师小结:要知道余数可能是几,不管被除数和商是多少,只要看除数就能知道余数可能是哪些数了。 现在我们回头看看我们猜的几种可能,哪些是对的? 师小结:孩子们,我们通过摆一摆,画一画、写一写、想一想发现了余数和除数的关系,这些都是我们学习数学,发现规律的好方法,希望你们在今后的学习中多用这些方法,一定会学到很多的知识。

活动3【活动】三、　活动巩固。 评论

三、 活动巩固。

师:同学们已经发现了余数和除数的秘密,希望你们能活学活用,运用余数小于除数的规律来解决一些问题,考考你们,敢接受挑战吗? 1、课件出示:用一堆小棒摆五边形,如果有剩余,可能会剩下几根小棒?摆三角形呢? 学生独立思考,再说说自己的想法。预设:生,摆五边形时,只能剩1、2、3、4根,因为满了5根又可以摆一个正方形了。 摆三角形时只能剩下1、2根小棒,如果剩下3根又可以摆一个三角形了。 抽学生口答,并说说自己的想法。 师小结:。摆五边形时,除数是5,所以余数可能是4、3、2、1; 摆三角形时,除数是3,所以余数可能是2、1 师:孩子们,到了我们静下心来认真读题,细心答题的时间了,请你们拿出作业单,认真完成上面的题,老师相信你们能交一份满意的作业。

活动4【练习】四、　拓展提高。 评论

四、 拓展提高。 1、填一填 ☆÷6=7……□ □ 里可以填( ),最大可以填( )。 2、不计算,运用余数与除数的关系判断计算的对错。对的打√,错的打× 64÷7=8……8( ) 45÷5=8……5( ) 3、动脑筋。 在算式□÷▲=4•••••5中,除数最小是( ); 学生独立完成后再汇报交流,交流时要特别注重多听听学生的想法,多给时间让他们说说自己是怎样找到答案的。

活动5【活动】五、全课小结。 评论

五、全课小结。 今天这节课你有什么收获? 老师寄语:在数学的天地里,重要的不是咱们知道什么,而是咱们怎样知道的。希望在今后的数学学习中,同学们要自己多动手,多思考,去发现更多的数学秘密。

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