视频简介：
视频标签：双曲线及其标准方程
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视频课题：人教版选择性必修第一册第三章3.2《双曲线及其标准方程》巨野实验中学
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人教版选择性必修第一册第三章3.2《双曲线及其标准方程》巨野实验中学
教学设计
教学目标
1. 通过实际绘制双曲线的过程认识双曲线的几何特征了，掌握双曲线的定义。
2. 掌握用定义法和待定系数法求双曲线的标准方程。
3. 理解双曲线的标准方程的推导过程，并能运用标准方程解决相关问题。
4. 在对双曲线认识过程中提升直观想象的核心素养，通过求双曲线标准方程及相关问题的求解，达成数学运算的核心素养。
教学重点
双曲线的几何特征，双曲线的定义及其标准方程。
教学难点
双曲线的几何特征，双曲线的定义及其标准方程。
教学过程：
一、复习回顾
椭圆的定义：
二、探究新知
探究双曲线的定义：
探究问题1：定义中为什么要强调差的绝对值？
探究问题2：定义中这个常数为什么要小于|F
1F
2|？
为什么要强调非零常数？
探究问题3：双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何异同点
三、学以致用：
例题1已知双曲线的两个焦点坐标分别是(-5,0)，(5,0)，点P到F
1,F
2距离差的绝对值等于6，求双曲钱的标准方程．
跟踪训练：
1.求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)a=4，b=3，焦点在x轴上；
(2)焦点为(0,-6)，(0,6)，且经过点(2,-5)．
2.若方程
-＝1表示双曲线，
求m的取值范围。
-
已知双曲线x2－＝1上一点P到它的一个焦点的距离等于4，那么点P到另一个焦点的距离等于________．
2.根据下列条件，求双曲线的标准方程：
（1）平面内到点
F1(0，5)，
F2(0，－5)距离之差的绝对值等于8；
（2）经过两点
P(－3，2)和
Q(－6，－7)
五、作业布置：
课后练习1， 3, 4
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