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视频标签：双曲线,及其标准方程
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视频课题：人教A版高二数学选修2-1第二章双曲线及其标准方程-山西省 - 晋城
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2019年观摩活动教学设计表
一、基本信息
课名 双曲线及其标准方程学科（版本）
高中数学人教A版选修2-1
章节 2.3.1 课时 第 一 课时
年级
高二
二、教学目标
三、学习者分析
我校属于省级贫困县高中，学生基础相对薄弱，思维发散能力欠缺，对于数学的学习信心不足。双曲线的定义和标准方程与椭圆很类似，学生已经有了一些学习椭圆的经验，尝试让学生类比椭圆对本节课进行学习。所以本节课我采用了“启发探究”式的教学方式，重突出两点：1、类比思想贯穿整个教学过程2、以启发诱导，自主探究作为学生的学习方式
四、教学重难点分析及解决措施
教学重点：理解和掌握双曲线的定义及其标准方程
根据教材，让学生分组进行动手操作，这样能够让学生亲身体验知识的形成过程，提高学生动手，也更加便于学生找曲线上的点满足的几何条件。学生画完后，让他们直观去观察双曲线两支，主要是为了加深学生对于双曲线的印象。然后再用几何画板演示，让学生更深刻的认识双曲线上的点满足的条件 教学难点：双曲线标准方程的推导
对于双曲线标准方程推导的难点主要体现在化简，主要有三点：一是几何条件中含有绝对号，这和椭圆不同；二是几何条件所表示的等式中含有两个根式，这个和椭圆类似；三是为了使方程形式简洁做了代换，这个和椭圆类似。如何帮助学生突破难点？对于难点一我引导学生去绝对号，但是学生又会有困惑，等式中又引入正负号，这个问题通过两个数的和与差的平方和进行化解；对于难点二，我设计思考2：一边含有两个根式的等式如何化简？让学类比椭圆中的处理方法从而化解难点；有了难点二的化解，学生类比椭圆中的处理方法便可化解。帮助学生把这些难点化解后，在教
五、教学设计
教学环节 起止时间
（’”- ’”） 环节目标 教学内容 学生活动 媒体作用及分析 展示交流 4’20”-5’30”
36’20”-37’50”
展示作品 双曲线定义
观察 授课助手 展示交流 10’24”-13’24” 画板演示 双曲线定义
思考 几何画板 当堂训练 38‘30”-42‘30” 学以致用
应用
板演
课堂活动
目标展示 课堂小结 3’50”-4’20” 43’30”-44‘40” 目标展示
课堂小结 课堂小结 思维导图 思维导图
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视频来源：优质课网 www.youzhik.com
