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人教A版高二数学选修2-1第二章双曲线及其标准方程-山西省 - 晋城

视频标签:双曲线,及其标准方程

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2019年观摩活动教学设计表 
一、基本信息 
课名 双曲线及其标准方程学科(版本) 
高中数学人教A版选修2-1 
章节 2.3.1 课时 第 一 课时 
年级 
高二 
二、教学目标 
 
三、学习者分析 
我校属于省级贫困县高中,学生基础相对薄弱,思维发散能力欠缺,对于数学的学习信心不足。双曲线的定义和标准方程与椭圆很类似,学生已经有了一些学习椭圆的经验,尝试让学生类比椭圆对本节课进行学习。所以本节课我采用了“启发探究”式的教学方式,重突出两点:1、类比思想贯穿整个教学过程2、以启发诱导,自主探究作为学生的学习方式 
四、教学重难点分析及解决措施 
教学重点:理解和掌握双曲线的定义及其标准方程 
根据教材,让学生分组进行动手操作,这样能够让学生亲身体验知识的形成过程,提高学生动手,也更加便于学生找曲线上的点满足的几何条件。学生画完后,让他们直观去观察双曲线两支,主要是为了加深学生对于双曲线的印象。然后再用几何画板演示,让学生更深刻的认识双曲线上的点满足的条件 教学难点:双曲线标准方程的推导 
对于双曲线标准方程推导的难点主要体现在化简,主要有三点:一是几何条件中含有绝对号,这和椭圆不同;二是几何条件所表示的等式中含有两个根式,这个和椭圆类似;三是为了使方程形式简洁做了代换,这个和椭圆类似。如何帮助学生突破难点?对于难点一我引导学生去绝对号,但是学生又会有困惑,等式中又引入正负号,这个问题通过两个数的和与差的平方和进行化解;对于难点二,我设计思考2:一边含有两个根式的等式如何化简?让学类比椭圆中的处理方法从而化解难点;有了难点二的化解,学生类比椭圆中的处理方法便可化解。帮助学生把这些难点化解后,在教
 
五、教学设计 
教学环节 起止时间
(’”- ’”) 环节目标 教学内容 学生活动 媒体作用及分析  展示交流 4’20”-5’30” 
36’20”-37’50” 
展示作品 双曲线定义 
观察 授课助手 展示交流 10’24”-13’24” 画板演示 双曲线定义 
思考 几何画板 当堂训练 38‘30”-42‘30” 学以致用 
应用 
板演 
课堂活动 
目标展示 课堂小结 3’50”-4’20” 43’30”-44‘40” 目标展示 
课堂小结 课堂小结 思维导图 思维导图                 
             
                    
                             
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