联系本站客服加+微信号15139388181 或QQ：983228566 |
视频标签：双曲线及其标准方程
所属栏目：高中数学优质课视频
视频课题：高中数学人教A版选修1-1第二章2.2.1《双曲线及其标准方程》河北省 - 唐山
本视频配套资料的教学设计、课件 /课堂实录及教案下载可联本站系客服
高中数学人教A版选修1-1第二章2.2.1《双曲线及其标准方程》河北省 - 唐山
教学目标
知识与能力目标:
1.了解双曲线的定义和标准方程
2.会求双曲线的方程3.注意与椭圆的对比
过程与方法目标:通过定义及标准方程的挖掘与探究,使学生进一步体验类比、数形结合等思想方法的运用,提高学生的观察与探究能力。
情感态度与价值观目标:通过教师指导下的学生交流探索活动,激发学生的学习兴趣,培养学生用联系的观点认识问题。
2新设计
注重学生的动手操作,这样更加加深学生对双曲线形成的过程
3学情分析
学生在学习本节课之前,已掌握了椭圆的定义和标准方程,从知识和学习方式上来说学生已具备了自行探索和推到方程的基础。
4重点难点
重点:
理解和掌握双曲线的定义和标准方程
难点:
双曲线标准方程的推导
5教学过程
5.1第一学时
5.1.1教学活动
活动1【导入】活动设计
活动设计:
取一条拉链,拉开它的一部分,在拉开的两边上各选择一点,分别固定在F1、、 F2 上,把笔尖放在M处,随着拉链逐渐拉开或者闭笼,笔尖所经过的点可画出一条曲线,观察曲线形状。
思考1:
笔尖在运动的过程中,所满足的几何条件是什么?并将其用数学符号表示出来。
思考2:
类比椭圆的定义,对上面式子中的常数有什么要求吗?为什么?
活动2【讲授】合作探究
探究点二 双曲线的标准方程
思考1:类比椭圆的标准方程推导过程,思考怎样求双曲线的标准方程?
思考2 如何判断方程 (a>0,b>0)和 (a>0,b>0)所表示双曲线的焦点位置?与椭圆对比记忆!
双曲线
焦点在x轴上
焦点在y轴上
图形
标准方程
焦点
F1(﹣c,0)F2(c,0)
F1_____, F2______
焦距
=2c, c²=_____
活动3【练习】典例应用
典例应用
例 (1)已知双曲线两个焦点分别为F1(-5,0)F2(5,0),双曲线上一点P到F1、F2距离差的绝对值等于6,求双曲线的标准方程。
求与双曲线 - =1有公共焦点,且过点(3 ,2)的双曲线方程
练习
1.平面内有两个定点F1(-5,0)和F2(5,0),动点P满足|PF1|-|PF2|=6,则动点P的轨迹方程是 ( )
A. - =1(x≤-4) B. - =1 (x≤-3)
C. - =1(x≥4) D. - =1(x≥3)
2、已知双曲线的焦点在y轴上,并且双曲线过点(3,-4 )和( ,5)求双曲线的标准方程。
活动4【测试】快乐体验
快乐体验
1.A(0,-5),B(0,5), - =2a,当a=3或5时,P点的轨迹为 ( )
A.双曲线或一条直线 B.双曲线或两条直线
C.双曲线一支或一条直线 D.双曲线一支或一条射线
2.若k>1,则关于x,y的方程(1-k)x²+y²=k²-1所表示的曲线是 ( )
A.焦点在x轴上的椭圆 B.焦点在y轴上的椭圆
C.焦点在y轴上的双曲线 D.焦点在x轴上的双曲线
3.过点(1,1)且 的双曲线的标准方程是
A. - =1 B. - =1 C. - =1
D. - =1 或 - =1
4、已知双曲线方程是 - =1,点P在双曲线上,且到其中一个焦点F1的距离为10,点N是PF1的中点,求 的大小(O为坐标原点)。
5、已知双曲线 - =1的左、右焦点分别是F1、F2,若双曲线上一点P使得 =60°,求△ 的面积。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
