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视频标签：直线的两点式方程
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视频课题：人教A版高中数学必修二第三章《3.2.2直线的两点式方程》贵州省 - 毕节
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《3.2.2直线的两点式方程》教案
一、教学目标
1、知识与技能
(1)掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围； (2)了解直线方程截距式的形式特点及适用范围. 2、过程与方法
让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点.
3、情态与价值观
(1)认识事物之间的普遍联系与相互转化； (2)培养学生用联系的观点看问题.
二、教学重点、难点：
1、 重点：直线方程两点式. 2、 难点：两点式推导过程的理解.
三、教学过程
Ⅰ.引入新课
师:上一节课，我们一起学习了直线方程的点斜式，并要求大家熟练掌握，首先我们作一简要的回顾(略)， 前面，两点确定一条直线！那么经过两个定点的直线的方程能否用“公式”直接写出来呢？
Ⅱ.课堂探究
思考1 已知直线l过A（3，-5）和B（-2，5），如何求直线l的方程.
学生用学过的知识做，共同定正
思考2 设直线l经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，（其中x1≠x2，y1≠y2），你能写出直线l的点斜式方程吗？
学生用上题的方发做，归纳两点式方程
结论：直线方程的两点式:
),(21211
21
121yyxxxxxxyyyy
其中2211,,,yxyx是直线两点),(),,(2211yxyx的坐标.
推导:因为直线l经过点),(),,(222111yxPyxP，并且21xx，所以它的斜率
1212xxyyk
.代入点斜式，得，)(11
21
21xxxxyyyy
. 当1
21
12112,xxxxyyyyyy方程可以写成
时.
说明: ①这个方程由直线上两点确定；
②当直线没有斜率(21xx)或斜率为)(021yy时，不能用两点式求出它的方
程.
例1.已知直线l与x轴的交点为(a，0)，与y轴的交点为(0，b)，其中a≠0，b≠0，求直线l的方程.
解:因为直线l经过A(a，0)和B(0，b)两点，将这两点的坐标代入两点式，得:
.1,000b
y
axaaxby就是 说明:此题应用两点式推导出了直线方程的截距式. 结论： 直线的两点式方程 .1,000b
y
axaaxby就是，a，b不为零成立。 .
例2.三角形的顶点是A(-5，0)、B(3，-3)、C(0，2)，求这个三角形三边所在直线的方程.
解:直线AB过A(-5，0)、B(3，-3)两点，由两点式得)
5(3)
5(030xy
整理得：01583yx，即直线AB的方程. 直线BC过C(0，2)，斜率是3
5
30)3(2
k，
由点斜式得:)0(3
5
2xy
整理得:0635yx，即直线BC的方程. 直线AC过A(-5，0)，C(0，2)两点，由两点式得:
)
5(0)
5(020xy
整理得：01052yx，即直线AC的方程.
说明:例2中用到了直线方程的点斜式与两点式，说明了求解直线方程的灵活性，应让学生引起注意.
例3 求经过点P(-5，4)，且在两坐标轴上的截距相等的 直线方程.
学习做，展示，定正.
Ⅲ.课堂训练Ⅳ.课堂小结
师:通过本节学习，要求大家掌握直线方程的两点式，并能运用直线方程的多种形式灵活求解直线方程.
Ⅴ.课后作业:P100习题3.2 2、3、4
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