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视频标签：两条平行,直线间的距离
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视频课题：人教A版高中数学必修二第三章3.3.4两条平行直线间的距离-安徽省优课
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§3.3.4两条平行直线间的距离
教学目标：
（一）知识目标
让学生理解两条平行直线间的距离公式的推导过程 ，掌握两条平行直线间的距离公式及其简单应用． （二）能力目标
通过推导公式方法的发现，培养学生观察发现、分析归纳、抽象概括、数学表达 等基本数学思维能力． （三）情感目标
引导学生用联系与转化的观点看问题，体验在探索问题的过程中的受挫感和成功感，培养合作意识和创新精神；同时感受数学的形式美与简洁美，从而激发学习兴趣．
教学重点：两条平行直线间的距离公式的推导． 教学难点：两条平行直线间的距离公式的应用． 教学方法：探究研讨法，讲练结合法等. 教学过程
（一）复习回顾
1.两点间的距离(PPT显示)
平面内两点 的距离
2.点到直线间的距离（通过抽问回答补充的方式） 已知点00(,)Axy，直线:0lAxByC．
002
2
||
AxByCdAB
．
0
y A． x
),(,,222211yxPyxP）（22122121)()(yyxxPP
-1-
（二）探究新知
过A点作一条直线l1且平行直线l，如下图所示
如何求解它们之间的距离？
结论1：两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长。 结论2：夹在两条平行直线间的公垂线段的长处处相等。
引例：0872:1yxl与04-72:2yxl平行么？如何求21ll，的距离？ 0872:1yxl
04-72:2yxl
公式推导：两平行线0:11CByAxl与0:22CByAxl的距离是多少？ 由学生写推导过程，然后展示成果！ 两平行线间的距离是 d212
2
||CCAB
学生观察两直线的特点及总结公式特点
（注意：两条直线方程x、y前面的系数对应相等．）
1:0lAxByC
0
x
y
12:0lAxByC
0
x
y
-2-
（三）例题讲解
例．已知直线ll: 2780xy，直线l2：62110xy，判断直线l1与l2是否 平行？若平行求它们之间的距离．
分析：根据两条直线平行判定可得只需求得它们斜率相等即可判断两条直线是否平行．要求它们之间的距离，将两条直线方程x、ｙ前面的系数化成相等．
解：l1的斜率k1= 27，l2的斜率k2= 2
7．
因为k1= k2，所以l1平行l2．
将直线l2化为1
2703
xy，由两条平行直线间的距离公式可得
22123|8|
23
33531595327
d．
（四）巩固练习
1.求下面两条平行线间的距离：
（1）2380xy， 23180xy
； （2）3410xy， 186yx．
巩固公式，注意公式应用的条件
（五）课时小结
知识：（1）学习了两条平行直线间的距离的定义．a．两条平直线间的距离的距离是指夹在两条平行直线间公垂线段的长度．b．两条平行直线间的距离处处相等． （2）学习了两条平行直线间的距离公式的推导及其应用．
思想：在推导两条平行直线间的距离的距离公式过程中运用的转化的思想.即将几何问题转化为代数问题． （六）课后作业
（1）复习今天所学知识．
（2）必做题：教材P110 A组第9、10题 选做题：教材P110B组9 （3）预习下节课要学习的圆的方程．
2
.10
19.
1313
10
.
132.DCBA
-3-
板书设计
§3.3.4两条平行直线间的距离
（讲授新课） 1． 两条平行
直线间的距离的距离定义 2． 两条平行
直线间的距离公式推导
例题讲解 练习巩固
（复习知识） 点到直线的距离公式 作业
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