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视频标签：函数的极值,与导数
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视频课题：高中数学人教A版选修2-2第一章1.3.2函数的极值与导数-河南
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高中数学人教A版选修2-2第一章1.3.2函数的极值与导数-河南省 - 安阳
课堂教学设计表
课程名称 函数的极值与导数 班级 高二（2）班
| 章节名称 | 选修2--2第一章导数及其应用 | 学时 | 1 | |||
| 学习目标 |
课程标准：结合函数的图象，了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求不超过三次的多项式函数的极大值、极小值， 本节（课）学习目标： 知识和能力: 1．结合函数图象，理解函数极值的概念，了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件 2.会用导数求函数的极大值与极小值 3掌握求可导函数的极值的步骤； 过程和方法: 1结合实例，借助函数图形直观感知，并探索函数的极值与导数的关系。 2.培养学生观察、分析、探究、归纳得出数学概念和规律的学习能力。 情感态度和价值观:体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性； 培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神；通过函数的极值与单调性之间的联系，体会知识的发展的过程，逐步提高科学地分析、解决问题的能力。激发学生在学业上通过自己的努力“登峰造极”的豪情。 教学难点：函数在某点取得极值的必要条件和充分条件。 教学重点：掌握利用导数求不超过三次的多项式函数极值的一般方法。 |
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| 学生特征 | 学生已经初步学习了运用导数研究函数，但还不够深入，因此在学习上还有一定困难。本节课能够进一步提高学生运用导数研究函数的能力体会导数的工具作用 | |||||
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学 习 目 标 描 述 |
知识点 编 号 |
学习 目标 |
具 体 描 述 语 句 | |||
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1 2 3 |
知识和能力 过程和方法 情感和价值观 |
1．结合函数图象，理解函数极值的概念，了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件 2.会用导数求函数的极大值与极小值 3掌握求可导函数的极值的步骤； 1结合实例，借助函数图形直观感知，并探索函数的极值与导数的关系。 2. 培养学生观察、分析、探究、归纳得出数学概念和规律的学习能力。 3. 培养学生应用数形结合，由特殊到一般等数学思想的意识 体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性； 培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神；通过函数的极值与单调性之间的联系，体会知识的发展的过程，逐步提高科学地分析、解决问题的能力。激发学生在学业上通过自己的努力“登峰造极”的热情。 |
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| 项 目 | 内 容 | 解 决 措 施 | ||||
| 教学重点 | 掌握利用导数求不超过三次的多项式函数极值的一般方法 | 在基本理解的基础上，学生自己先动手，经过出错，不同方法的对比，展示完整方法形成经验 | ||||
| 教学难点 | 函数在某点取得极值的必要条件和充分条件。 |
反复观察图像，小组讨论，质疑再辩论 教师点拨，形成结论 |
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| 教学媒体（资源）的选择 |
知识点 编 号 |
学习 目标 |
媒体 类型 |
媒体内容要点 |
教学 作用 |
使用 方式 |
所 得 结 论 |
占用 时间 |
媒体 来源 |
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引入 知识和能力 过程和方法 情感和价值观 |
口述 课件 课件 课件 |
《射雕》对白 函数的图像 和结论 例题 课堂练习 课前准备 探究任务 引导语 讨论环节 辩论环节 |
K CD BJ I |
J A F E |
激趣 函数极值的概念 极值的基本求解方法 充分条件：对可导函数而言点x0的左右附近的导数值符号要相反 必要条件f′(x0)=0 体会知识的发展的过程，小组合作高效有激情 |
1 15 分 15分 10分 |
查阅 自制 自制 自制 |
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①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.自定义。 ②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H. 边播放、边议论；I.学习者自己操作媒体进行学习；J.自定义。 |
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板 书 设 计 |
课前准备检测 （学生画图) |
学生A展示 解题过程 |
学生B展示 解题过程 |
拓展延伸 画图求解  的根的个数 |
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课 堂 教 学 过 程 结 构 的 设 计 |
教学模式： 教学过程结构：
 一、引入激趣
 二、观察思考  三、主题展示 四讨论辩论得出结论  体会合作探究
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形 成 性 练 习 |
知识点 编 号 |
学习 目标 |
练 习 题 目 内 容 |
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回顾复习为新课做铺垫 对新知识加以应用 进一步巩固新知完善解题步骤，回答开头的问题 拓展延伸，为下节课做准备 |
1、函数 的单调区间为————，画出 的草图. 2、函数  的的单调区间画出草图例题1：求函数  的极值.求函数 的极值，画精确图像求方程  有三个根是K的取值范围?有两个呢？有一个呢？ |
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形 成 性 评 价 |
高中的数学课堂知识难度大，往往比较枯燥，所以我希望通过多样的教学形式让学生爱上数学课。这一节极值的概念和应用我想到了成语“登峰造极”，所以用小说《射雕》中的一段话引起学生一听究竟的欲望，在一上课就抓住学生的思维。 接着用课前旧知识引起新知识，提出思考问题，在形成概念，加深概念的过程中充分让学生有直观认识，在接下来的形成理论阶段把时间和课堂还给学生，学生之间互相讨论，互相质疑，互相补充，形成最后结论，在实际应用阶段，也采用先出错，再完善的方式，使学生映像深刻，最后教师提示学生总结求函数极值的基本步骤， 形成规则。知识讲完之后，对学生说：要想在学业上“登峰造极”，必须靠自己勤练苦功，呼应开头，升华情感! |
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教 学 反 思 |
再次回顾这节课，觉得还有几个地方可以改进 1学生的活动可以形式可以更丰富，比如可以打破教室内座位的限制2 前期学生回答问题讨论等活动较充分 ，后半节活动较少，还可以让学生自己比较解题方法的优劣3教师本人的语言功底还有待提高.,说话偶尔不太流畅。 | ||
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
