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视频标签：函数的单调性
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视频课题：高中数学人教A版必修一1.3函数的单调性-河北易县中学
教学设计、课堂实录及教案：高中数学人教A版必修一1.3函数的单调性-河北易县中学
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§1.3函数的单调性（人教版必修一）教案
河北易县中学 边红霞
一、教材分析
1、地位及作用
本节课是在学生学习了函数概念的基础上所研究的函数的一个重要性质，常伴随着函数的定义域、值域、最值、奇偶性等其它性质出现。它既是在学生学过函数概念、图象、表示方法等知识后的延续和拓展，又是后面研究指数函数、对数函数、幂函数等各类函数的基础，同时单调性在比较大小、解不等式、证明不等式、数列的性质以及其它知识的综合应用中发挥着重要作用。研究函数单调性的过程体现了数学的“数形结合”和“从特殊到一般”的思想方法，这对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力，掌握数学的思想方法具有重大意义。
2、教学目标
1）、知识目标：（1）理解单调性概念，掌握函数单调性的应用（2）函数单调性的研究经历了从直观到抽象，以图助数的过程，在这个过程中，通过自主探究活动，体验数学概念的形成过程。
2）、能力目标： 在探索过程中培养分析、归纳、抽象思维及推理判断能力。初步运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题。
3）、情感目标： 在参与过程中体验成功的喜悦，感受学习数学的乐趣，提高学好数学的自信。
3、教学重点与难点 难点：函数单调性定义。
重点：利用定义证明函数的单调性。
二、教学方法
根据学生的认知规律，本节采用探索式的教学方法，利用启发、合作探究、由浅入深进行教学，以激发学生思维，使教学过程真正成为学生的学习过程，以熟悉的问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性。在鼓励学生主体参与的同时，发挥教师的主导作用，教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达。
三、学法分析
1、让学生利用图形直观启迪思维，并通过对比构造，来完成从感性认识到理性思维质的飞
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跃，不断体验函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型。
2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和解决问题的能力。
四、教学过程
函数是高中数学最重要内容，函数的性质是它的核心，函数性质的综合运用是关键。它已经渗透到数学的各个分支，比如三角函数、不等式、数列等，应用非常广泛。正因为如此，它是每年高考必考题。今天老师将带领同学们学习函数的第一个性质：单调性。
（一） 创设情景，导入新课
观察下面两个图，说说国民生产总值与全国耕地面积随年份的变化情况：
同学们，喜欢数学吗？喜欢数学就一定能够学好数学！下面我们看数学家眼中的数学：
数学正沿着它自己的道路无拘无束的前进着，这并不是因为他有什么不受法律约束之类的种种许可证，而是因为数学本来就具有一种由其本性所决定的并且与其存在相符合的自由.----数学家Hankel
从这段话我们就感受到了数学的魅力，数学的自由和神奇，今天我们开启一段神奇的数学之旅，旅途中，我们欣赏函数的单调性。
我们知道，函数是高中数学最重要的内容，函数的性质是核心，而性质的应用是关键，其应用已经渗透到数学的各个分支，如三角函数、数列、不等式等，应用广泛，正因为如此，函数性质是高考必考题。因此我们要引起足够的重视。
那何为性质，是指在事物发展变化过程中，始终保持不变的特征，就是实物的性质。下面我们来分析，函数的单调性呈现的是函数的那种变化特征呢？
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
