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视频标签：不等式及其解集
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视频课题：初中数学人教版七年级下册第九章9.1.1《不等式及其解集》青海省优课
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§9.1.1 不等式及其解集
一、教学目标：
1．会判断一个数是否为不等式的解； 2．正确地将不等式的解集表示在数轴上.
3.在使用数轴表示不等式解集的过程中, 让学生感受数形结合思想． 二、重点和难点 重点：不等式解集；
难点：对不等式解集的含义的理解； 三、教学过程 （一）、创设情境
1．由翘翘板引出“不等关系”，举例说明在生活中存在着许多不等的关系。 2.活动准备：之前学习过的各种不等号写法。 3.教材导学
一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？
（分析问题：从时间、路程两种情形展开分析，让学生理解题目中“12:00之前”这一概念） （二）、探索新知 1、不等式的定义 什么叫做不等式？
像v≤40，t≥6000，3x＞5，q＜p+2，x≠3这样，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”连成的数学式子，叫不等式。
请同学们举出一些不等式的例子。 2、不等式的解
问题1：当x分别取下列数值时，不等式x+3<6是否都成立？ -4、3.5、4、-2.5、3、0、2.9
结论：我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解
问题2：你能找出不等式x+3<6的其他解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？
结论：任何一个小于3的数都是不等式x+3<6的解，这样的解有无数个。 3、不等式的解集
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。 4、不等式的解与不等式的解集区分 不等式的解是满足不等式的一个值 不等式的解集是满足不等式的所有值
故不等式的解集是个范围，它是由所有不等式的解组成的集合． 5、不等式的表示方法 （1）、用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)来表示. 例： 直接想出不等式的解集
⑴ x+2>6 ⑵ 3x>9 ⑶ x－3>0 （2）、用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解. 不等式x+3＞6的解集，可以表示成x＞3. x＞3表示x取哪些数？
在数轴上表示大于3的数的点应该数3所对应点的左边还是右边？(右边)因此我们可以在数轴上把x＞3直观地表示出来.画图时要注意方向(向右)和端点(不包括数3,在对应点画
空心圆圈).如图所示:
例：在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x＜3；（2）x≤4；（3）x≥-0； 解：（1）
（2）
（3）
（三）、巩固训练，课堂总结反思
判断正误：
(1)x＝－3是不等式x＋1<1的一个解．(
)
(2)x>3
2是不等式－2x>－3的解集．()
(3)不等式x>－5的负整数解有无数个．()(4)不等式x<7的非正整数解有无数个．(
)
2、将数轴上x的范围用不等式表示：
（1）；（2）；
（3）x应取大于-2且小于1的值或x等于-2.此不等式的解集在数轴上的表示为：
（四）、收获和体会
师生共同回顾总结： 1．我们通过具体例子学习了不等式的解集的概念.要明确不等式的解集是指一个不等式所有解组成的集合.
2．本课还学习了在数轴上表示不等式解集的方法. 要在认清不等式解集的含义的基础上，在数轴上正确地表示出不等式的解集.
（五）、布置作业： 有效作业：“不等式（1）”
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