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视频课题：人教版初中数学七年级下册第九章9.1.1《不等式及其解集》黑龙江省级优课
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第九章 不等式与不等式组
9.1不等式 9.1.1不等式及其解集
【知识与技能】 1.掌握不等式的概念； 2.理解不等式的解、解集； 3. 会在数轴上表示不等式的解集； 【过程与方法】
从实例出发，引出不等式的概念，类比于方程的解理解不等式的解.进而理解不等式的解集，并学会在数轴上表示不等式的解集，
【情感态度】
不等式是现实世界中普遍存在的关系，体验数学来源于实际生活又反过来服务于实际生活，提高同学们学习兴趣.
【教学重点】
不等式的概念，不等式的解、解集的概念， 【教学难点】
理解不等式的解集及在数轴上表示不等式的解集. 一、情境导入，初步认识
问题1 彩色粉笔盒里有10根彩粉笔，白色粉笔盒里的数量比彩色粉笔盒里的多，你能用式子表示它们之间的关系吗？
解：白色粉笔盒里有x根，
从而得到表示大小关系的式子：_______________，
问题2 彩色粉笔盒里有10根彩粉笔，白色粉笔盒里的数量不比彩色粉笔盒里的多，你能用式子表示它们之间的关系吗？
从而得到表示大小关系的式子：_______________， 【归纳结论】
1.定义：用“＜”或“＞”或“≠”表示大小关系的式子，叫做不等式.
例题1：下列式子是不是不等式
（1）-1<3 (2)-x+4=4 (3)3x≠4y
（4）2x-3 （5）2
503
x＞
二、自主探究
首先复习方程的解的定义 例题2：
在2
503
x＞中，当x＝76，x=75，x＝72，x＝70时，不等式是否成立？76，75，72，70哪些是不等式的解，哪些不是?
检验一个数值是不是不等式的解的最好的方法就是代入法，通过代入法看所给的数值是否满足不等式。 【归纳结论】
不等式的解：是不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 教师追问：不等式的解集除了刚才的几个，还有吗？能数过来吗？ 【归纳结论】
不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.
师生再次共同理解和区分不等式的解和解集 学以致用：
下列说法中错误的是（ ） A.不等式x<5的解有无数个 B.不等式x<5的正整数解有有限个 C.x=-4是不等式-3x>9的一个解 D.x>5是不等式x+3>6的解集
不等式2
503
x＞的解有多少？它的所有解组成解的集合，怎样表示它的解集？
（1） 直接用简单的不等式表示 （2） 用数轴表示
同学们可以分组讨论，然后交流成果.最后解决问题，形成新知.对问题2教师要时时点拨，要参与学生之间去讨论，在用数轴表示x＞75时，要使用空心圆圈，务必要强调这一点. 二、合作探究，获取新知
思考 怎样在数轴上表示不等式的解集？ 2.在数轴上表示不等式的解集有下列四种情形：
1. 步骤:
①画数轴; ②定边界点; ③定方向. 2. 规律:
①大于向右画,小于向左画； ②有等号(≥ ,≤)画实心点； ③无等号(>,<)画空心圆.
注意：不含等号的用空心的小圆圈，含等号的用实心小圆点，切记. 四、运用新知，深化理解
1.用不等式表示： （1）x与1的和是正数；
（2）a的1/2与b的1/3的差是负数； （3）y的2倍与1的和大于3； （4）x的一半与8的差小于x. 2.下列说法错误的是（ ） A.x＜2的负整数解有无数个 B.x＜2的整数解有无数个 C.x＜2的正整数解是1和2 D.x＜2的正整数解只有1
3.在-2，-1，0，1/3，1
1
2
，2中. x取哪些数值能使不等式x-1＜0成立？ 4.在数轴上表示下列不等式的解集.
（1）x＞3；（2）x≤3；（3）x＜3；（4）x≥3. 【教学说明】
题1、4可让学生自主探究，写出答案，画出解集，教师对出错的同学帮助其分析错误的原因，再加以改正，加深印象.题2、3、师生共同探讨，
【答案】 1.解：（1）x+1＞0; (2)
12a-1
3
b＜0; (3)2y+1＞3; (4)
1
2
x-8＜x. 2.C解析：不等式的解是使不等式成立的未知数的值，它可能有无数个解，可能只有有限个解，也可能无解.本题中，x＜2的正整数解不包含2，只有1，故选项C说法错误，选C.
3.解：（1）当x取-2，-1，0，1/3时，不等式x-1＜0成立； （2）满足不等式x-1＜0的x的特点为均小于1. 4.解：（1）（2）
（3）
（4）
五、师生互动，课堂小结
1.不等式、不等式的解及解集、解不等式、一元一次不等式的概念. 2.常见的基本语言及含义.
（1）不大于、不高于、不超过的意义都是“≤”. （2）不小于、不低于的意义都是“≥”.
1.布置作业：从教材“习题9.1”中选取. 2.完成练习册中本课时的练习.
等与不等是现实世界中存在的一种矛盾，但它们之间又是密切联系的.本课在教学上采用方程等式的观点进行不等式的教学，并进一步学习了解不等式的解集，这样既激发了学生的学习兴趣，又降低了他们在学习上的难度，充分调动了学生学习的积极性，让学生在教学活动中占主体地位
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
