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视频标签：不等式及其解集
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视频课题：人教版初中数学七年级下册第九章9.1.1《不等式及其解集》湖北省优课
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第九章不等式及其解集教案
教学目标：
1. 了解不等式的概念，理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集； 2. 培养学生的数感，渗透数形结合的思想。 教学重点：不等式及其解集的表示 教学难点：不等式解集的确定 教学过程： 情景导入：
提出问题：很多人在自己的童年生活中，都玩过跷跷板的游戏，当一个家长和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢？
教学意图：从身边发生的事情导入，让学生感受不等式的实用性，同时增加课堂的趣味性。 1、你还能举出日常生活中一些类似的不相等关系的例子吗? 2、展示学习目标
了解不等式的概念 理解不等式的解集
能正确表示不等式的解集 培养数感，数形结合的思想
教学意图：让学生在本节课的的学习中有一个明确的学习目标，有目标才有方向。 探究新知：
问题一：一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00以前驶过A地，车速应具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？
师生活动：从时间角度考虑：
从路程角度考虑：
引入概念：像①和②这样用“<”或“>”号表示大小关系的式子，叫做不等式 .像 a + 2 ≠ 0这样用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式. 教师点出不等号的范围：“＜” 、“＞” 、“≠”、“ ≤”、“ ≥”都是不等号。 及时练习：1、下列式子中哪些是不等式？ （1）3>－1； （2）3x≤ －1； （3）2x-1； （4）s=ut； （5）2m<8-m； （6）5x-3=2x+1 2用不等式表示下列关系 1）a与1的和是正数
（2）y的2倍与x的2倍的和是非负数 （3）y的3倍与1的和是小于3 （4）x乘以3的积加上2最多为5 （5）x与12的差比y的3倍大 （6）x与y的和的不大于－2 （7）a与b的和的20％至多为15
教学意图：让学生探求新知，给出不等式的概念，在由浅入深的练习，运用所学的知识解决
3250
x503
2
x○1 ○
2
问题，给学生获得成功体验的空间。
合作探究问题2 只表示了车速应满足的条件，但x可以明确地取哪些值呢？
请填写下表，判断下列x的值是否使不等式成立
X= 60 X=66 X=72 X=
75 X=76 X=80 X=81 X=90 X=
100
你发现了哪些数使这个不等式成立？ 使不等式成立的值有多少个？ 师生活动：使方程两边相等的未知数的值就是方程的解；把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
设计意图：利用类比自己给不等式的解下定义。 下列数值哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是？
-4， -2.5 ，0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12
师生活动：我们已经发现不等式的解远远不止一个，那这些解应该满足什么条件呢？这就需要我们用一个范围把它表示出来。
给出概念：由不等式的所有解组成的集合，我们把它叫做不等式的解集. 求这个不等式的解集的过程叫做解不等式。
跟踪练习：直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来： ①x + 3＞6 ②2x＜8 ③x - 2 ＞ 0 问题3不等式解集的表示方法：
第一种:用式子(如x>3),即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)来表示. 第二种:利用数轴表示不等式的解集.
⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1. 总结: ①用数轴表示不等式的解集的步骤:
第一步:画数轴;
第二步:定界点：第三步:定方向. ②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
大于向右画,小于向左画；有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.
教学意图：让学生自主探究新知，老师在适当的时机进行指导总结，培养学生积极探索的精神，在探究的过程中体会成功的喜悦，继而提高他们对数学的喜爱。
教学意图：引导学生通过练习用数轴表示解集，及时总结表示解集的方法，在画一画，变式训练中培养学生数形结合的思想，突出本节的难点。 练一练1.用数轴表示下列不等式的解集: (1)x<-8 (2)x>2 2.写出下列数轴所表示的不等式的解集: 课堂小结
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