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视频标签：数据的收集,整理与描述,习题训练
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视频课题：人教版初中数学七年级下册第十章数据的收集、整理与描述(小结-习题训练) 辽宁省 - 大连
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第十章 数据的收集、整理与描述(小结-习题训练)
一、 背景与意义分析
统计主要研究现实生活中的数据，它通过收集、整理、描述和分析数据来帮助人们对事物的发展作出合理的判断，能够利用数据信息和对数据进行处理已成为信息时代每一位公民必备的素质。通过对本章全面调查和抽样调查的学习，学生可基本掌握收集和整理数据的方法，及分析数据的基本思路。 二、 教学目标
知识与技能：通过复习，体会不同统计图表的区别，会正确绘制统计图表；通过实际操作，
亲身体会统计调查，并以此决策的过程。
过程与方法：学会与他人合作交流，并在交流过程中清晰表达自己的思维过程。
情感态度与价值观：创设情景，体会数据收集与整理的艰辛与乐趣；经历调查、收集、整理、
描述、分析、决策的过程，体会科学来源于实践这一事实。
三、教学重、难点
重点：通过复习，体会不同统计图表的区别，会正确绘制统计图表
难点：经历调查、收集、整理、描述、分析、决策的过程，体会科学来源于实践这一事实。 四、 教学过程
师：我们经常说数学联系实际生活，其实要我说可不仅仅是联系，应该说我们的生活处处离不开数学，数学源于生活又高于生活，其中数据的收集整理与描述这一章就是最好的体现，不信你看-播放微视频（100年后的世界） 学生观看视频
师：视频里对未来世界的预测是科学家们通过数据分析得来的，老师希望通过今天这节课，同学们也能更好地把握如何分析数据并将其应用于实际生活。首先，老师想请一名同学带领我们一同回顾一下第十章的主要内容。
活动一：学生在黑板上展示本章的知识网络 数据处理的一般过程 ———
制表绘图 ——
全面调查 抽样调查
收
集
数据
整理数据
描述数据
分析数据
得出结论
条形统计图
扇形统计图
折线统计图
直方图
师：老师之前布置了一个任务，让同学们研究一下中考题，做完题后老师随机问了部分同学，他们也提出了一些疑问，老师将这些问题整理了一下，大致有这样四个： 课件展示四个问题：
1、抽样调查时如何确保样本具有代表性？ 2、补全图环节应注意什么？
由样本估计总体环节需要注意什么？ 3、四种统计图如何选择？
4、解答题最后一问通常考察什么？应注意什么？
师：在座的同学们能不能帮他们解答呢？这样吧，咱们四个小组每组选一个问题，以小组合作的形式整理出最佳答案呈现给我们，先选题…跟你的小伙伴们讨论一下… 学生活动二：小组合作探究四个问题，并派代表展示：
师：同学们的回答非常精彩，针对这些问题老师也配置了一些习题，需要同学们当场作答，老师已经将习题发到了同学们的iPad里，同学们在ipad上作答，你们的答案会传到老师的手机里，现在开始———
1. 某学校为了了解学生课外参加体育锻炼的情况，随机抽取了该校七、八、九
年级共1600名学生进行抽样调查，发现只有25%的学生课外参加体育锻炼，整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图．根据以上信息，解答下列问题： (1)九年级共抽查了 名学生,其圆心角为 ； (2)九年级学生课外参加体育锻炼的占九年级人数比例为 ；
(3)若该校七、八、九年级分别有600人、500人、500人，按各年级参加体育锻炼的比例计算，则全校学生中课外参加体育锻炼的约有多少人？
2．(2018·宜宾中考）某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了解该市此项活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查：
94
5238164
3
2
1
时间（小时）
人数（人）
A．从一个社区随机选取200名居民；
B．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；
C．从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象，然后进行调查． (1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是 (填序号)．
(2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图，在这个调查中，这200名居民每天锻炼2小时的人数是多少?
(3)若该市有l00万人，请你利用(2)中的调查结果，估计该市每天锻炼2小时及以上的人数是多少?
(4)你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方?谈谈你的理由．
3.(2018·义乌中考）“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我市中小学每年都要举办一届科技 运动会．下图为我市某校2009年参加科技运动会航模比赛(包括空模、海模、车模、建模四 个类别）的参赛人数统计图：
（1）该校参加车模、建模比赛的人数分别是 人和 人；
（2）该校参加航模比赛的总人数是 人，空模所在扇形的圆心角的度数是 °并把条形统计图补充完整；(温馨提示：作图时别忘了用0.5毫M及以上的黑色签字笔涂黑） （3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 今年我市中 小学参加航模比赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人?
参赛人数<单位：人）
参赛类别
0 2 空模
6 84
海模
车模
建模
空模
建模 车模
海模 25%
25% 某校2009年航模比赛 参赛人数扇形统计图
某校2009年航模比赛 参赛人数条形统计图 6
6
4
4、夏季来临，某饮品店老板大白计划下个月（2015年8月）每天制作新鲜水果冰淇淋800份销售．去年同期，这种冰淇淋每份的成本价为5元，售价为8元．该冰淇淋不含防腐剂，很受顾客的欢迎，但如果当天制作的冰淇淋未售出，新鲜水果就会腐败变质，饮品店就将承担冰淇淋制作成本的损失．根据大白去年的销售记录，得到去年同期该冰淇淋日销售量的频数分布表和频数分布直方图（不完整）如下： 2014年8月该冰淇淋日销售量频数分布表 日销售量分组 频数 500≤x<600 3 600≤x<700 6 700≤x<800 ___ 800≤x<900
___
由于今年水果涨价，该冰淇淋的制作成本提高了10%．大白计划今年冰淇淋还按8元/份销售．设下个月该冰淇淋的日销售量为m份（0<m≤800）．
（1）请根据以上信息补全频数分布表和直方图，并标明相应数据； （2）用含m的式子表示下个月销售该冰淇淋的日利润；
（3）大白认为，下个月该冰淇淋的销售状况将会与去年同期相差不多．
①请你通过计算帮助大白估计下个月销售该冰淇淋的日利润少于1200元的天数；
②为减少因当日冰淇淋未售出造成的损失，大白计划今年采取下班前打八折销售的方法，希望将剩余的冰淇淋售出．请你通过计算帮助大白估计下个月因销售该冰淇淋获得月利润的范围．
学生活动三：在ipad上完成四道习题，答案完成情况会传到教师的手机里，教师随时观测学生的完成情况。
师：现在所有同学都作答完毕，各题的得分率已经在老师的手机上，咱们一起来看一下——（投屏）这样，老师找几名同学将你们的答案给我们展示一下
师：为了更好得理解这些习题，老师昨天整理了一组数据，对全校800名学生每月的零用钱进行调查，请同学们帮老师选择一下哪种抽样更合理：
想了解全校800名学生每月的零用钱的数目，选取的以下样本，具有代表性的是： A、从初一各班随机选9名同学；
B、从三个年级各班分别选成绩最好的三名同学；
C、从三个年级各班随机选1名同学；
D、从三个年级各班分别按学号随机选三名同学。
师：跟老师想的一样，老师还将这组数据绘成了扇形统计图
师：现在给同学们两个任务，一、根据扇形统计图小组合作绘制统计表和另外三种统计图；二、仿照之前做过的题根据图表自编一道解答题，现在开始—（直播各组绘制的图表） 现在哪组愿意将你们的自编题展示给我们——
另外三组的题今天就不一一展示了，下课后老师会将同学们的自编题汇总在一张卷上作为今天的作业。
师：同学们思考一下其实不管是我们之前研究的中考题也好，今天上课做得几道题也好，同学们有没有发现第十章的解答题重难点都集中在一种类型上，谁能说一下你认为是什么类型？
学生：补全残缺的图表，得到所有数据，有的题目还需要应用这些数据估计总体。 师：就是补全残缺的图表，那么解决此类问题的基本方法到底是什么，我们一起来看一下（微课小结） 学生：观看微课 五、教学反思
《数学新课程标准》中强调：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程”， 本节课以生活实际为背景，体现了“生活数学”。以问题为主线，学生独立思考、合作交流贯穿于整个课堂的全过程，教师是数学活动的组织者，引导者和合作者.通过学生的小组合作，课堂展示等环节，让学生口、手、脑并用，使学
生的思维能力、语言表达能力、动手能力、合作交流的能力得到一次较好的训练。
在教学中坚持“以学生为本”的原则，让学生在宽松、和谐的环境中去展示、阅读、理解相关知识，一切问题由学生自主讨论、回答。让学生在合作交流中去体验从事一个统计活动大致要经历的过程，获得数据的常用方式等，并选择合适的调查方式。课堂引入提出的问题、课中讨论的问题都让学生体会到数学来源于生活，应用于生活。 （一）、习题选择环节
第一题设计的是学生课外体育锻炼的问题，以学生感兴趣的话题出发，又使学生在解决问题的过程中，体会统计的必要性和价值，学习用调查收集数据的方法。四道习题从要解决的实际问题开始，以统计是否解决了问题结束，基本体现了解决问题的全过程。教学时，充分抓住这个思路逐步推进，即使学生体会到统计的价值，又使学生学会收集、呈现数据的方法。
（二）、课堂活动环节
在课堂活动中，是否让学生绘制统计图呢？显然绘制统计图会占据很多时间，但是从力求让学生独立解决整个问题，感受统计图的生成过程，最后还是决定让学生亲自绘制图表课后，事实证明：虽然绘制统计图表确实多费了一些时间，但是最后每个小组的图表都能独立完成，大大的提高了学生的自主学习能力。
同时小组合作展示是本节课的一个主要的课堂活动方式，整节课一共出现两次小组合作：1、讨论并整理课前收集来自其他同学的疑问2、根据老师展示的扇形统计图绘制统计表和另外三种统计图。学生在活动中认真参与，合作交流并积极展示，通过小组合作展示，让学生增强了团队意识，提高了与人合作交流并展示自我的能力。 （三）、概况总结环节
以往的小结我们只重视知识层面的收获，新课标要求我们不但要学会知识，还要学会如何学习，所以我在平时的课堂上就非常注重数学思想方法的渗透和学习方法的收获，本节课在概况总结的时候学生已经总结了重要知识点的前提下，我利用微课对本节课习题上的重点考察方向进行了归纳并提炼了基本思路及方法。我相信以后如果我们始终如一的去做，学生一定能有收获。
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