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视频标签：数据的收集,整理与描述,单元测试讲评
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视频课题：人教版初中数学七年级下册《第10章 数据的收集、整理与描述》单元测试讲评-江苏省级优课
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《第10章 数据的收集、整理与描述》单元测试讲评
一、教学目标
1．经历在具体情境中收集数据、整理数据与描述数据的过程，进一步发展利用数据进行简单推断的能力；
2．帮助学生体会数据的价值，逐步学会用数据说话，用数据去解决生活中存在的有关问题，帮助学生建立数据分析观念，发展数据分析素养．
二、教学重点、难点
教学重点：收集、整理与描述数据； 教学难点：利用数据进行简单推断． 三、教学过程 （一）考情简述 1．考试数据分析 （1）考试分数分布
（2）出错人数统计
【设计意图】简要介绍本次考试的分数分布情况及考题出错人数，让学生知晓结合自己的考试成绩明确自己这次考试的状况，确定下一步交流的主要考题．
2．典型问题呈现 （1）审题不清
①没看见：“补全频数分布直方图” 究错：
纠错：
②没看见：全区 究错：
纠错：由题意可得，
样本中成绩在70～80分的人数为：600﹣12﹣18﹣180﹣600×0.16﹣600×0.04＝270，
3600×
＝1620，故答案为：1620． （2）计算失误 究错：
（3）内容缺失
①扇形统计图缺少关键信息 究错：
纠错： 计算圆心角：
∵15÷36×360°＝150°，6÷36×360°＝60°，11÷36×360°＝110°，4÷36×360°＝40°，
∴篮球扇形的圆心角为150°，羽毛球所对应的圆心角为60°，乒乓球所对的圆心角为110°，其他球的圆心角为40°．
绘制扇形图：
270
600
②结论展示过简 究错：
纠错：由频数分布直方图知， 12≤x＜17时有3天；
17≤x＜22时有10天，天数最多； 22≤x＜27时有5天；
27≤x＜32时只有2天，天数最少 ……
（4）概念混淆 ①分数线与分数段 究错：
纠错：d＝38÷200＝0.19，
∵b＝0.06，0.06+0.19＝0.25＝25%， ∴一等奖的分数线是80． ②频数与频率 究错：
纠错：在这10个数据中，跳绳次数大于100的有117、121、130、146、158、188这6个．
【设计意图】结合学生的具体案例，投影并分析解题时出现的典型错误，在师生互动交流中，让学生体会到“审题不清”、“计算失误”、“内容缺失”、“概念混淆”等典型失误客观存在于这次测试中，通过“认真读题，及时标注”、“勤开草稿，细心计算”、“有序展示，规范陈述”及“把握本质，准确应用”等策略可以有效规避错误，不断提升解题能力．
（二）互助交流 1．小组交流
小组交流：5，11，14，15，16，18，26．
交流要求：（1）解题思路与解题过程；（2）出错原因与避错策略． 2．自主订正
学生自主订正出错试题，确有不会的可以向同组同学请教。
【设计意图】学生在小组中交流出错较多的考题，回顾解题思路，展示解题过程，对于出错的考题，同时还应梳理出错的原因，并找出避错的策略．在讨论交流结束后，教师组织学生自主订正，让学生在“思维复盘”与“思路矫正”中提升解决问题的能力。
（三）典例讲评
例1（原卷第10题）下面的统计图反映了我国五年来农村贫困人口的相关情况，其中“贫困发生率”是指贫困人口占目标调查人口的百分比．
（以上数据来自国家统计局）
根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（ ）
A．与2017年相比，2018年年末全国农村贫困人口减少了1386万人 B．2015～2018年年末，与上一年相比，全国农村贫困发生率逐年下降
C．2015～2018年年末，与上一年相比，全国农村贫困人口的减少量均超过1000万
D．2015～2018年年末，与上一年相比，全国农村贫困发生率均下降1.4个百分点
分析：用2017年年末全国农村贫困人口数减去2018年年末全国农村贫困人口数，即可判断A； 根据2014～2018年年末全国农村贫困发生率统计图即可判断B、D；
根据2014～2018年年末全国农村贫困人口率统计图，分别计算2015～2018年年末，与上一年相比，全国农村贫困人口的减少量，即可判断C．
解答：A．3046﹣1660＝1386，故本选项推断合理；
B．根据2014～2018年年末全国农村贫困发生率统计图，可得2015～2018年年末，与上一年
相比，全国农村贫困发生率逐年下降，故本选项推断合理；
C．7017﹣5575＝1442＞1000，5575﹣4335＝1240＞1000，4335﹣3046＝1289＞1000，3046﹣1660＝1386＞1000，故本选项推断合理；
D．根据2014～2018年年末全国农村贫困发生率统计图，可得2015～2016年年末全国农村贫困发生率下降5.7﹣4.5＝1.2个百分点，故本选项推断不合理；
故选：D．
点评：本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，折线统计图表示的是事物的变化情况．
例2（原卷第24题）为了广泛开展“全民健身”活动，某社区2017年投入维修运动场地、安置运动设施、购置运动器材及其他项目的资金共计48.75万元，图①和图②分别反映了2017年投入资金分配和2015年以来购置器材投入资金的年增长率的情况．
（1）求扇形统计图中购置器材部分的圆心角的度数； （2）2015年购置器材的资金投入是多少万元？
（3）若2018年计划投入购置器材的资金为23.4万元，请补全统计图②． 分析：（1）根据扇形统计图中的数据可以求得购置器材部分的圆心角的度数；
（2）根据题意和条形统计图中的数据可以求得2015年购置器材的资金投入是多少万元； （3）根据条形统计图中的数据可以求得2018年购置器材投入资金的年增长率，从而可以补全统计图②．
解答：（1）360°×（1﹣10%﹣26%﹣24%）＝144°， 即扇形统计图中购置器材部分的圆心角的度数是144°； （2）解：设2015年购置器材的资金投入是a万元， a（1+50%）（1+30%）＝48.75×（1﹣10%﹣26%﹣24%）， 解得，a＝10，
即2015年购置器材的资金投入是10万元；
① ②
（3）[23.4−48.75×（1−10%−26%−24%）]÷[48.75×（1−10%−26%−24%）]×100%＝20%， 即2018年购置器材投入资金的年增长率为20%， 补全的统计图②如右图所示．
点评：本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
【设计意图】呈现出错人数较多的两道典型考题，让学生分析解题思路，力求在图形、文本的呼应中提升学生从统计图中获取数据信息并进行简单推断的能力，在感悟数形结合思想的同时，发展数据分析观念，形成数据分析素养。
（四）小结提升
1．通过试卷的讲评，你有哪些收获？
2．解决统计问题时，要用到哪些数学思想方法？
【设计意图】通过小组交流与全班对话，全面梳理本节课学习所获，进一步认识到统计调查中数据的价值所在，进一步发展学生分析问题和解决问题的能力。
（五）布置作业
必做题：“课后作业”（附后） 第1题，第2题（1）-(3) 选做题：“课后作业” 第2题（4）
【设计意图】通过布置不同层次的课后练习，力求让试卷讲评的效果在课外得到巩固，使得“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。
课 后 作 业
1．某市抽查部分家庭每月水电费的开支（单位：元），得到下面的频数直方图（每一组含前一个边 界值，不含后一个边界值）．请根据该直方图，回答下列问题： （1）被抽查的家庭共有多少户？
（2）自左至右第二组的频数、频率分别是多少？ （3）小明同学说：“由图中信息可知，被抽查家庭的每月水电费最低开支至少是100元”你认为 小明的说法对吗？为什么？
2．某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让 同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部 分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图． （1）这次被调查的同学共有 人；
（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据； （3）扇形统计图中圆心角α＝ 度；
（4）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一 餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．
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