联系本站客服加+微信号15139388181 或QQ：983228566 |
视频标签：一次方程组的,古今表示及解法
所属栏目：初中数学优质课视频
视频课题：人教版初中数学七年级下册第八章一次方程组的古今表示及解法-天津
本视频配套资料的教学设计、课件 /课堂实录及教案下载可联本站系客服
人教版初中数学七年级下册第八章一次方程组的古今表示及解法-天津市咸水沽第三中学
一次方程组的古今表示及解法
学习目标
1、通过阅读教材及补充材料了解什么是算筹， 算筹如何记数，如何利用算筹表示一次方程组， 求一次方程组的解。
2、了解利用矩阵解一次方程组，感受数学是一门不断建立、不断发展的学科，并进一步体会加减消元思想。 重、难点
重点：一次方程组的古今表示及解法
难点：理解算筹表示的实际数字用算筹计算一元一次方程组 教学过程 一、 知识回顾
问题：解三元一次方程组的基本思路是什么？采用哪些方法进行消元？ 解方程组:
{
大小屏互动展示学生做题情况，学生讲解分析解题过程，易错点及要注意的地方。
设计意图：通过回顾解三元一次方程组的步骤，为本节课的学习做好铺垫。 二、 讲授新课
5
212632zyxzyxzyx
（一）自学指导：阅读教材107页内容，思考： 1、什么是算筹？
通过阅读，我们初步认识了算筹，下面我们通过一个小视频来具体了解一下算筹——播放介绍算筹的小视频；
在古代人们是利用算筹进行记数，那么我们用什么记数？（阿拉伯数字）我们来了解一下这段数学史——展示数学史。 2、算筹怎样表示数，规则是什么？
下面我们借助于《九章算术》 “方程”章的第一题来探讨一下这个问题。《九章算术》是我国古代第一步数学专著。这个问题译成现代汉语：
1等谷3束,中等谷2束,下等谷1束,可得粮食394； 上等谷2束,中等谷3東,下等谷1束,可得粮食34斗； 上等谷1束,中等谷2束,下等谷3束,可得粮食26斗； 求上、中、下三等谷每束各可得粮食几斗。 问题：用我们现在的知识这个问题如何解决？ 古人利用算筹图进行解答，我们来解读一下它？
设计意图：通过分析这个问题，让学生体会用算筹记数的方法及规则。
（二）知识探索
1、展示古代利用算筹记数的方法及规则。
2、完成挑战：
（1）快速记忆：以同桌为单位相互考查；
（2）利用手中的算筹摆出下列各数：13、126、2019。
3、下面我们来探讨一下古人是如何解这个一次方程组的，其本质是什么？请同学们用阿拉伯数字解读一下第二个和第三个算筹图，分析其解题过程。
4、介绍方程组的矩阵形式
我们用阿拉伯数字解读算筹图得到的这个表就是你们以后要重点学习的矩阵。用现代高等代数的符号可以将方程组中的系数排成一个表，这种由数排成的表叫矩阵。 三、 小结归纳 本节课你学到了什么？
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
