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视频标签：三元一次方程组的解法
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视频课题：人教版初中数学七年级下册8.4三元一次方程组的解法（2）四川省优课
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8.4 三元一次方程组的解法（2）
教材分析：
这节课是在学生学习了解三元一次方程组（一）的基础 上，继续学习选择灵活的方法解不同形式的三元一次方程组，为初三的待定系数法打下基础，并用三元一次方程组解决实际问题。进一步理解化归思想和消元思想。 学情分析：
由于七年级的学生年龄较小，在学习解三元一次方程组的 过程中容易进行简单的模仿,往往不注意方程组解法的形成过程更无法真正理解消元的思想方法，同时也不能灵活选择恰当的方法解决问题。因此我在教学中注重方法引导。 教学目标
1．经历探索三元一次方程组的解法的过程，会灵活解三元一次方程组，能利用三元一次方程组解决简单的实际问题．
2．进一步理解解三元一次方程组时的“消元思想”和“化未知为已知”的化归思想．
3. 经历自学、小组合作、评价学习伙伴等过程，引导学生归纳整理，从而掌握新知，培养学生合作探究的能力。 教学方法：
创设情境（创设情境，激发学习兴趣）。 自主学习（学生自学，小组合作互助）。 教学重、难点：
重点: 会灵活解三元一次方程组，能利用三元一次方程组解
- 3 - 决简单的实际问题。
难点: 会灵活解三元一次方程组。 教学准备：PPT课件 教学过程：
创设问题情境，激发学习动力。
昨天老师布置了下面这几道解三元一次方程组的练习题，对照老师的答案你做对了吗？
谈话：昨天我们完成了这几个练习题，小组内帮助做错了的同学找一找错误原因，没有错误的在小组内说一说你是怎样消元的。进一步理解解三元一次方程组时的“消元思想”和“化未知为已知”的化归思想．
问题：老师统计了一下
做对第一、二小题的有85人，做对第一、三小题的有90 人，做对第二、三小题的有95人，请你帮老师算一算做对第一、二、三小题的各有多少人？
解:设做对第一、二、三小题的分别有x、y、z个人，依
题意得：
x＋y－z＝6，
x－3y＋2z＝1，3x＋2y－z＝4.①
②③
3x＋4z=7，①2x＋3y＋z=9，②5x－9y＋7z=8.③
x+y+z=12，x=4y，
x+2y+5z=22.①
②③
1.
2.
3.
- 4 - 学生列出方程组后,合作讨论寻求不同的解法，从而揭示课题。 自主学习
自学教材105页解决问题：
例2：在等式 y=ax2＋bx＋c中,当x=1时,y=7;当x=-1时,y=5;当x=2时y=23时. 求a,b,c的值. 解:根据题意，得三元一次方程组
小组展示在黑板上列出方程组并解出方程组，组内评价。
合作互助
合作讨论根据不同的三元一次方程组寻求简单的解决问题的方法，要求每一问全班交流方法。
（一）
（二）
（三）
重点强化
a+b＋c= 7， ① a-b＋c=5， ② a＋2b＋c=23. ③
- 5 - 谈话：在解决实际问题时也常常用到三元一次方程组，请大家试一试，独立解决这个问题后，再小组交流汇报。
例3.一个三位数，十位上的数字是个位上的数字的 ，百位上的数字与十位上的数字之和比个位上的数字大1.将百位与个位上的数字对调后得到的新三位数比原三位数大495，求原三位数．
学生列出方程组并求解，小组全班汇报。 展示效果
学生用合作互助找到的方法解决下列问题，体会简单方法可以提高解题效率。
谈话：看来恰当的方法可以帮助我们提高学习效率，这个实际问题你有方法吗？
三、某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入、的资金如下表：
- 6 -
已知农场计划投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？
小组讨论列出方程组，汇报交流，进一步学习利用三元一次方程组解决实际问题。 总结提升
（1）说说你有什么收获？
布置作业
教材106页3、4、5题
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