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视频标签：图形旋转,中考指导
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视频课题：人教版九年级上册数学第23章《数学活动---图形旋转中考指导》天津
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人教版九年级上册数学第23章《数学活动---图形旋转中考指导》天津市第二十中学
《数学活动---图形旋转中考指导》教学设计
一、教学目标 1.会识别旋转图形、会求旋转图形的旋转角，并能应用旋转变换解决一些有关图形变换问题；灵活运用轴对称、平移、旋转解决有关综合题。
2.让学生动手操作计算机软件，经历对图形的观察、操作等过程，探索图形旋转的前后的关系，进一步发展学生空间观察，培养运动几何的观点，促进学生在分类讨论、建模、归纳等方面的发展。 3.让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣。
4.让学生自己总结交流所学内容，发展学生的语言表达能力和合作交流能力． 二、教学重点
1、识别和掌握图形旋转基本特征。
2、熟练地画出已知图形关于某一点旋转后的图形。 3、探索图形之间变换关系，发展图形的分析能力。 结合坐标系和图形变换的性质进行灵活地运用，解决平面直角坐标系背景下的图形变换问题。 三、学时难点
1.学生数学基础较好，但学习能力差异较大，尤其在数学动手操作和计算机应用方面。
2.学生在前面学习了图形的旋转变换，基本上掌握了旋转的性质：运用知识解决实际问题和数学建模能力不强。
3.对图形旋转的概念不易理解，归纳和运用性质有困难。
4.掌握坐标与图形变换知识体系的连贯性，理解各知识点之间的关联，会利用图形变换的性质解决平面直角坐标系中的简单问题 四、课堂活动
【活动1】复习旧知
1. 旋转不改变图形的_______和_______；
2.图形上的每一点都绕着________________沿相同________转动了相同的________；
3.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是_______，旋转角________； 4.对应点到旋转中心的距离________．
设计意图：通过旋转的问题情境，引导学生回顾图形旋转有关概念、性质。 问题：.已知： A(-2，3),B(-1，2) c(-3,1)，将△ CAB绕O点顺时针旋转90°得△C1BA1B1.B1坐标为（ ），把 OB绕O点逆时针旋转90°得B2坐标（ ）
设计意图：通过问题把图形旋转的有关性质加以应用，并抓住中考中在平面直角坐标系内研究图形变换问题
【活动2】创设情境，引出问题
在平面直角坐标系中，O为原点，点A（﹣2，0），点B（0，2），点E，点F分别为OA，OB的中点．若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OE′D′F′，记旋转角为α．
（Ⅰ）如图①，当α=90°时，求AE′，BF′的长；
（Ⅱ）如图②，当α=135°时，求证AE′=BF′，且AE′⊥BF′；
（Ⅲ）若直线AE′与直线BF′相交于点P，求点P的纵坐标的最大值（直接写出结果即可）
【活动3】小组合作探究
通过第一问的分析，可以从旋转的角度来看这个图形．可引导学生分别证明（证明过程中注意辅助线的添加方法），得出结论，再进行总结． 【活动4】讲授知识，师生交流 引导学生思考，师生共同总结思路
∵∠BPA=∠BOA=90°，∴点P、B、A、O四点共圆，
∴当点P在劣弧OB上运动时，点P的纵坐标随着∠PAO的增大而增大． ∵OE′=1，∴点E′在以点O为圆心，1为半径的圆O上运动，
∴当AP与⊙O相切时，∠E′AO（即∠PAO）最大，
此时∠AE′O=90°，点D′与点P重合，点P的纵坐标达到最大． 过点P作PH⊥x轴，垂足为H，如图③所示． ∵∠AE′O=90°，E′O=1，AO=2， ∴∠E′AO=30°，AE′=．
∴AP=
+1．
∵∠AHP=90°，∠PAH=30°， ∴PH=AP=
．
∴点P的纵坐标的最大值为
．
【活动5】学生小结
（1）今天主要获得哪些知识？还有哪些困惑？ （2）结合题目如何对图形旋转进行分析？ （3）运用哪些数学思想与方法？ （4）旋转的中考考点有哪些要求？ 设计意图：通过学生自主的整理，让图形旋转知识形成一完整的知识体系和解决相关知识的方法的落实。 教学设计反思
本设计力图：以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律。具体设计中突出了以下构想：
（1） 创设情境，引人入胜。
利用运动变化的画面，激发学生的求知欲，为新课的开展创设良好的教学氛围，同时培养学生从数学的角度观察生活，思考问题的能力。
（2） 过程凸现，紧扣重点
旋转概念的形成过程及旋转性质得到的过程是本节的重点，所以本节突出 概念形成过程和性质探究过程的教学，首先列举学生熟悉的例子，从问题中抽象出数学本质，引导学生观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并及时反馈。同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力，引导学生从运动、变化的角度看问题，向学生渗透辨证唯物主义观点。
（3） 动态显现，化难为易
教学活动中有声、有色、有动感的画面，不仅打开学生思维之门，也打开 了他们的心灵之窗，使他们在欣赏、享受中，在美的熏陶中主动的、轻松愉快的获得新知。
（4） 例子展现，多方渗透
为了使抽象的概念具体化，通俗易懂，培养学生的发散思维，也增强学生用数学的意识。
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