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视频标签：几何模型,手拉手
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视频课题：人教版九年级上册数学第23章《初中数学几何模型“手拉手”模型》山西
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人教版九年级上册数学第23章《初中数学几何模型“手拉手”模型》山西省 - 文水
《初中数学几何模型------“手拉手”模型》教学设计
教学目标：1.了解并熟悉“手拉手”模型，掌握基本特征。
2.借助“手拉手”模型，利用旋转有关知识解决相关问题。
3.通过小组合作学习，培养学生的合作意识，从中体验到学数学的快乐。
教学重难点：1.能熟练的找出“手拉手”模型，并能解决问题。
2.掌握“手拉手”模型的方法。
教学方法：探究发现法，鼓励学生自主学习。 课前准备：多媒体课件，几何画板 教学过程：
本节课贯穿四个问题“为什么”、“是什么”、“怎么做”、“注意什么” 【设计意图】对本节内容的梳理，引起学生的好奇心与求知欲。 一．“为什么”
模型可以让学生更快的进入到几何之中，产生兴趣,也是学习初中几何不可或缺的一种重要方法。
其中一种经典的几何模型---“手拉手”模型，这也是历年数学中考常考的几何压轴题型之一。
【设计意图】研究近几年中考题，发现“手拉手”模型是一个重要的考点，通过本节课的设计能帮助学生建立良好的解题思路，克服做题时的恐惧和盲目心理。 二．“是什么”
“手拉手”模型的概念 1.“手”的判别 判断左右：将等腰三角形顶角顶点朝上，正对读者，读者左边为左手顶点，右边为右手顶点。
2、手拉手模型的定义： 定义: 两个顶角相等且有共顶点的等腰三角形形成的图形。（左手拉左手，右手拉右手）
【设计意图】通过“手拉手”模型的概念，能让学生认识基本图型。 三．“怎么做”
（一）知识应用（直击中考）
如图1，在RtABC中，90A，ABAC，点D，
E分别在边AB，AC上，ADAE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点.
（1）观察猜想
图1中，线段PM与PN的数量关系是 ，位置关系是 ； （2）探究证明
把ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断PMN的形状，并说明理由； （3）拓展延伸
把ADE绕点A在平面内自由旋转，若4AD，10AB，请直接写出PMN面积的最大值.
（二）．巩固提升
在矩形ABCD中 ，AB=6，AD=8.E，F分别为AB，AD边的中点，四边形AEGF为矩形，连接CG
（1） 请直接写出CG的长是
（2） 如图2，当矩形AEGF绕点A旋转（比如顺时针旋转）至点G落在边AB上时，请
计算DF与CG的长，通过计算试猜想DF与CG之间的数量关系。
（3） 当矩形AEGF绕点A旋转至如图（3）的位置时，（2）中DF与CG之间的数量关系
是否还成立？请说明理由
【设计意图】本题相对第一个题来说难度有一个较大的提升，学生通过此题深入探究分析“手拉手”模型的方法，重点培养学生分析已知和转化求证的能力，加强并巩固“手拉手”模型
的方法。
(三)变式训练（小组合作）
【设计意图】从矩形到平行四边形符合学生学习的认知习惯，题目由简到难，让学生逐步感受到压轴题由浅入深的架构过程，也让学生体会到图像变换题型中的内在联系和方法的嫁接过程。 四．“注意什么”
旋转过程中不变的量与变化的量 方法：“变”中找“不变”
【设计意图】解决压轴题我们要①火眼金睛识出基本图形②有了新条件，不忘老结论。 五．课后作业
两张矩形纸片ABCD和CEFG完全相同，且AB=CE，AD＞AB． 操作发现：
（1）如图1，点D在GC上，连接AC、CF、CG、AG，则AC和CF有何数量关系和位置关系？并说明理由． 实践探究：
（2）如图2，将图1中的纸片CEFG以点C为旋转中心逆时针旋转，当点D落在GE上时停止旋转，则AG和GF在同一条直线上吗？请判断，并说明理由．
【设计意图】通过课后练习，及时反馈，了解学生学情，以便促进教学。 六．课堂小结 你想说什么？
【设计意图】让学生畅谈收获，感悟反思。
（1）在平行四边形ABCD中，∠B=60°，AB=6，AD=8 ，E,F分别是AB，AD边
的中点,四边形AEGF为平行四边形，连接CG，判断DF与CG存在怎样的数量关系？
（2）当平行四边形AEGF绕着点A旋转（如顺时针旋转）其他条件不变时， 仍发现CG与DF存在着特定数量关系。请你直接写出它们的数量关系。
七．板书设计：
初中数学几何模型--------“手拉手”模型
一、 为什么 “变” 二、 是什么 三、 怎么做
四、 注意什么 “不变”
【设计意图】引导学生对本节课内容进行一个系统的梳理，便于理解性掌握。 八．教后反思（实际教学设计理念）
本课以四个问题引入，能很快切入主题，同时激发学生的学习兴趣。在“怎样做”环节，设计了三类题型（等腰直角三角形，矩形,平行四边形）让学生掌握“手拉手”模型的特征及解决的方法。通过设计小组合作学习，培养学生的合作意识，充分发挥学生是学习的主体，教师是教学中的引导者和组织者，在训练反馈中能促进学生学习能力的提高和发展，又能及时找出不足，调整学习目标，促进自身发展，从而提高学生的核心素养。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
