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视频标签：角的比较与运算
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视频课题：初中数学人教版七年级上册第四章4.3.2角的比较与运算 -辽宁
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初中数学人教版七年级上册第四章4.3.2角的比较与运算 -辽宁省 - 营口
教学设计表
一、基本信息
课名 角的比较与运算 学科（版本）
数学 （人教2011版）
章节 第四章第三节第
二课时
学时 1学时
年级
七年级
二、教学目标 （1）知识与技能
1、理解角的大小，会比较两个角的大小。
2、会分析图中角的和差关系，能用三角板拼出特殊度数的角，会拓展分析顶点不在同一点的各角之间的相等数量关系及和差关系。
3、理解角平分线的概念，角平分线的意义及数量关系，会画角的平分线。 4、会进行角的加减乘除运算，掌握进位和退位原则。 （2）过程与方法
1、通过学生的自主探究，实际观察、操作，体会角的大小、和差，并会简单说理，进一步培养和提高学生的识图能力、动手操作能力和自主学习的能力。
2、类比线段的大小、和与差、中点，学习角的比较、角的和与差、角平分线，体会类比思想。
（3）情感态度与价值观
在自主学习、动手实践、小组合作的数学活动中发挥积极的作用，积累数学活动的成功经验，激发学生的学习热情，发展学生的语言表达能力、进一步培养学生的自主学习能
力。
三、学习者分析
七年级的学生虽然刚刚学习几何知识，比较缺乏研究几何问题的方法和经验，但是他们对知识充满了好奇，他们中的一些具有一定的用Geogebra软件研究数学问题的初浅经验。本节课是在学生已有的知识和经验的基础上，通过引导学生用类比的思想方法，类比线段的知识学习角的知识。帮助学生积累研究几何问题的方法和经验。 四、教学重难点分析及解决措施
重点：会分析图中角的和差关系、会应用和差关系和角平分线的知识进行简单的推理。 难点：会分析图中角的和差关系，灵活应用角的和差关系及角平分线的知识探索新知及进行简单的推理。
解决措施：本节课的难点之一是学习了角的和差知识之后拓展探究顶点不在同一点的各角的数量关系。可以让学生以小组为单位在平板电脑上借助Geogebra软件探索研究，得到结论。本节的难点之二是习题当中的难题学生没有思路或者不会用几何语言表达。可以让学生代表应用展台展示自己的思路和解答过程，并应用Geogebra软件验证结论。 五、教学设计 教学环节
起止时间
（’”- ’”）
环节目标 教学内容 学生活动
媒体作用及
分析
一、创设情
境，复习微
课
（0’5”- 3’27”） 应用登山
的例子，让学生感受到本节知识来源于生活，激发学生的学习兴趣。并引导学生复习微课中的知识点。
用登山时坡角大小的比较的例子，引入新课，引发学生的共鸣和思考，并梳理微课《角的比较》的知识
点。
学生代表到教室前面演示用度量法和叠合法比较角的过程，师生共
同回顾微课
中的知识
点，梳理微课知识点。
对课前学案中的练习题的答案
展示问题，
帮助分析问
题
二、温故线
段知识，引
入新知
（3’27”- 9’40”） 通过三个问题的提
出，引导学
生应用类比思想，类比线段的研究方向和研究方法来研究角。明确要
研究角的
哪些内容。
从图形出发，引出角的和、差的概念
提出四个思考题，请学生依次回答：1、大家还记得我们都研究了线段的哪些知识吗？ 2、我们已经学习了角的哪些知识（包括微课中的内容）？ 3、类比线段，我们还可以学习角的什么知
识？
4、提问：如图，图中共有几个角？ 它们分别是哪个角？ 它们之间有什么关系？
在问题的引导下，思考并回答问题。
观察后思考问题，发现角的和差关系。并总结图中三个角的位置关
展示问题 三、角的
和、差的运
算
（9’40”- 12’53”） 会结合图形进行角
的和差运
算，明确进
位和退位的方法。
角的和差小练习 ：教师随机为三个角中的两个角赋值，师生根据角的和差关系进行计算。
师生共同计算，体会进位和退位。
展示问题
四、探究：
角的和、差
关系的应
用
（12’53”- 27’54”） 通过探究使学生明
确：确定角的数量关
系要结合
具体图形。
相同条件
下，不同图
形得到的
结论也有
可能不同。
1、探究一 在不改变上图中OA,OB位置的情况下，只改变OC的位置，∠AOC= ∠AOB+∠BOC始终成立么？请大家利用
geogebra软件在平板电脑上试一试，并记录。
以小组为单位，在geogebra软件中探究改变OC的位置后， ∠AOC与 ∠AOB和∠BOC的关系。记录探究的结果，并请一组在互动电视和平板间同屏展示发现的结果。
应用geogebra软件探索问题
应用希沃授课助手软件同屏展示探索结果 探究顶点不是同一个点的两个角之间的数量关系
探究顶点不是同一个点的三个角之间的数量关系，拓展角的和差关系。 2、探究二 在 (1)—(3)三个探索活动中挑选一个，然后以小组为单位在geogebra 上测量并探索各角的关系。你有哪些发现？ 活动(1)：量出∠B，∠C，你有什么发现？再画出几个类似的图试试。 活动(2)：量出∠1，∠2，∠3的大小，它们之间有什么样的关系吗？再画出几个类似的图，它们之间的关系还成立吗？ 学生以小组
为单位在平板电脑上应用Geogebra软件探究实验，并请一组同学应用希沃授课助手软件同屏展示在互动电视上。
学生以小组为单位在平板电脑上应用Geogebra软件探究实验，并请一组同学应用希沃授课助
手软件同屏展示在互动电视上。其他组同学补充展示。
应用希沃授
课助手软件同屏展示探索结果
应用希沃互动电视的同屏展示展示功能演示探究结果，
应用希沃授课助手软件同屏展示探索结果
应用希沃互动电视的同屏展示展示功能演示探究结果 用
geogebra软件探索问题
A C B A B C A B C
BAC 1
23
利用三角板研究角的和差关系。 活动(3)：图①中，射线AD,BE,CF构成∠1，∠2，∠3，量出∠1，∠2，∠3，并计算∠1+∠2+∠3。画出几个类似的图，计算相应的三个角的和，你有什么发现？
图①
图② 3探究三 用一副三角尺你还能画出哪些角？试一试后在小组内和你的同伴交流一下吧!
用一副三角板画角，并展示探究结果。 思考这些角
的共同特征并归纳特征。
展示问题，动画演示
四、角的平分线 （27’54”- 35’04”） 理解角的
平分线的
概念，并会
应用符号
语言表示
角平分线。
角的平分线定义： 像OB这样，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。 理解概念，
学习角平分
线的符号语
言
展示问题
1231243
会画角的平分线
4探究四 在半透明的纸上任意画一个角，你有办法得到它的角平分线吗？动手试一试吧!
用折叠和测量的方法画角的平分线。
五、练习
（35’04”- 42’35”）
学以致用，
拓展学生思维。生生互助，提高学生自主学习能力。
请同学们独立完成课上学案中的练习题 1-10题。（不会的计算可以观看老师推送的微课自学） 完成练习后请同伴间互批、自改、互讲。 1、完成练习，并对照答案同桌间互批、自改、互讲。 2、观看老师推送的微课《角的差的练习》《角的平分线的练习》。 3、同学代表在展台上讲解较难习题第十题解答过程之后，请同学代表用同屏展示功能将Geogebra中验证的结论展示给同学们，使习题中的难点得到更好的解决。
推送微课课件
应用希沃互动电视的同屏展示展示功能演示探
究结果。
用
geogebra软件探索问题 六、小结
（42’35”- 45’08”） 总结梳理本课知识，
形成知识
体系。
通过本节课的学习你有哪些收获？ 思考后归纳总结本节课的主要内容
及学习方法。
展示问题
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
