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视频标签：中考复习专题,—元一次不等式
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视频课题：初中数学人教版九年级下册中考复习专题——元一次不等式（组）的解法-天津市
教学设计、课堂实录及教案：初中数学人教版九年级下册中考复习专题——元一次不等式（组）的解法-天津市
中考复习专题——元一次不等式（组）的解法
一、 内容和解析 1.内容
一元一次不等式（组） 2.内容解析
从《课标》看，方程与不等式同属 “数与代数”领域内同一标题下的两部分内容，它们之间有密切的联系，存在许多可以进行类比的内容。所以在复习中，可以类比方程进行复习。在近几年天津市中考中，一元一次不等式（组）通常会考查一元一次不等式组的解法和一元一次不等式在实际问题中的应用，因此，这部分内容应该作为复习的重点。 二、目标和目标解析 1.目标
（1）熟练掌握不等式的性质.
（2）熟练运用不等式的性质解一元一次不等式组，会用数轴表示不等式的解集，加深对化归思想的体会.
（3）能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题，进一步体会数学建模的思想.
重点：不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法
难点：根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题. 2.目标解析
达成目标1的标志是：学生能熟练掌握不等式的三个性质
达成目标2的标志是：学生能熟练解一元一次不等式组，并能正确用数轴表示不等式（组）的解集。
达成目标3的标志是：学生能根据问题中的数量关系，正确列出不等式。
三、教学过程设计
（一）知识梳理，确定重点，明确学习目标 1.电子白板展示各小组课前整理的知识框图 师生活动：
①教师电子白板展示各小组同学完成的知识框图，并做简单点评。 ②学生认真观看各小组整理的知识框图。
设计意图：学生以小组为单位，利用课余时间总结本章知识框图，对本章的知识结构、本章内容的地位和作用、本章内容与其它章节之间知识的联系有了更深的理解和认识。让学生观看其他小组整理的知识框图，可以互相借鉴，取长补短。 2.播放微课
微课内容：班级某一小组学生，通过小组合作，研究探讨，对近几年一元一次不等式组在中考中考查的内容进行总结，以微课的形式展示给大家。 师生活动： ①教师播放微课
②学生认真观看微课
设计意图：让学生对近几年一元一次不等式组的中考题进行研究，真正参与到中考题的研究中去，将研究得出的结论用微课的形式与全班同学分享，让同学们进一步了解中考题型和本单元要复习的重点内容。 3.提炼重点，展示学习目标 师生活动：
①教师提问：看了刚才的微课，你认为，本节课的重点是什么？（要求：小组合作，从知识梳理图中圈出你们组认为的重点，时间两分钟。 ） ②学生分小组讨论
③学生回答找出的重点，教师板书。 ④教师出示三个学习目标，学生齐读。 1.熟练掌握不等式的性质.
2.熟练运用不等式的性质解一元一次不等式组，会用数轴表示不等式的解集.
3.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题. 设计意图：
1.在归纳一元一次不等式的解法时，引导学生对比一元一次不等式与一元一次方程的解法，思考二者的相同与不同之处，加深对一元一次不等式解法的理解。
2.让学生明确本节课的重点和本节课要完成的学习目标 （二）典型例题分析，达成学习目标
例1 （达成目标1） 设a>b,用“<”或“>”填空 (1)a+2___b+2 (2)a-3___b-3 (3)-4a___-4b (4)
𝑎2
___𝑏
2
(5)2a-5___2b-5 (6)-3.5b+1___-3.5a+1 师生活动： ①教师提问
②学生回答，回答时要说出每个小题运用了不等式的哪个性质？ 设计意图：考查学生对不等式三个性质的掌握情况，为例2运用不等式的性质解不等式组做准备。 例2 （达成目标2） 解下列不等式组
(1) 2x+1≥-12x+1≤3
师生活动 ①学生独立完成
②教师巡视，观察学生的完成情况，及时找出错误的解题过程，并用手机拍照，利用鸿合i学软件将错题图片上传到大屏幕，全体同学认真观察，一起寻找解题过程中的错误，并回答。
设计意图：教师及时找出学生的错误，但不指出，而是让学生观察、寻找并指出错误，这个过程是给他人纠错的过程，也是帮助自己防错的过程。
(2) 2x+3≥x+11
2x+53
-1<2-x
师生活动
① 教师提问：完成例2的时候需要注意哪些问题？学生回答。 ②学生独立完成
③教师巡视，观察学生的完成情况，及时找出错误的解题过程并用手机拍照，利用鸿合i学软件将错题图片上传到大屏幕，全体同学认真观察，一起寻找解题过程中的错误，并回答。
设计意图：教师及时找出学生的错误，但不指出，而是让学生观察、寻找并指出错误，这个过程是给他人纠错的过程，也是帮助自己防错的过程。
例3（达成目标3）
甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x>100 （1） 根据题意，填写下表（单位：元）
累计购物 实际花费
130 290 „„ x 在甲商场 127 „„ 在乙商场
126
„„
（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？ （3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场实际花费少？
师生活动
①学生独立填写表格，时间1分钟，1分钟后可以小组讨论交流，同时教师观察学生完成情况
③教师请学生单独回答如何填写表格中的内容，同时板书。 ④学生继续独立完成第（2）、（3）问
⑤教师巡视，观察学生完成情况并及时用手机拍照上传，并进行讲解。 设计意图：学生从实际问题中抽象出数学问题，找出数量关系中的不等关系，用不等式来解决实际问题，进一步让学生体会建立不等式模型的过程。教师及时予以指导、归纳和总结，展现完整的解答过程，培养学生有条理地思考和表达的习惯。 （三）课堂小结 本节课你有什么收获？ 师生活动
教师和学生一起回顾本节课所复习的内容
设计意图：让学生对本节课的内容进行梳理，进一步落实相关知识点。 （四）检测练习 学生单独完成检测习题
设计意图：及时考查学生本节课的掌握情况
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