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视频标签：用数形结合法,解含参数不等式组
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视频课题：初中数学人教版七年级下册第九章9.3用数形结合法解含参数不等式组-北京
教学设计、课堂实录及教案：初中数学人教版七年级下册第九章9.3用数形结合法解含参数不等式组-北京市第一五九中学
教学基本信息
课题 用数形结合法解含参数不等式组
学科 数学 学段 第三学段 年级 7年级 授课班级 初一（4）班
授课时间
2017.2.24
教材
人教版 义务教育教科书 七年级（下册）
教学目标
1. 加深对一元一次不等式组和它解集的理解，会求给定条件的不等式组的参数； 2. 通过逐题突破，熟悉和掌握数形结合的思想方法，提高分析能力和解题能力； 3. 积极参与数学活动，体验数学发现带来的兴趣.
教学重点难点
重点：体会数形结合的思想方法. 难点：运用数轴确定参数的范围.
学情分析
学生已掌握一元一次不等式组的解题步骤，以及给定条件的含参数不等式求参数的基本方法.在此基础上，学习如何利用数轴解决含参不等式组的方法，进一步渗透数形结合的思想. 教学阶段
教师活动
学生活动
环节一 复习回顾 【解不等式组】
【引例一】
(1)不等式组 的解集是 _______
(2)不等式组 的解集是 _______
(3)不等式组 的解集是 _______
(4)不等式组 的解集是 _______
小结方法：
方法1利用数轴. 方法2利用口诀.
复习一元一次不等式组的一般步骤，为本节课做铺垫.
学生口述，回答问题.
41-x1-x-153xx＞2
1
xx12
xx14
xx45xx
【引例二】已知a＞b，
(1)不等式组 的解集是 _______
(2)不等式组 的解集是 _______
(3)不等式组 的解集是 _______
(4)不等式组 的解集是 _______
【引例三】
(1)不等式组 的解集是 _______
(2)不等式组 的解集是 _______ (3)不等式组 的解集是 _______
学生画数轴，解决问题，体会数形结合的优越性.
通过这组例题，体会临界点的重要性，为本节课突破难点做铺垫.
环节二
探究新知
【例1】
方法总结：（数形结合） 1、把已知或能算出的解表示在数轴上.
2、让带字母的解在数轴上移动,观察找出满足题目要求的大范围.
3、注意临界点能否取到.（带入原题）
【例2】 【例3】已知关于x的不等式组
（1）整数解为0,1，则a的取值范围是 .
（2）有5个整数解，则a的取值范围是 .
（3）无整数解，则a的取值范围是 .
由不等式组的解集
确定参数，加深对解集的
理解和应用，深入挖掘一道题的各个侧面，使学生掌握一类问题，并总结方法.
ba
ba
b
a
ba
b
xa
xbxa
xb
xa
xb
xa
x11＞＜
xx
1
1xx
1
1xx.____a3-xa3-x)2(的取值范围为，则＞的解集是＞＞的不等式若关于xx.____a3-xaa3
-x)3(的取值范围为，则＜＜的解集是＞＜的不等式若关于xx.____aa3-x)1(的取值范围为无解，则＞的不等式若关于xx.____aa03x)4(的取值范围为有解，则＜的不等式若关于xx1230
xax.____m52m-x1
-mxx的取值范围是，有解，那么＜＞的不等式组关于
环节三 拓展提高
【例4】 已知关于x的不等式组 ，则k的取值范围
是 .
【例5】不等式 的解集是 ，
则a的取值范围是 .
环节四 小结
方法总结：（数形结合）
1、把已知或能算出的解表示在数轴上. 2、让带字母的解在数轴上移动,观察找出满足题目要求的大范围. 3、注意临界点能否取到.（带入原题）
总结本节课所学，培养学生归纳概括的能力.
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