联系本站客服加+微信号15139388181 或QQ：983228566 |
视频标签：除数是两位数除法
所属栏目：小学数学优质课视频
视频课题：人教版四年级上册第六单元《除数是两位数除法的整理和复习》浙江省优课
本视频配套资料的教学设计、课件 /课堂实录及教案下载可联本站系客服
人教版四年级上册第六单元《除数是两位数除法的整理和复习》浙江省优课
教学目标
1.通过对本单元口算、估算、笔算的前测，进一步复习梳理计算方法，并厘清它们之间的关系。
2. 进一步增强学生的估算意识，提高学生的口算和估算能力。
3. 使学生进一步掌握“四舍五入”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用三位数除以两位数的笔算除法。
4.提高学生的计算能力及分析、归纳、概括能力，形成知识间的网络关系。
4.用所学知识解决问题，并体会数学和现实生活的密切联系。
2学情分析
这一内容是人教版四年级上册第五单元的内容,也是小学阶段整数除法学习的最后阶段，它是在学生学习了多位数乘一位数、除数是一位数的除法的基础上进行教学的。本单元学习的主要内容有口算、估算、笔算，以及解决问题，其中笔算又是本单元的重点与难点。数学学习活动是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构过程，学生现有知识状况、学习水平直接影响复习效果。因此只有在课前了解学生真实的学习状况，在教学中才能从学生实际出发，让学生开展饶有兴致的复习。基于此，确定在课前先对学生进行前测，根据前测结果，有针对性的进行教学预设，从而有效进行复习教学。
3重点难点
通过整理与复习，厘清口算、估算、笔算三者间的关系，进一步掌握“四舍五入”的试商方法，并通过亲自尝试应用，产生对探究试商方法和灵活试商的兴趣，理解 “同头无除商八、九”和“除数折半商四、五”的试商技巧。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、揭示课题：
师：同学们，今天这节课我们来整理和复习《除数是两位数的除法》，谁来说一说，我们都学过哪些知识？
生：口算、笔算、估算
板书：
口算 估算 笔算
师：课前老师对大家进行了这些内容的前测，你们觉得哪类题正确率最高？出示：
生1：我觉得是笔算，因为笔算都摆过竖式的，正确率一定是最高的。
生2：我觉得是口算，因为口算题简单，都可以用口诀。
生3：我觉得是估算，因为估算只要是近似的结果就可以了。
【反思】
开门进山出示复习内容，也是一种行之有效的复习方法，看到课题让学生回忆，本单元学过哪些知识，学生在相互补充、修正中再现本单元主要学习内容，即：口算、笔算、估算，然后结合前测卷让学生说说自己认为哪种题型的正确率最高？每个学生都有自己的想法，认为口算、笔算、估算正确率最高的都有，这其实也是非常真实的反映学生对这三类算法仅停留在算上，而没有深入思考与分析这三者间的区别与联系。
活动2【导入】二、复习口算：
师：其实大家口算的正确率是最高的。能说说你是怎样口算的吗？
生1：口算时被除数和除数末尾同时可以去掉几个0 ，然后再用口诀就可以了。
师：为什么可以同时去掉几个0？
生2：这就是商的变化规律。
板书：用口诀求商 用商的变化规律
师：在这些口算题中，错题主要是 ，1200÷30=4 你能分析原因吗？
生3：1200和30利用商的变化规律变成120÷3，结果是40。
反馈：
生1：前面两题商都是4。因为利用商的变化规律它们都可以变成36÷9，所以结果都得4。
生2：第三题结果是40，因为36末尾有10个“0”，而9的末尾有9个“0”，它们末尾只能同时去掉9个“0”，变成360÷9，所以商是40。
生3：第四题得数是8，第五题得数是4。
生4：第四题4不对，因为被除数不变，除数小了，商怎么也小了呢？
师：同桌之间相互讨论一下，这题的商究竟是多少呢？
生5：我们讨论的结果是：被除数不变，除数缩小到原来的2倍，商反而扩到到原来的2倍，所以应该是16
出示：
【反思】
从前测结果看，学生的口算正确率是最高的，但是从错题来看，还是学生在利用商的变化规律后没有仔细分析被除数末尾“0”的剩余情况，也或者学生存在马虎心理，觉得口算比较容易，而没有仔细审题。针对这些情况，在安排5道口算中，特别是第三题其实就是针对错题让学生进一步练习，而最后第5题学生无法直接口算，必须通过寻找与第4题之间的关系才能正确计算，具有一定思维含量，这样的一题，让全班学生静下心来去思考，去挑战，在学生的相互讨论中，学生自主发现规律，自我修正结果，在数学能力上又有进步。
活动3【活动】三、估算复习：
生： 他估成300÷50，进行口算的时候算错了。
师：我们是怎样进行估算的？
生1：先把除数或被除数想成最接近的整十，整百数，再用口诀。
师：你用什么方法相成最接近整十，整百数？
生2：四舍五入法。板书：四舍五入看成整十、整百数
师：请大家完成练习纸上的第二题，估算。
143÷70 400÷52 560÷75
反馈：
生1：143÷70≈2 400÷52≈8 560÷75≈7
生2：560÷75≈8
师：560÷75有两种结果， 你们是怎么想的？
生1：我采用五入结果把75看成80，结果就是7。
生2：我把75估成70，结果是8。
师：为什么75也可以看成70呢？
生：虽然一般我们用四舍五入法，但是把75看成80或70都相差了5，所以也是可以的。
师：当结果是7的时候，这个结果是估大了还是估小了，8呢，为什么？
同桌商量一下。
生：因为被除数不变，把75看成80除数变大了，商7就被估小了；而把75看成70的时候，除数变小了，商就被估大了。
师：正确的结果应该是多少呢？
生：应该在7和8之间。
师：笔算和估算有什么相同的地方？
生：估算中也有口算的，因为在估成整十整百后再用口算。
生2：不同的地方是它们结果不同，口算是准确数、估算是近似数。
生3：口算直接用口诀，估算要调整数，看成最接近的整十整百数，再用口诀。
【反思】
估算在日常生活中有着广泛的应用，同时也是发展学生数感的重要方面。在估算教学中，最重要的是如何培养学生近似的意识，而不能简单地把估算结果是否与精确值最接近作为唯一的标准，只要能够落在区间内，就视为是合理的。在上面教学中，通过前测中的错误，学生自己归纳估算的方法，在进一步的练习中，通过对560÷75两种估算结果的分析，引起学生思考结果是估大了还是估小了？再利用数轴图数形结合，让学生体会7-8的区间范围就是准确商的范围。这一环节，还有意识的打通估算与口算之间的关系。有上面的练习，学生水到渠成就能自主归纳出两者间的联系与区别，同时也体验到估算正确率为什么低于口算的真正原因了。
活动4【活动】四、复习笔算：
师：确实正确率最低了。为什么会最低，错误可能会出现在哪里？
生1：题目抄错了。
生2：算错了。
师：我们逐题分析一下，看看到底错在哪里？
生1：商的位置写错了。因为被除数的前两位不够除，应该把商写在个位上，结果是9余1。
师：也就是说这题的商的定位出现了问题，板书：定位。你们是怎么怎么确定商
的位置的？
生：先看被除数的前两位，如果不够除就看前三位。
师：这两题的商又是几位数呢？
生2：第一题商一定是两位数，因为被除数最高位9比7大。而第二题的商可能是一位数，也可能是两位数
师：怎么想，同桌互相说一说。
生3：商是一位数时□里填1、2、3、4、5；商是两位数时□里填6、7、8、9。
出示：
生4：在计算有余数的除法时，用商的变化规律，要注意余数要还原，横式上的余数应该是10。（板书：余数还原）
生5：这题验算一下就知道余数错了，因为40×9=360,360+1=361，而被除数是370。（板书：商×除数+余数=被除数）
出示：
生6：这题余数和除数相同，肯定错了，因为余数＜除数（板书）。
师：正确的结果是多少？
继续出示，这题呢？
生7：计算错误，因为28×5=140，可是他却算成110了。
师：确实在我们进行除法竖式计算时，会用到很多加法、减法、乘法等四则计算，这是基础，我们一定要准确计算。（板书：四则计算）
师：我们整理复习归纳了笔算的注意点，相信大家笔算的正确率会更高了。请大家来完成练习纸中的第三题：
580÷16= 220÷23= 242÷48=
请三位学生板演：
反馈第一题：
生1：我用四舍五入法把16看成20，初商是2，太小了，调整为3就算出来了。
生2：把16看成15直接商3，就可以了。
师：在试商的时候可以采用四舍五入法，也可以看成两个整十数的中间数进行试商。板书：四舍五入法，中间法。
反馈第二题：
师：220÷23你是怎么想到商9的？
生1：我看被除数前两位是22，和除数23很接近，商的十位上快可以写1了，
但又不够，所以商9肯定是可以的。
生2：第一位上的数是相同的，总之它们很接近，只差1。
师：确实对这类题，在数学上一种特殊的叫法，请你观察22和23，你有什么发现？被除数的最高位上的数和除数的最高位上的数相同，俗称同头，被除数的第二位上的数比除数的第二位上的数小，不够商1，俗称无除，这个时候可以商9。如果把被除数变成200，即：200÷23，请大家再算一算。
师：怎么结果是8了？
生3：原来只相差1，这里的20和23跟原来比相差大了。
补充板书：同头无除一般可以商9、8。
反馈第三题：
生1：把48看成50，商4，偏小要调商，变成5就可以了。
师：请你观察24和48，有什么特点？
生：24是48的一半，也就是被除数的前两位是除数的一半。
师：这类题俗称除数折半商5。如果把被除数改为232÷48，请你再算一算。
生：结果是4。
师：除数的前两位接近被除数的一半，所以我们一般说“除数折半商5、4”（板书）
师：你觉得笔算和口算、估算之间有联系吗？同桌交流一下。
生1：在试商时会用到估算，在计算的过程中会用到口算，笔算的难度比估算和口算都高。
全课小结：通过今天的复习你又有什么收获？
生1：我现在终于明白为什么笔算的正确率最低了，因为它在算的时候会用到口算，估算，所以这三种算法中肯定它的正确率最低了。
生2：我发现口算是最基本的算法，估算和笔算都要用到它。
生3：我发现要把笔算除法算对需要注意很多地方，比如，有好几种方法可以试商，最好能一次就能试商成功了；余数要比除数小；在计算中会综合运用以前学过的四则计算；在用商的变化规律时横式上的余数要还原；还要很仔细的计算里面的每一步过程，如果一不小心哪步错了，笔算肯定错了。
生4：验算还是很重要的，不管是口算还是笔算。
【反思】
这节课化大篇幅的时间就是在笔算复习中，学生通过对前测错题分析，自主回忆归纳出笔算除法的计算方法以及注意点，老师无需强加给学生相关知识，所有知识点的复习、归纳都是学生在纠错中相互补充、修正，并被放在台面上全体学生自主感悟体会，而老师只是适时的点拨、引导。并且真正打通了笔算除法与口算、估算之间的联系，学生深刻体会到这三者难度在笔算，基础在口算和估算，而笔算的重点又在试商的方法，同时也真正理解笔算之所以正确率最低的原因了。而“同头无除”以及“除数折半”这两种试商方法的补充，使学生更灵活地选择试商方法，“以生为本、以学定教、能力为重”的主题真正体现。
活动5【活动】四、解决问题：
师：我们复习了这么多的口算、笔算、估算，它们有什么用？
生：在解决生活中的问题时经常会用到这些方法的。
出示：这周四，学校准备组织二年级段的240个小朋友去舟山剧院观看课本剧，每辆车限载36人，至少要准备几辆车？
反馈：
方法一：240÷36=6（辆）……28（人） 6+1=7（辆）
方法二：240÷36≈240÷40=6（辆）。
讨论：到底哪个答案是正确的？为什么估算就不行了呢？
生：因为把36看成40，相当于每辆车都超载了才可以的，但其实每辆车限载36人，是不可以超载的，所以用估算法在这里是不可以的。
师：通过这题练习你有什么想告诉大家的？
小结：估算在在解决实际问题中需要具体问题具体对待。
【反思】
学以致用，用数学知识解决生活问题一直是我们教学追求之一，学生通过乘车问题的解决，在对两种算法的讨论中，对估算又有新的认识，同时对合理运用方法解决实际问题又有进一步体会。
纵观这节课，设计求“简”，课堂求“丰”。教学设计的“简”，给了学生更多的学习、探究的机会；正因为教学设计的简，才使这堂课丰满起来，学生学地自主性与积极性充分被激活，每一位学生都会去思考，去挑战，并充分经历比较、体验、建构的过程，他们的运算和思维能力又有进一步提升，学生在学习活动中获得了更丰实的发展。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
