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视频标签：公顷和平方千米
所属栏目：小学数学优质课视频
视频课题：人教版四年级上册第二单元《公顷和平方千米》浙江省优课
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人教版四年级上册第二单元《公顷和平方千米》浙江省优课
教学目标
1、让学生知道常用的土地面积单位“公顷”和“平方千米”，知道1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷；
2、从学生已有的知识经验出发，简单地经历认识土地面积单位的产生过程。通过观察、间接体验、计算、推理和想象 等数学活动，初步建立1公顷的面积概念，体会它的实际大小；
3、使学生在学习活动中体验数学问题的探索性，进一步体会数学与生活的练习，发展空间观念和数学思考。
2学情分析
易：学生前面已经认识了平方厘米、平方分米、平方米，知道了它们之间的进率，而且公顷和平方千米的定义方式和之前的这些面积单位一样——边长100米的正方形的面积是1公顷，边长1千米的正方形的面积是1平方千米。它们之间的进率探究起来也可以借用此前的经验。
难：从学生的年龄特点看，三下学生对“公顷、平方千米”没有感性认识；从数学知识看“1公顷、1平方千米”是计量比较大的，很大一块土地的面积单位，通过视觉、触觉建立表象还比较困难。其中出现最多的有以下几种问题：首先，学生容易遗忘“公顷”这个面积单位；其次，学生分不清平方千米和公顷哪个是高级单位；第三，学生习惯性地将平方米、公顷和平方米相邻之间的进率当成100。
成因：其实产生这些问题的原因，归结起来是因为平方厘米、平方分米、平方米、平方千米都对应着一个长度单位。只有公顷没有一个相应的长度单位与之对应。所以，学生容易将公顷和平方米之间的进率记混，再加上用公顷和平方千米来描述的面积都比较大，需要学生想象。所以，造成了这个内容的教学可以短时完成，但是不能高效、长效地储存于学生的知识系统之中。
为了让学生能更深刻地理解“公顷和平方千米”的相关知识点，教者践行“变教为学”的理念，对本课内容进行了重新设计，以活动贯穿教学，让学生经历知识形成的过程。
3重点难点
体会1公顷的大小
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】导入
复习：
（1）你已经学习了哪些面积单位？
板书：平方厘米、平方分米、平方米
这些面积单位的大小有什么不同？
不同：三个面积单位的定义、举例
大小不同的面积单位又有什么相同之处？
相同：都是正方形
对，我们用规定大小的正方形作为面积单位。
（2）在脑中想象面积为1平方分米和1平方厘米的正方形，如果用一幅图表示它们之间的关系，你想到的图是怎样的？
出示10×10的1平方分米纸，1平方分米=100平方厘米
1平方米里有几个平方分米？想到的是怎样的图？
出示10×10的1平方米纸，1平方米=100平方分米
【设计意图】借助已有的知识经验，理清已知面积单位知识的序和进率的序。
导入：
测教室的大小，选择哪个面积单位？测学校的大小呢？
为什么不选择平方米作单位？
【设计意图】 知道大小不同的物体各有合适的面积单位来表示它的平面大小。可是学校的面积就不适合用已有的面积单位来表示，孩子就会产生学习新知识“公顷”的愿望。而有些孩子通过生活经验知道较大的面积可以用“平方千米”表示,但是对这个单位的本质了解不透,追问“为什么不选择用平方米作单位呢?”以激发孩子的探究欲望,同时也顺利地过渡到新课的学习。
今天周老师带大家认识一个既比平方千米小，又比平方米大的面积单位。
活动2【讲授】新授
（二）认识“公顷”
这个面积单位一定是什么形状？估计它的边长有多长？
引导猜测：边长( )米的正方形面积是1公顷。
此时的猜测变得不是无理的、无序的、无根据的，因为学生已经知道公顷介于平方千米与平方米之间。
生：50米。
生 ：这样用起来不方便。
生：这样很难算。
师进一步缩小范围：是呀，我们应该考虑到用起来简便。那边长最有可能是多少？
生： :10米。
生 ：( 补充:100 米）
虽说“公顷”的概念是一个规定性知识，但其也有着“它为何这样规定”的道理，同时更是可以借助于学生的已有经验去让学生感知的，以上学生猜“公顷”大小的过程无疑是一种数学意义上的猜测。
要要不要让学生亲身体验“1公顷”？这是一件成年人都难以体验的事,小孩能体验到吗?其次,有必要体验吗?如果通过学习,可以从观念或概念上去把握,有必要一定去亲身体验吗?知识的力量、学习的目的不就是要避免事事都去体验吗？体验1公顷有多大,是本课的教学重点和难点。在本环节的教学过程中通过多个不同的实例感受l公顷的大小，将“1公项”和孩子熟知的小区、学校面积对比，通过估计并与教室、篮球场、游泳池等占地的大小比较，让孩子们对“1公顷”的面积大小的建模在不断地完善和优化，也使得他们更加明白了1公顷大致面积的实际范围。
通过对“公顷”等面积单位学习的模型建构，让生生之间相互交流，来了解、认识平方千米。再通过学生已有的亲身体验（如：走1千米大约要15分 钟），有助于孩子体会“平方千米”是用来表示大的地面范围的面积，设计中对这一非常抽象的概念,利用学校的面积等建立联系,强化学生对l平方千米大小的具体感受。使孩子对“1平方千米”的大小认识,由抽象而变得形象化、具体化。；另外，让学生在互相交流中促进提升，“生生提升”是课堂教学中极其宝贵的生成资源，是学生相互促进深入思考的动力。
活动3【练习】应用
活动4【测试】小结
是呀，在“平方米”和“公顷”之间的确有这样的 单位，它是谁呢？（板书：公亩）结合板书，说说关于“公亩”，你想到了什么？并整理板书和表格。
把“公亩”作为拓展性教学加入到常用面积单位的认识中，使得学生对面积单位的认识形成了知识链，使进率的记忆不再是机械的，而是有意义的。
通过一个正方形，将新旧知识串联起来，随着边长不断增加，正方形面积逐步增大，公顷、平方千米知识的学习，内化融入已有的知识体系，学生的认识自然发展，整个数学探究的过程自然平缓，便于学生建构科学连贯的块状认知结构。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
