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视频标签：百分数的应用
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视频课题：北师大版六年级上册第七单元练习六《百分数的应用练习课》浙江省优课
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百分数的应用练习课
学习内容：北师大版六年级上册第七单元练习六（P98~99） 教材分析：
第七单元是在学习了百分数的意义以及用百分数解决一般性问题之后安排的，本单元共有4个例题，百分数的应用（一）是求一个量是另一个量的百分之几？百分数的应用（二）是求一个数的百分之几是多少？百分数的应用（三）是已知一个数的百分之几是多少，求这个数，就是（二）的逆向题，教材是先列出等量关系再用方程来解决这类题目；百分数的应用（四）是求利息。这节课就是在学完以上4个例题后安排的一节练习课。百分数的应用就是解决单位‘1’的量、百分数和百分数的对应量（也叫比较量）三者之间的关系。在百分数的应用学完后，一般都要安排一到两节的练习课，以此来巩固百分数的应用，在百分数的应用练习课中，除了巩固解题方法之外，我觉得更需要让学生在练中通过梳理、类比、归纳进一步建立百分数应用题的一般步骤：抓住分率、想数量关系、列式计算，进一步拓展百分数的广泛应用。所以我在本课教学试想先通过根据数量关系补条件、提问题的训练，进一步体会百分数应用问题的解题方法，再让学生通过解决不同背景素材下的百分数应用，并说出自己根据哪个数量关系式来列式的，来帮助学生进一步认识百分数应用的题型特点。 教学目标：
1、 通过根据数量关系补条件提问题的训练，使学生进一步理解百分数应用题的解题方
法。
2、 通过对不同背景问题素材的类比、归纳，使学生进一步建立百分数应用题的解题模
型；进一步体会百分数在实际生活中的广泛应用，感受百分数学习的意义和价值。 3、 通过简单问题到稍复杂问题的比较，使学生进一步掌握百分数应用题的解题策略。 教学过程：
一、 根据比较量、单位“1”的量、百分数三者关系式补条件、提问题，列式解答。 1、 出示：
请根据下面的式子关系填一填，分别说一说表示的意思。
甲÷乙＝80%
（ ）×80%＝（ ）
（1）（ ）里填什么？你的想法是？ （2）说说这两个式子所表示的意思？
（估计学生会说：甲是乙的80%；乙的80%是甲；乙是单位“1”的量；甲是80%的量。）
根据学生回答板书：比较量÷单位“1”的量=百分数；单位“1”的量×百分数=比较量） （课始借助两个相关联的式子，帮助学生回忆单位“1”的量、比较量和百分数之间的关系。） 2、出示：
右面的三个问题的解答与左边的数量关系直接相关，先连一连，再写出算式或方程。
甲÷乙＝80%
（ 乙 ）×80%＝（ 甲 ）
（1）请学生读题，说说有什么要求？ （2）学生独立解答。 （3）汇报。
（4）在这情境题中甲指的是哪个量？乙指的是哪个量？具体的数量关系式是（ ）？ （根据学生回答板书：六月份的用水量×百分数=五月份的用水量。） 3、出示：
甲÷乙＝80%
（乙－甲）÷乙＝（ ）
（ ）×（1－20%）＝（ ）
（1）（ ）里填什么？你的理由是？
（2）（乙－甲）÷乙＝（ 20% ）这个算式表示什么？
（ 乙 ）×（1－20%）＝（ 甲 ）这个算式表示什么？
① 一家饭店五月份用水量是40吨，六月份用水量是50
吨，五月份用水量是六月份的百分之几？
② 一家饭店六月份用水量是50吨，五月份的用水量是六
月份的80%，五月份用水量是多少？
③ 一家饭店五月份用水量是40吨，五月份的用水量是六
月份的80%，六月份用水量是多少？
4、 出示：
根据右边三道题与数量关系的连线，先补条件或问题，再写出算式或方程。
甲÷乙＝80%
（乙－甲）÷乙＝（ 20% ）
（ 乙 ）×（1－20%）＝（ 甲 ）
（1）学生独立解答。 （2）汇报：在学生汇报时追问：甲、乙分别是题组中的哪个量？这题的数量关系式是什么？ （根据学生回答板书：2018年的册数×百分数=2017年的册数。） 5、出示：
甲÷乙＝80%
（乙－甲）÷乙＝（ 20% ）
（乙－甲）÷甲＝（ ）
（ ）×（1+25%）＝（ ） （1）你发现了什么？你从什么地方看出单位“1”变了？ （2）填括号、说想法、说算式的意思。 6、出示
根据右边三道题与数量关系的连线，先补条件或问题，再写出算式或方程。
甲÷乙＝80%
（乙－甲）÷乙＝（ ）
（乙－甲）÷甲＝（ ）
（ ）×（1+25%）＝（ ）
② 一家出版社出版的文艺书，2018年出版了约5000册， ，2017年出版了约多少① 一家出版社出版的文艺书，2018年出版约5000册，
2017年出版约4000册， ?
③ 一家出版社出版的文艺书，2017年出版了4000册，2017
年比2018年少20%, ?
① 一家出版社出版的文艺书，2018年出版约5000册，
2017年出版约4000册， ？
② 一家出版社出版的文艺书，2018年出版了约5000册， ，2017年出版了约多少册？
③ 一家出版社出版的文艺书，2017年出版了4000册，2018年比2017年多25%， ？ ？
（1）放手由学生汇报分析（根据学生汇报板书：2017年的册数×百分数=2018年的册数。） 7、小结：通过3组题的练习，你觉得用百分数解决问题时可以怎样去审题分析？ 根据学生的回答整理出：抓住分率句，想数量关系，列式计算。（板书：抓 想 列） （通过一组相关联算式的变变变，引出三组生活中用百分数解决的问题，在第一组时，就是甲÷乙=百分数，乙×百分数=甲（这里的百分数就是80%）这两个基本数量关系式的运用，比较简单，放手让学生自己选择数量关系式在解题，是为后面稍复杂的做准备的。第二、三两组时，进行了变式，这里的百分数是一个和或差的百分数，在运用这两个数量关系式时，需要补条件提问题，考虑学生自主选数量关系式有难度，老师就先连好数量关系式，再由学生补条件、提问题、列式解答，降低难度。但在学生完成后，需要学生说说你是根据哪个具体数量关系式来列式解答的，让学生体会到不管是求比较量还是求单位“1”的量，都先确定数量关系式，求比较量就可以直接用乘法计算，求单位“1”可以用方程。） 二、根据关系句联想数量关系式、列式解答。 1、出示“现价比原价便宜了10% ” （1）根据这句关系句，你想到了什么？
（估计学生会想到：原价×10%=便宜的价钱；原价×（1—10%）=现价 ） （2）出示：根据左边的数量关系，先补条件或问题，再写出算式或方程。
原价×10%=便宜的价钱
原价×（1—10%）=现价
（百分数解决问题时，要牢牢抓住分率句想数量关系，通过一句“现价比原价便宜了10%”展开联想，又根据想到的关系句补上需要的条件，提出合理的问题，进行正确解答。帮助学生进一步建立了百分数解决问题的解题思路、方法。） 三、在练中比较，在比较中巩固解题方法。
1、列式解答下面各题：
如图，希望小学扩建操场，扩建部分的面积是原面积的15%。
①扩建后的操场面积是多少？
②扩建部分每平方米需投入200元，共需投入多少元？
① ，现价比原价便宜了10% ， ？ ② ，现价比原价便宜了10%， ？
③ ，现价比原价便宜了10%， ？
④ ，现价比原价便宜了10%， ？
2、写出算式或方程：
如图，希望小学扩建操场，扩建部分的面积是原面积的15%。
①如果扩建部分的面积是720m2，原操场的面积是多少？
②如果扩建后操场的面积是5520m2，原操场的面积是多少？
（通过解决求扩建后的面积、扩建面积、原操场面积的实际问题，再次让学生明白不同的已知信息，求不同的问题，但由于它们之间的数量关系一样，都可以用同一个数量关系来列式。） 3、列式解答下面各题：
⑴ 乐乐把得到的200元压岁钱存入银行，定期一年，她准备到期后将全部取出捐给“希望工程”。如果按年利率2.25%计算，到期后乐乐可以捐给“希望工程”多少钱？
⑵ 鸡蛋的孵化率约是95%，养鸡场共孵了2400个鸡蛋，大约有多少个鸡蛋不能孵出来？ （生活中利用百分数解决问题比较常用的还有算利息、求××率等，最后，通过计算本息和不能孵化的鸡蛋个数这类题目，让学生自主感悟到也是根据数量关系式来解决这类题目的。） 四、回顾与反思
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