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视频标签：找次品
所属栏目：小学数学优质课视频
视频课题：小学数学五年级下册数学广角--《找次品》福建省优课
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找次品
教学设计思考和提出的问题：
1、找次品要研究哪些瓶数？从几瓶开始？
2、是让学生掌握找次品的最优方案，还是找到球的总个数与“保证找到次品所用的最少次数”之间的关系模式？
3、教学中如何让学生真正理解“分成3份，尽量等分”？ 4、要给学生渗透哪些数学思想？ 磨课要点： 1、起点
知识起点：学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。本节课中涉及到的“一定”、“可能”等知识点都是之前已经掌握的。
已有生活认知：了解天平的使用方法及原理，但大部分同学没有实际接触过天平，没有使用天平的经验。
思维特点：“找次品”这节课只是一个数学游戏，不能拿一台生活中的天平来实际操作。所以整节课相对比较抽象，需要有一定的想象力和逻辑推理能力。五年级的学生的思维已经开始从具体过渡到抽象，但还不够严谨扎实。如何把推理能力的发展贯穿整个学习过程，在多样化的分法中归纳总结出最优化的方法十分关键。
2、终点。实现“二分法”到“三分法”再到“尽量三等分”的转变。 3、过程与方法。在探讨2瓶和3瓶称法的过程中，不仅要让学生学会如何使用天平来找次品，还要在称的过程中完成具体到抽象的过渡，并初步感受到推理在解决数学问题中的作用。然后带领学生经历8瓶分法的多样化，通过各种方案的比较、分析、推理发现最佳方案的特点，这是本课重点要突破的关键点。 教学内容
《义务教育教科书 数学》（人教版）五年级下册第111—112页。 教学目标
1、能够对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样化到优化的思维过程。
2、以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、推理、操作等方式感受解决问题策略的多样化及运用优化的方法来解决问题的有效性。
3、感受数学在生活中的广泛应用，培养学生用数学的方法来解决生活中的实际问题。
教学重难点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。脱离实物分析“找次品”的问题，理解三等分。
教学准备：
教具准备：自制PPT课件、磁珠、简易天平磁贴 学具准备：小圆片、尺子、表格 教学过程：
一、创设情境，导入新课。
1、怎样的产品是次品？
2、课件出示：261瓶木糖醇中混入一瓶质量稍轻的次品，如果
只能利用没有砝码的天平，至少要称多少次才能保证找到次品？
3、猜测：至少要称多少次？
【设计意图：从生活中的例子引入，使学生感受到数学并不遥远，可以用数学知识来解决生活中的实际问题。通过猜一猜，留下悬念，激发学生的探索欲望。】 二、化繁为简，初步感知。
1、从2瓶中找。 2、从3瓶中找。
【设计意图：从简单的数据开始研究，感受化繁为简的数学方法，并在称的过程中完成直观与抽象的转换。抽象是数学的基本思想之一，但这里的抽象不是纯粹意义上的抽象，而是直观的抽象。找次品所用的天平模型就是数学抽象和数学直观的完美结合。在称的过程中，让学生初次经历推理的过程，体会推理的思想。】 三、深入探究，寻找策略。
1、从8瓶中找策略 （1）小组合作探究。 （2）全班汇报。
【设计意图：同桌合作，让学生经历探讨、操作、画图、推理的过程，发现分法的多样化。引导学生发现第三个盘子，完成从“二分法”到“三分法”的转变。】
（3）对比不同的称法，找到最优方案。 （4）寻找策略：怎么分时，称的次数最少？ （5）小结：分成3份，尽量等分。
【设计意图：每一次找次品的过程都是演绎推理的应用过程，学生在多种分法中通过比较、分析找到最优方案，实现第二次转变，既从“三分法”到“尽量等分的三分法”的转变。在这个过程中学生经历由多样化到优化的思维过程。】
2、在9瓶中验证策略
3、巩固练习：27瓶、29瓶该怎么分？称几次？ 四、应用结论，解决问题。
1、算一算：261瓶木糖醇至少要称多少次才能保证找到次品？ 2、学生汇报
【设计意图：学生经历了“拨开云雾见青天”的探究过程，发现了用天平找次品的最优策略。此时放手让学生独立来解决问题，给他们展示自我的机会，体会到成功的喜悦，明白生活中处处有数学。】
五、全课总结，拓展延伸
【设计意图：让学生回顾学习过程，对学习过程梳理、归纳，再次渗透化繁为简等数学思想。留下两道拓展题，将学习延伸到课外。】
板书设计：
找次品
分成3份，尽量等分。 2瓶 不平衡（1,1） 1次 3瓶 可能平衡 （1，1,1,1） 1次 可能不平衡 8瓶（4,4）—（2,2）—（1,1） 称3次 （3,3,2）—（1,1,1） 称2次
（1,1,6） （2，2,4）
261瓶（87,87,87）—（29,29,29）—（10,10,9）—（3,3,4）—（1,1,2）—（1,1) 称6次
执教者简介：
陈琳，本课，小学高级教师，莆田市实验小学教师。2002年参加工作以来，多次参加区、市、省优质课评比，2007年获莆田市数学优质课评比一等奖，同年参加福建省数学优质课评比，获一等奖。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
