视频标签:简易方程
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视频课题:人教版小学数学五年级上册《简易方程整理和复习》湖南省优课
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人教版小学数学五年级上册《简易方程整理和复习》湖南省级优课
简易方程整理与复习
教学目标:
1、通过学生自主整理知识,进一步认识用字母可以表示数、数量关系、运算顺序、计算公式等。
2、使学生在深刻理解等量关系的基础上,加深对方程的意义认识,掌握解方程的方法,并能解决实际问题。
3.通过对所学简易方程的知识进行全面回顾、整理和概括,能够形成较系统的知识网络结构,培养学生归纳概括知识的能力。
4.使学生体验数学知识之间的相互联系,体会数学的作用。 教学重点:
1、熟练运用方程思想解决生活问题;
2、学会自已整理知识,建构知识网络,培养学生归纳、概括的能力。 教学难点:
用数量关系找等量关系;整理知识,形成较系统的知识体系 教学过程: 一、谈话导入:
师:同学们,我们年级有几个班? 师:我们年级有多少同学知道吗? 师:可以怎样来表示呢?
师:用字母表示,字母可以表示任意数,老师想问,在这里可以是任意数吗? 生:这个未知数是有取值范围的。
师:用字母表示数有什么作用呢?(生自由回答) 预设:1、可以表示未知数
2、可以解方程,用方程解决实际问题等
二、揭题:师:那今天这节课我们就从用字母表示数来整理复习《简易方程》的这个单元,(板书课题:整理与复习)大家知道这单元中按顺序涉及到了哪些知识点呢?这一块板首先学习了用字母表示数,接下来用含有字母的等式来解方程,最后用方程来解决生活当中的实际问题,三大块板逐步深入。 生:(用字母表示数、解方程、用方程解决问题)(师板书三个大点)
引导:师:用字母表示数,是只能表示一个数吗?还能表示什么?这是我们等下
要整理出来的。解方程的原理是什么?里面有什么知识点?用方程解决实际问题又有哪些步骤呢?
三、合作探究
师:这一单元的知识掌握怎样?咱们进行一次“学力大比拼”。以组为单位比一比,根据老师的提示,翻开数学书54页这一单元的内容,在学习单上对知识点进行整理,看哪个组这个单元的知识掌握的最好!
四人小组合作完成知识整理图: 要求:
(1)先自己对照书本,利用2分钟在头脑中梳理的本单元内容,再在小组内交流。
(2)清楚地说给组员听;组员认真倾听,适当补充;
(3)集体整理成稿,一人负责拍照上传(全程限时8分钟完成)
师:刚才我们以组为单位对本单元知识进行了复习,我们一起来看看。(看屏幕) 1、 师:用字母除了表示数,还能表示什么?
{在特定的情况下,有些字母所表示的内容有它特定的意义。例如:在计算面积和周长时,习惯上用s表示面积,c表示周长,h表示高。
用字母表示数时,数字和字母、字母和字母之间 的乘号可以记作“·”或者省略不写。在省略乘号时应把数字写在字母的前面。
用字母表示数需要加单位名称时,如果是乘法或是分数形式,可以直接在后面加上单位名称。如:5a米 。如果是除法、加法、减法关系的,加单位时则要先加括号,然后才能加上单位名称。如(a÷2)千米、(8+b)吨、(6-x)米。} 是任意数吗?除了表示数,还可以表示什么?(运算定律、计算公式 、数量关系)可适当举例说明。
2、 解方程:什么叫做方程?()生: 方程与等式有什么区别和联系? 板书关系图在黑板刷左下角
解方程的原理是什么?(等式的性质,天平原理)
什么是等式的性质?((1)等式两边同时加上或者减去相同的数,左右两边依然相等(2)等式两边同时乘以相同的数,或除以同一个不为0的数,左右两边依然相等)
什么是方程的解?(使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。) 什么教解方程?(求方程的解的过程,叫做解方程。) 3、 接下来我们就用方程解决实际问题,有哪些步骤?
(找,设,列,解,验,答)尤其重要的是什么(找等量关系) 4、一起来整理知识(边讲边板书) 我们明确了所学内容,进行了知识的整理。
师:问题:谁来说说这些知识点中有哪些容易出错或应该注意的地方? 预设生:1. 平方。 2. 省略乘号。
3. 数字写在字母前面,乘1时1可省略。
4. 应用等式的性质解方程时,方程两边要同加同减同乘同 除以相同的数,乘上和除以的数不能是0。 5. 解方程后别忘了检验。
6. 要从题目中的关键句中找准等量关系,再列出方程。 三、知识应用
师:通过我们的整理与交流,相信对本单元的知识有了进一步的认识,怎样,试试身手,来个知识大闯关。
第一关:真假难辩。(要求:1. 自己独立判断。2. 反馈,指名说说理由。监控:a²>2a)
(1) ( ) 2a表示什么意思?两个a相加,2a=a+a a2 表示什么意思?两个a相乘,即 a²=a×a (2)含有未知数的式子叫方程。 ( ) (3) ( )。 ( ) (4)x=6是方程 的解。 ( )第二关:去伪存真。提出要求:认真审题,独立解决,看谁完成的又对又快。(选择题 找学法等量关系)
1)每支铅笔a元,每本练习本b元。小红买了5支铅笔和3本练习本,一共应付( )元。
A. 5a+3b B.3a+5b C.(a+b)×(5+3)
(2)一本书有a页,小明每天看6页,看了x天,还没有看完。小明还剩下( )页
A.6a-x B.6x-a C.a+6x D.a-6x
(3)甲数是a,乙数比甲数的2倍少b,表示乙数的式子是( ) A.2a-b B.a÷2-b C.(a-b)÷2 D.(a+b)÷2
(4)汽车每小时行c千米,第一天行a小时,比第二天少行b小时,两天共行多少千米?( )
A. (a+b)c B.(a-b)c C.(2a+b)c D.(2a-b)c 师:(指名要学生用线段图区分第一天、第二天的所用时间)
第三关:神机妙算。(要求:1. 你会解这些方程吗?三个大组每一个组选择2个题目,解一解。2. 反馈,讲解解方程的过程。拍照上传 ) (1) 6.3-x=3.8 3.4 x-48=26.8 (2)42x+25x=134 13(x+5)=169 (3)1.2÷x =3 2 x-97=34.2
师生交流:展示两张(强调注意写解、等号对齐、书写要工整、步骤不能省、利用等式性质解方程、记得验算等)
第四关:实际演练。提出要求:用方程解决下面的问题,汇报时要讲清所设的未知数、等量关系和怎样列方程,不用解方程。(4个题目) 指名回答:设、找、列
(1)1、桔数有150棵,比梨树多30棵,梨树有多少棵? 2、桔数有150棵,是梨树的3倍,梨树有多少棵? 3、桔数有150棵,比梨树3倍还多30棵,梨树有多少棵?
4、桔数和梨树共有150棵,梨数棵数是桔树的2倍,桔数和梨树各有多少棵?
(2)这幅画的长是寛的2倍,我做画框用了1.8m木条。这幅画的长、宽、面积分别是多少?
解:设画框的宽为x米,那么画框的长为2x米。
2(2x+x)=1.8
要求学生完整作答,再一起交流整理过程
师:1、回顾一下,列方程解决实际问题一般分为哪几步? (1) 设出未知数为x。
(2)寻找等量关系 (3)列出方程。 (4)解方程。 (5)验算。 (6)答
同学们:通过这节课的学习我们有什么收获 ?你还有什么疑问或需要提醒大家的?
希望同学们在今后也能将各单元的知识像这样进行分类整理,这样,我们的思路将会更加的清晰明了。
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