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视频标签：复式折线,统计图
所属栏目：小学数学优质课视频
视频课题：人教版小学数学五年级数学下册《复式折线统计图》 北京
教学设计、课堂实录及教案：人教版小学数学五年级数学下册《复式折现统计图》北京大学附属小学石景山学校
《复式折线统计图》
学科 数学 学段
第二学段
年级
五年级
相关 领域
统计与概率
教材 书名： 义务教育课程标准试验教科书数学（五年级上册） 出版社： 人民教育出版社 出版日期：2014年10月
1.指导思想与理论依据
《义务教育数学课程标准（2011版）》指出：“了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中是蕴含着信息的；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性„„数据分析是统计的核心。”新课标将统计与概率中的“统计观念”更改为“数据分析观念”，其内涵变得更加聚焦，也更加凸显统计与概率的本质特征
不仅如此，史宁中教授也指出“统计与概率领域的教学重点是发展学生的数据分析意识，培养学生的随机观念，难点在于，如何创设恰当的活动，体现随机性以及数据获得、分析、处理进而作出决策的全过程。”因此，在设计本节课时为了更加凸显统计教学的特征及其现实意义，我选择了孩子们最熟悉的素材“雾霾”，以“霾”为载体开始了我们的研究。
2.教学背景分析
1. 教材分析：
本节课选自人教版五年级下册第七单元《折线统计图》，它属于统计与概率的研究领域。为此，我们梳理了人教版和北师版的教材，通过对比，我们发现不同版本在编排时具有不同的特点，人教版在编排“统计与概率”这部分内容时，单元主题比较明确，层层递进，很明显是以知识点为线索；而北师版教材虽然单元主题图明确，但始终以问题解决贯穿始终，可见后者的编排意图是想更加凸显统计内容的现实意义和价值。
纵向看，复式折线统计是学生在学习了单（复）式统计表、单（复）式条形统计图和单式折线统计图的基础上学习的一种新的统计图，它有别于复式统计表和复式条形统计图，它更加直观、简洁；横向看，它也有别于单式折线统计图，即：不仅可以看出两组数据的数量多少和变化趋势，还便于我们进行比较、分析。 2.学情分析：
(1)已有的知识经验方面：在学习本课之前， 学生已经掌握了收集、整理、描述和分析数据的基本方法，会用统计表和统计图来表示统计的结果，并能根据统计图表来解决简
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单的实际问题。
（2）已有的生活经验：对于本课谈论的话题“雾霾”是当前社会的焦点问题，同时也是孩子们比较熟悉和感兴趣的话题，他们对“雾霾”有一定的了解，有利于通过将自己学到的统计知识和生活实际相结合，更好地感知统计内容的现实意义与价值。
3.教学目标(含重、难点)
【学习目标】
1. 经历用复式折线统计图描述数据的过程，了解复式折线统计图的特点和作用，掌握复式折线统计图的绘制方法，并能根据复式折线统计图简单地分析和预测。
2. 在对比、分析、绘制的活动中，培养学生观察、描述和分析数据的能力，发展学生的数据分析观念。
3. 在解决问题的过程中，渗透统计思想，进一步体会统计与现实生活的紧密联系，在讨论、交流的过程中，学会倾听，学会思考。
【教学重点】经历数据的读取、处理和分析的过程，培养学生的数据分析观念。
【教学难点】尝试读取数据背后的信息，能结合自己的生活经验理解统计的现实意义和价值。谈话导入，读取数据。
1、 谈话导入： 师：最近老师心情大好，有些日子见不那位不速之客了，你们知道老师说的是谁吗？（学
ppt
开 始
二、聚焦话题，解读数据
2、讨论交流，尝试绘制 ppt 一、谈话导入，读取信息
1、比较质疑，产生需求 ppt 三、回顾反思，总结收获 结 束
3、初步比较，感受优势
4、结合现实，深入解读 ppt
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生交流）关于“霾”你都了解哪些信息（ppt）？
师：嗯，别看“霾”的个头儿小，但是对人类的危害可不小！今天我们就来研究一下与“霾”有关的数学问题。 2、 交流制作的统计图：
要求：请根据过去24小时A城和B城的空气质量（AQI）指数统计图。从中任选其一，制作一副折线统计图。
时间（时） 含量
（微克/立方米）
8时 12时 16时 20时 0时 4时 8时
A城市 50 36 37 38 174 80 72 B城市 98 66 74 60 65 95 97
1、 读一读上面的统计表，说一说你了解到了哪些数学信息？（板书：数据）
2、 再读一读你制作的条形统计图，说一说你又读出了哪些数学信息？并且试着说一说单式折线统计图有哪些优势？（板书：多少、变化趋势、直观、简洁、便于比较） 预设：我知道A（或B）城市过去24小时空气质量的数据以及其变化趋势（图1）。
（图1）
小结：看来折线统计图不仅能看出一组数据数量的多少，还能看出这组数据的变化趋势。（板书：数量多少、变化趋势）
【环节意图：复习旧知，在读取数据的过程中，感受单式折线统计图的优势。】 二、 聚焦话题，解读数据。 （一）比较质疑，产生需求：
提问：通过介绍，我们对A和B两个城市的空气质量分别有了初步的了解，观察这两幅图，你还能提出哪些数学问题？
预设：A、B两所城市在过去的24小时里的空气质量情况哪个更好一些？为什么？ 预设1：我觉得A城市总体来说比较好，因为这个城市除了夜里0点时分的记录偏高，其它时间短都比较偏低。
预设2：我觉得B城市的总体情况比较好，因为这个城市一天的情况都比较稳定。 【环节意图：通过初步读取数据，学生在比较的过程产生有效表达的需求。】 （二）讨论交流，尝试绘制：
1、讨论：到底哪个城市的空气质量更好一些，这样看来看去真麻烦，你有什么好方法吗？（小组内先说一说，然后再尝试比一比）
预设1：可以将两副图画在同一幅统计图中进行比较。 预设2：可以将两幅图重叠在一起进行比较。 师：真是个不错的主意，你是怎么想到的？
预设：横纵轴的布局是一样的，也就是比较的标准都一样，在这种情况下我们便可以将他们重合在一起进行比较。 2、（学生演示：重叠在一起） 提问：你们发现什么新问题了？ 预设：不好区分、内容不统一等。
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（图2） 师：你有什么好办法弥补这些问题？
预设1：用不同的线形或者不同的颜色区分，或者标明图例。 预设2：关于题目可以二合一。 3、 合作完善复式折线统计图。
【环节意图：在已有的学习经验的基础上，尝试制作复式折线统计图，通过有效地交流与讨论不断完善制图方法。】
（三）初步比较，感受优势。
1、提问：到底哪个城市的空气质量情况更好一些？通过这幅复式折线统计图，你们又读出哪些信息？ 预设：（围绕最多，最少，比多（少），局部情况，整体情况…） 师：（补充信息）仔细观察这幅图，你们又有什么新发现？ (出示：空气质量评价标准）。 预设：„ 质疑：为什么A城市夜里突然空气质量急剧下降？ 师：看，你们已经开始关心它们背后的信息了，真会思考！
3、猜一猜：如果这两个相邻的城市分别是首都北京和河北的省会石家庄，结合着自己的生活经验猜一猜，哪条折线可能表示北京？为什么？
小结：看，有了这幅特别的折线统计图，我们分析
起来就更加科学和客观了。
4、 揭示课题：将两幅折线统计图合成了一副，你能给这幅图起个名字吗？（复式折线统计图）
【环节意图：学生通过观察、比较、分析，逐步完善对复式折线统计图中数据的解读，从中初步感受复式折线统计图的优势，进而发展学生的数据分析观念。】
（四） 结合现实 ，深入分析。
１、 提问：仅凭一天的数据就能判断出哪个城市的空气质量好吗？我们再来看一组数据(图3)，说说你又获得哪些数学信息？
（图3 ）
预设1：通过比较我们发现北京从2013年至2016年整体情况都比石家庄好。
预设2：虽然石家庄的空气质量没有北京好，但是石家庄的良好天数增长的比较快，而北京则增长速度比较缓慢。
2、追问：看来北京这些年的治理已经初见成效，你都知道哪些举措？ 预设：绿化、限号、限行、煤改电等等。
3、思考：结合生活实际，你能试着分析一下，为什么北京一直花大力气治理空气质量
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问题，可是收效不大呢？（出示：地形图）
预设：要想彻底改变北京的空气质量，周边的城市都要动起来，携手共同来治理。
预设：真想不到，小小的几组数据竟然让我们分析出这么多结论，原来数据也会说话啊！ 【环节意图：通过对数据的不断完善，使学生初步感受到要想做出准确地推断需要足够多的数据来支撑，从而感受到数据分析的科学性、严谨性及其现实意义。】
三、 回顾反思，总结收获： 师：回顾这节课，你有什么收获？
5.学习效果评价设计
一、 情感、态度、价值观评价： 1、 我能主动参与合作交流。 符合（ ）比较符合（ ）不符合（ ） 2、 我感受到数学课很好玩，我愿意动手操作。符合（ ）比较符合（ ）不符合（ ） 3、 我能数学的语言清楚地表达解决问题的过程。符合（ ）比较符合（ ）不符合（ ） 4、 我能及时调节和反思自己思维过程。 符合（ ）比较符合（ ）不符合（ ） 5、 我体会到圆在生活中作用。 符合（ ）比较符合（ ）不符合（ ）
二、知识和技能评价
下面这幅复式折线统计图描述的是龟兔赛跑的小故事，您能读懂这幅图，并试着
说说哪条是乌龟走的路线？哪条是兔子走的路线？说明你的理由。
6.本教学设计与以往或其它教学设计相比的特点(300-500字数)
基于前面的学情分析，为了突出统计教学的重点，突破难点，我打破以往的教学模式，淡化制图过程，以数据分析为核心，巧设教学环节，主要有以下两点：
（一）关注数据读取，发展学生的数据分析观念。
《课程标准(2011版）》指出“数据分析是统计的核心”，在实际的统计教学中，我们不仅要关注学生对数据本身、数据之间的读取，还要关注学生对超越数据本身的读取，这样的读取才是真正统计意义上的“数据分析”。因此，我将对比分析，体会优势的环节设计为三个层次的读取：1、读取数据中的信息，包括读取统计表中的数据和读
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取A、B两个城市的单式、复式折线统计图上的信息；2、通过数据能够推断，包括通过比较两个城市的空气好坏、分析北京出现极值背后的原因及提出合理化建议等；3、根据背景选择合适的方法，比如最后的练习环节，设计了一个根据故事情景画统计图的任务，意在加深学生对复式折线统计图的特点的认识。
（二）聚焦核心话题，凸显统计的现实意义和价值。
史宁中教授还说过：“在中小学阶段，统计的教育价值主要有三点，其中一点就是养成通过数据来分析问题的习惯，其实质是通过事实来分析问题…”因此，我选择了学生都比较熟悉也比较感兴趣的话题“雾霾”为线索，展开初步研究，从过去24小时的AQI指数，到过去几年的优良天数；从局部的数据比较，到整体的变化趋势；从数据表面的读取到数据背后的探究；从简单的雾霾现状到治理雾霾的举措等等，无不体现出统计的必要性和现实意义与价值。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
