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视频简介:

人教版小学数学五年级数学下册《复式折线统计图》 北京

视频标签:复式折线,统计图

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视频课题:人教版小学数学五年级数学下册《复式折线统计图》 北京

教学设计、课堂实录及教案:人教版小学数学五年级数学下册《复式折现统计图》北京大学附属小学石景山学校

《复式折线统计图》 
学科 数学 学段 
第二学段 
年级 
五年级 
相关 领域  
统计与概率 
教材 书名:    义务教育课程标准试验教科书数学(五年级上册) 出版社: 人民教育出版社            出版日期:2014年10月 
 
1.指导思想与理论依据 
《义务教育数学课程标准(2011版)》指出:“了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究,收集数据,通过分析做出判断,体会数据中是蕴含着信息的;了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景选择合适的方法;通过数据分析体验随机性„„数据分析是统计的核心。”新课标将统计与概率中的“统计观念”更改为“数据分析观念”,其内涵变得更加聚焦,也更加凸显统计与概率的本质特征 
不仅如此,史宁中教授也指出“统计与概率领域的教学重点是发展学生的数据分析意识,培养学生的随机观念,难点在于,如何创设恰当的活动,体现随机性以及数据获得、分析、处理进而作出决策的全过程。”因此,在设计本节课时为了更加凸显统计教学的特征及其现实意义,我选择了孩子们最熟悉的素材“雾霾”,以“霾”为载体开始了我们的研究。 
2.教学背景分析 
1. 教材分析: 
本节课选自人教版五年级下册第七单元《折线统计图》,它属于统计与概率的研究领域。为此,我们梳理了人教版和北师版的教材,通过对比,我们发现不同版本在编排时具有不同的特点,人教版在编排“统计与概率”这部分内容时,单元主题比较明确,层层递进,很明显是以知识点为线索;而北师版教材虽然单元主题图明确,但始终以问题解决贯穿始终,可见后者的编排意图是想更加凸显统计内容的现实意义和价值。 
纵向看,复式折线统计是学生在学习了单(复)式统计表、单(复)式条形统计图和单式折线统计图的基础上学习的一种新的统计图,它有别于复式统计表和复式条形统计图,它更加直观、简洁;横向看,它也有别于单式折线统计图,即:不仅可以看出两组数据的数量多少和变化趋势,还便于我们进行比较、分析。 2.学情分析: 
(1)已有的知识经验方面:在学习本课之前, 学生已经掌握了收集、整理、描述和分析数据的基本方法,会用统计表和统计图来表示统计的结果,并能根据统计图表来解决简
 
                    
             
                    
                             

单的实际问题。 
(2)已有的生活经验:对于本课谈论的话题“雾霾”是当前社会的焦点问题,同时也是孩子们比较熟悉和感兴趣的话题,他们对“雾霾”有一定的了解,有利于通过将自己学到的统计知识和生活实际相结合,更好地感知统计内容的现实意义与价值。 
 3.教学目标(含重、难点) 
【学习目标】 
1. 经历用复式折线统计图描述数据的过程,了解复式折线统计图的特点和作用,掌握复式折线统计图的绘制方法,并能根据复式折线统计图简单地分析和预测。 
2. 在对比、分析、绘制的活动中,培养学生观察、描述和分析数据的能力,发展学生的数据分析观念。 
3. 在解决问题的过程中,渗透统计思想,进一步体会统计与现实生活的紧密联系,在讨论、交流的过程中,学会倾听,学会思考。 
【教学重点】经历数据的读取、处理和分析的过程,培养学生的数据分析观念。 
【教学难点】尝试读取数据背后的信息,能结合自己的生活经验理解统计的现实意义和价值。谈话导入,读取数据。 
1、 谈话导入: 师:最近老师心情大好,有些日子见不那位不速之客了,你们知道老师说的是谁吗?(学
ppt       
 开  始 
二、聚焦话题,解读数据 
     2、讨论交流,尝试绘制 ppt   一、谈话导入,读取信息     
  
  1、比较质疑,产生需求 ppt  三、回顾反思,总结收获   结    束 
  
   3、初步比较,感受优势   
   4、结合现实,深入解读 ppt 
                    
             
                    
                             

生交流)关于“霾”你都了解哪些信息(ppt)? 
师:嗯,别看“霾”的个头儿小,但是对人类的危害可不小!今天我们就来研究一下与“霾”有关的数学问题。 2、 交流制作的统计图: 
要求:请根据过去24小时A城和B城的空气质量(AQI)指数统计图。从中任选其一,制作一副折线统计图。 
时间(时) 含量 
(微克/立方米) 
8时 12时 16时 20时 0时 4时  8时 
A城市 50 36 37 38 174 80 72 B城市 98 66 74 60 65 95 97 
1、 读一读上面的统计表,说一说你了解到了哪些数学信息?(板书:数据) 
2、 再读一读你制作的条形统计图,说一说你又读出了哪些数学信息?并且试着说一说单式折线统计图有哪些优势?(板书:多少、变化趋势、直观、简洁、便于比较) 预设:我知道A(或B)城市过去24小时空气质量的数据以及其变化趋势(图1)。 
  
 
                                            (图1)  
小结:看来折线统计图不仅能看出一组数据数量的多少,还能看出这组数据的变化趋势。(板书:数量多少、变化趋势) 
【环节意图:复习旧知,在读取数据的过程中,感受单式折线统计图的优势。】 二、 聚焦话题,解读数据。 (一)比较质疑,产生需求: 
提问:通过介绍,我们对A和B两个城市的空气质量分别有了初步的了解,观察这两幅图,你还能提出哪些数学问题? 
预设:A、B两所城市在过去的24小时里的空气质量情况哪个更好一些?为什么? 预设1:我觉得A城市总体来说比较好,因为这个城市除了夜里0点时分的记录偏高,其它时间短都比较偏低。 
预设2:我觉得B城市的总体情况比较好,因为这个城市一天的情况都比较稳定。 【环节意图:通过初步读取数据,学生在比较的过程产生有效表达的需求。】 (二)讨论交流,尝试绘制: 
1、讨论:到底哪个城市的空气质量更好一些,这样看来看去真麻烦,你有什么好方法吗?(小组内先说一说,然后再尝试比一比) 
预设1:可以将两副图画在同一幅统计图中进行比较。 预设2:可以将两幅图重叠在一起进行比较。 师:真是个不错的主意,你是怎么想到的? 
预设:横纵轴的布局是一样的,也就是比较的标准都一样,在这种情况下我们便可以将他们重合在一起进行比较。 2、(学生演示:重叠在一起) 提问:你们发现什么新问题了? 预设:不好区分、内容不统一等。 
 
                    
             
                    
                             

(图2) 师:你有什么好办法弥补这些问题? 
预设1:用不同的线形或者不同的颜色区分,或者标明图例。 预设2:关于题目可以二合一。 3、 合作完善复式折线统计图。 
【环节意图:在已有的学习经验的基础上,尝试制作复式折线统计图,通过有效地交流与讨论不断完善制图方法。】 
(三)初步比较,感受优势。 
1、提问:到底哪个城市的空气质量情况更好一些?通过这幅复式折线统计图,你们又读出哪些信息? 预设:(围绕最多,最少,比多(少),局部情况,整体情况…) 师:(补充信息)仔细观察这幅图,你们又有什么新发现? (出示:空气质量评价标准)。 预设:„ 质疑:为什么A城市夜里突然空气质量急剧下降?  师:看,你们已经开始关心它们背后的信息了,真会思考! 
3、猜一猜:如果这两个相邻的城市分别是首都北京和河北的省会石家庄,结合着自己的生活经验猜一猜,哪条折线可能表示北京?为什么? 
小结:看,有了这幅特别的折线统计图,我们分析
起来就更加科学和客观了。 
4、 揭示课题:将两幅折线统计图合成了一副,你能给这幅图起个名字吗?(复式折线统计图) 
【环节意图:学生通过观察、比较、分析,逐步完善对复式折线统计图中数据的解读,从中初步感受复式折线统计图的优势,进而发展学生的数据分析观念。】 
(四) 结合现实 ,深入分析。 
1、 提问:仅凭一天的数据就能判断出哪个城市的空气质量好吗?我们再来看一组数据(图3),说说你又获得哪些数学信息? 
(图3 ) 
预设1:通过比较我们发现北京从2013年至2016年整体情况都比石家庄好。 
预设2:虽然石家庄的空气质量没有北京好,但是石家庄的良好天数增长的比较快,而北京则增长速度比较缓慢。 
2、追问:看来北京这些年的治理已经初见成效,你都知道哪些举措? 预设:绿化、限号、限行、煤改电等等。 
3、思考:结合生活实际,你能试着分析一下,为什么北京一直花大力气治理空气质量
 
                    
             
                    
                             

问题,可是收效不大呢?(出示:地形图) 
预设:要想彻底改变北京的空气质量,周边的城市都要动起来,携手共同来治理。 
 
预设:真想不到,小小的几组数据竟然让我们分析出这么多结论,原来数据也会说话啊! 【环节意图:通过对数据的不断完善,使学生初步感受到要想做出准确地推断需要足够多的数据来支撑,从而感受到数据分析的科学性、严谨性及其现实意义。】  
三、 回顾反思,总结收获: 师:回顾这节课,你有什么收获? 
5.学习效果评价设计 
一、 情感、态度、价值观评价: 1、 我能主动参与合作交流。        符合( )比较符合( )不符合( ) 2、 我感受到数学课很好玩,我愿意动手操作。符合( )比较符合( )不符合( ) 3、 我能数学的语言清楚地表达解决问题的过程。符合( )比较符合( )不符合( ) 4、 我能及时调节和反思自己思维过程。   符合( )比较符合( )不符合( ) 5、 我体会到圆在生活中作用。       符合( )比较符合( )不符合( ) 
二、知识和技能评价 
下面这幅复式折线统计图描述的是龟兔赛跑的小故事,您能读懂这幅图,并试着
说说哪条是乌龟走的路线?哪条是兔子走的路线?说明你的理由。 
 
 
6.本教学设计与以往或其它教学设计相比的特点(300-500字数) 
基于前面的学情分析,为了突出统计教学的重点,突破难点,我打破以往的教学模式,淡化制图过程,以数据分析为核心,巧设教学环节,主要有以下两点: 
(一)关注数据读取,发展学生的数据分析观念。 
《课程标准(2011版)》指出“数据分析是统计的核心”,在实际的统计教学中,我们不仅要关注学生对数据本身、数据之间的读取,还要关注学生对超越数据本身的读取,这样的读取才是真正统计意义上的“数据分析”。因此,我将对比分析,体会优势的环节设计为三个层次的读取:1、读取数据中的信息,包括读取统计表中的数据和读
 
                    
             
                    
                             6 
取A、B两个城市的单式、复式折线统计图上的信息;2、通过数据能够推断,包括通过比较两个城市的空气好坏、分析北京出现极值背后的原因及提出合理化建议等;3、根据背景选择合适的方法,比如最后的练习环节,设计了一个根据故事情景画统计图的任务,意在加深学生对复式折线统计图的特点的认识。 
(二)聚焦核心话题,凸显统计的现实意义和价值。 
    史宁中教授还说过:“在中小学阶段,统计的教育价值主要有三点,其中一点就是养成通过数据来分析问题的习惯,其实质是通过事实来分析问题…”因此,我选择了学生都比较熟悉也比较感兴趣的话题“雾霾”为线索,展开初步研究,从过去24小时的AQI指数,到过去几年的优良天数;从局部的数据比较,到整体的变化趋势;从数据表面的读取到数据背后的探究;从简单的雾霾现状到治理雾霾的举措等等,无不体现出统计的必要性和现实意义与价值。

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